单选题某闭环系统总传递函数G（s）＝8/（s2＋Ks＋9）为使其阶跃响应无超调，K值为（ ）。[2005年、2010年真题]A3.5B4.5C5.5D6.5
单选题
某闭环系统总传递函数G（s）＝8/（s2＋Ks＋9）为使其阶跃响应无超调，K值为（ ）。[2005年、2010年真题]
A
3.5
B
4.5
C
5.5
D
6.5
参考解析
解析：
二阶系统的传递函数标准式为：G（s）＝ωn2/（s2＋2ξωns＋ωn2）（ωn＞0）。将题干的传递函数与标准式对比，可得2ξωn＝K，ωn2＝9，解得ωn＝3，ξ＝K/6。阶跃响应无超调，系统为过阻尼或临界阻尼状态，即阻尼系数ξ＝K/6＞1，K＞6。在ABCD四项中，符合要求的只有D项。
二阶系统的传递函数标准式为：G（s）＝ωn2/（s2＋2ξωns＋ωn2）（ωn＞0）。将题干的传递函数与标准式对比，可得2ξωn＝K，ωn2＝9，解得ωn＝3，ξ＝K/6。阶跃响应无超调，系统为过阻尼或临界阻尼状态，即阻尼系数ξ＝K/6＞1，K＞6。在ABCD四项中，符合要求的只有D项。
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