单选题已知向量组α1=（3，2，-5）T，α2=（3，-1，3）T，α3＝（1，－1/3，1）T，α4=（6，-2，6）T，则该向量组的一个极大线性无关组是（　　）。[2013年真题]Aα2，α4Bα3，α4Cα1，α2Dα2，α3

单选题
已知向量组α1=（3，2，-5）T，α2=（3，-1，3）T，α3＝（1，－1/3，1）T，α4=（6，-2，6）T，则该向量组的一个极大线性无关组是（　　）。[2013年真题]
A

α2，α4

B

α3，α4

C

α1，α2

D

α2，α3

参考解析

解析： 极大线性无关组的个数即为向量组的秩，线性无关组个数公式为：

相关考题：

已知森林F={T1，T2,T3,T4,T5)，各棵树Ti(i=1,2,3,4,5)中所含结点的个数分别为7,3,5,1,2，则与F对应二叉树的右子树中的结点个数为 ( )A．2B．3C．8D．11
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设向量组A：a1=(1，-1，0)，a2=(2，1，t)，a3=(0，1，1)线性相关，则t等于( ).A.1B.2C.3D.0
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设向量组A：a1=(1，0，5，2)，a2=(-2，1，-4，1)，a3=(-1，1，t，3)，a4=(-2，1，-4，1)线性相关，则t必定等于( ).A.1B.2C.3D.任意数
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若使向量组α1=（6，t，7）T，α2=（4，2，2）T，α3=（4，1，0）T线性相关，则t等于（　　）。A、 -5B、 5C、 -2D、 2
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设α1=(1，2，-1，0)^T，α2=(1，1，0，2)^T，α3=(2，1，1，α)^T.若由α1，α2，α3生成的向量空间的维数为2，则α=________.
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在线性空间R3中，已知向量a1=(1，2，1)，a2=(2，1，4)，a3=(0，-3，2)，记V1={λa1+μa2|λ，μ∈R}，V2={ka3|k∈R}。令V3={t1η1+t2η2|t1，t2∈R，η1∈V1，η2∈V2}。(1)求子空间V3的维数；(2)求子空间V3的一组标准正交基。
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设向量组α1=(1，0，1)T，α2=(0，1，1)T，a3=(1，3，5)T，不能由向量组β1，=(1，1，1)T,f12=(1，2，3)T，3β=(3，4，α)T线性表示。(1)求a的值；(2)将β1β2β2由α1α2α3线性表示。
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已知λ= 2是三阶矩A的一个特征值，α1、α2是A的属于λ= 2的特征向量。 若α1=(1,2,0)T，α2=(1,0,1)T，向量β= (-1,2,-2)T,则Aβ等于（ ）。A. (2,2,1)T B. (-1,2,-2)T C. (-2,4,-4)T D. (-2,-4,4)
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对于二维稳态导热过程，如果物性参数为常数，t1、t2、t3和t4分别为四周四点温度，t5为中心节点温度，则均匀网格有限差分的内部节点方程（）A、t1+t2+t3+t4-t5=0；B、t1+t2+t3+t4-4t5=0；C、t1+t2+t3+t4-6t5=0；D、t1+t2+t3+t4-2t5=0
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在曲线x=t，y=t2，z=t3上某点的切线平行于平面x+2y+z=4，则该点的坐标为：（）A、（-1／3，1／9，-1／27），（-1，1，-1）B、（-1／3，1／9，-1／27），（1，1，1）C、（1／3，1／9，1／27），（1，1，1）D、（1／3，1／9，1／27），（-1，1，-1）
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已知向量组α1=（3，2，-5）T，α2=（3，-1，3）T，，α4=（6，-2，6）T，则该向量组的一个极大无关组是（）。A、α2，α4B、α3，α4C、α1，α2D、α2，α3
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以下数组初始化形式正确的是（）A、int，t1[][]={{1，2}，{3，4}，{5，6}}B、int，t2[][]={1，2，3，4，5，6}C、int，t3[3][2]={1，2，3，4，5，6}D、int，t4[][]；t4={1，2，3，4，5，6}
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设向量组A：α1=（t，1，1），α2=（1，t，1），α3=（1，1，t）的秩为2，则t等于（）．A、1B、-2C、1或-2D、任意数
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设向量组A：α1=（1，-1，0），α2=（2，1，t），α3=（0，1，1）线性相关，则t等于（）。A、1B、2C、3D、0
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设有向量组α1=（2，1，4，3）T，α1=（-1，1，-6，6）T，α3=（-1，-2，2，-9）T，α4=（1，1，-2，7）T，α5=（2，4，4，9）T，则向量组α1，α2，α3，α4，α5的秩是（）。A、1B、2C、3D、4
