单选题设常系数线性齐次方程的特征方程有根r1，2＝－1，r3，4＝±i，则此方程的通解为（　　）。Ay＝（c1＋c2x）e－x＋c3cosx＋c4sinxBy＝c1e－x＋c2cosx＋c3sinxCy＝c1ex＋c2cosx＋c3sinxDy＝c1e－x＋（c2＋x）cosx＋c3sinx

单选题
设常系数线性齐次方程的特征方程有根r1，2＝－1，r3，4＝±i，则此方程的通解为（　　）。
A

y＝（c1＋c2x）e－x＋c3cosx＋c4sinx

B

y＝c1e－x＋c2cosx＋c3sinx

C

y＝c1ex＋c2cosx＋c3sinx

D

y＝c1e－x＋（c2＋x）cosx＋c3sinx

参考解析

解析：
由题意可知，－1为二重根，通解中应含有（c1＋c2x）e－x项。又r3，4＝±i，则通项中含有c3cosx＋c4sinx项，故此方程的通解为y＝（c1＋c2x）e－x＋c3cosx＋c4sinx

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