单选题已知y=x/lnx是微分方程y′=y/x+φ(x/y)的解,则φ(x/y)的表达式为( )。A-y2/x2By2/x2C-x2/y2Dx2/y2
单选题
已知y=x/lnx是微分方程y′=y/x+φ(x/y)的解,则φ(x/y)的表达式为( )。
A
-y2/x2
B
y2/x2
C
-x2/y2
D
x2/y2
参考解析
解析:
将y=x/lnx代入微分方程得(lnx-1)/ln2x=1/lnx+φ(x/y)。故φ(x/y)=-1/ln2x=-1/(x/y)2=-y2/x2。
将y=x/lnx代入微分方程得(lnx-1)/ln2x=1/lnx+φ(x/y)。故φ(x/y)=-1/ln2x=-1/(x/y)2=-y2/x2。
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