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设向量组A：α1=（1，0，5，2），α2=（-2，1，-4，1），α3=（-1，1，t，3），α4=（-2，1，-4，1）线性相关，则t必定等于（）．A、1B、2C、3D、任意数
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填空题设α(→)1＝（2，1，0，5）T，α(→)2＝（－4，－2，3，0）T，α(→)3＝（－1，0，1，k）T，α(→)4＝（－1，0，2，1）T，则k＝____时，α(→)1，α(→)2，α(→)3，α(→)4线性相关。
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单选题若使向量组a1=(6,t,7)T,a2=(4,2,2)T,a3=(4,1,0)T线性相关。则t等于（ ）A -5B 5C -2D 2
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填空题已知四元非齐次方程组AX(→)＝b(→)，r（A）＝3，α(→)1，α(→)2，α(→)3是它的三个解向量，且α(→)1＋α(→)2＝（1，1，0，2）T，α(→)2＋α(→)3＝（l，0，1，3）T，则AX(→)＝b(→)的通解是____。
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单选题设向量组A：a1=（1，0，5，2），a2=（-2，1，-4，1），a3=（-1，1，t，3），a4=（-2，1，-4，1）线性相关，则t必定等于（）.A1B2C3D任意数
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单选题已知四元非齐次方程组AX(→)＝b(→)，r（A）＝3，α(→)1，α(→)2，α(→)3是它的三个解向量，且α(→)1＋α(→)2＝（1，1，0，2）T，α(→)2＋α(→)3＝（l，0，1，3）T，则AX(→)＝b(→)的通解是（　　）。Ak（0，1，1，1）T＋（1，1，0，2）T/2Bk（0，1，－1，－1）T＋（1，1，0，2）T/2Ck（0，1，1，－1）T＋（1，1，0，2）T/2Dk（0，1，－1，1）T＋（1，1，0，2）T/2
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单选题设向量组A：α1=（t，1，1），α2=（1，t，1），α3=（1，1，t）的秩为2，则t等于（）．A1B-2C1或-2D任意数
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单选题已知向量组α1=（3，2，-5）T，α2=（3，-1，3）T，α3＝（1，－1/3，1）T，α4=（6，-2，6）T，则该向量组的一个极大线性无关组是（　　）。[2013年真题]Aα2，α4Bα3，α4Cα1，α2Dα2，α3
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单选题已知向量组α1=（3，2，-5）T，α2=（3，-1，3）T，，α4=（6，-2，6）T，则该向量组的一个极大无关组是（）。Aα2，α4Bα3，α4Cα1，α2Dα2，α3
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单选题设α(→)1，α(→)2，…，α(→)s和β(→)1，β(→)2，…，β(→)t为两个n维向量组，且秩（α(→)1，α(→)2，…，α(→)s）＝秩（β(→)1，β(→)2，…，β(→)t）＝r，则（　　）。A此两个向量组等价B秩（α(→)1，α(→)2，…，α(→)s，β(→)1，β(→)2，…，β(→)t）＝rC当α(→)1，α(→)2，…，α(→)s可以由β(→)1，β(→)2，…，β(→)t线性表示时，此二向量组等价Ds＝t时，二向量组等价
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单选题对于二维稳态导热过程，如果物性参数为常数，t1、t2、t3和t4分别为四周四点温度，t5为中心节点温度，则均匀网格有限差分的内部节点方程（）At1+t2+t3+t4-t5=0；Bt1+t2+t3+t4-4t5=0；Ct1+t2+t3+t4-6t5=0；Dt1+t2+t3+t4-2t5=0
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单选题已知四元非齐次方程组AX(→)＝b(→)，r（A）＝3，α(→)1，α(→)2，α(→)3是它的三个解向量，且α(→)1＋α(→)2＝（1，1，0，2）T，α(→)2＋α(→)3＝（l，0，1，3）T，则AX(→)＝b(→)的通解是（　　）。Ak（0，1，－1，－1）T＋（1，1，0，2）TBk（0，1，－1，－1）T＋（1，1，0，2）T/2Ck（1，1，0，2）T＋（0，1，－1，－1）TDk（1，1，0，2）T＋（0，1，－1，－1）T/2
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单选题在曲线x=t，y=t2，z=t3上某点的切线平行于平面x+2y+z=4，则该点的坐标为：（）A（-1／3，1／9，-1／27），（-1，1，-1）B（-1／3，1／9，-1／27），（1，1，1）C（1／3，1／9，1／27），（1，1，1）D（1／3，1／9，1／27），（-1，1，-1）
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