给定关系模式R（A1，A2，A3，A4）上的函数依赖集F={A1A3->A2,A2->A3}。若将R分解为p={（A1,A2）,（A1,A3）}，则该分解是（52）的。A.无损联接且不保持函数依赖B.无损联接且保持函数依赖C.有损联接且保持函数依赖D.有损联接且不保持函数依赖
给定关系模式R（A1，A2，A3，A4）上的函数依赖集F={A1A3->A2,A2->A3}。若将R分解为p={（A1,A2）,（A1,A3）}，则该分解是（52）的。
A.无损联接且不保持函数依赖
B.无损联接且保持函数依赖
C.有损联接且保持函数依赖
D.有损联接且不保持函数依赖
B.无损联接且保持函数依赖
C.有损联接且保持函数依赖
D.有损联接且不保持函数依赖
参考解析
解析：本题考查数据库知识点。设关系模式R(A1，A2，…，An)，R的一个分解ρ={R1,R2,…,R },是否无损联接分解的判断方法如下:
第一步.构造一张k行n列的表格，每列对应一个属性Aj(1≤j≤n),每行对应一个模式Ri(1≤i≤k)。如果Aj在Ri中，那么在表格的第i行第j列处填上aj，否则填上符号bij。
根据此步骤，画出本题的初始表格如下（本题中n为4，k为2，所以表格核心部分为2行4列）：
上表中，11号格子对应的列标A1在第1行的行标R1(A1, 2)中，故11号格子的值为a1；12号格子对应的列标A2在第
1行的行标R1(A1, 2)中，故12号格子的值为a2；13号格子对应的列标A3不在第1行的行标R1(A1, 2)中，故13号格子的值为b13；14号格子对应的列标A4不在第1行的行标R1(A1, 2)中，故14号格子的值为b14；21号格子对应的列标A1在第2行的行标R2(A1, 3)中，故21号格子的值为a1；22号格子对应的列标A2不在第2行的行标R2(A1, 3)中，故22号格子的值为b22；23号格子对应的列标A3在第2行的行标R2(A1, 3)中，故23号格子的值为a3；24号格子对应的列标A4不在第2行的行标R2(A1, 3)中，故24号格子的值为b24。
第二步.把表格看成模式R的一个关系，反复检查F中每个FD(函数依赖式)在表格中是否成立，若不成立，则修改表格中的元素。修改方法如下：对于F中一个FD“X－>Y”，如果表格中有行在X分量上相等，在Y分量上不相等，那么把对应行在Y分量上改成相等。如果Y的分量中有一个是aj,那么另一个也改成aj；如果没有aj，那么用其中的一个bij替换另一个(尽量把ij改成较小的数)，一直到表格不能修改为止。
根据本题F={A1A3→A2,A2→A3}，依赖式A1A3→A2中的左部对应第1步中画出的初始表格的第1列和第3列的组合，即A1A3两列，两列对应的行值组合分别是a1b13与a1a3，两行值明显不相等，则依赖式A1A3→A2右边A2对应的表格列值不需要修改；再看依赖式A2→A3，A2列的值为a2和b22，两值不相等，故A3的值也不需要进行修改。
经过本步骤的处理，表格内容依然不变。
第三步.若修改的最后一张表格中有一行全为a，即a1，a2，a3，……，a ，那么ρ相对于F是无损连接分解，否则是有损连接分解。
本题对应的表格中，可看出没有任何一行的值全为a，故ρ相对于F是有损连接分解。
第一步.构造一张k行n列的表格，每列对应一个属性Aj(1≤j≤n),每行对应一个模式Ri(1≤i≤k)。如果Aj在Ri中，那么在表格的第i行第j列处填上aj，否则填上符号bij。
根据此步骤，画出本题的初始表格如下（本题中n为4，k为2，所以表格核心部分为2行4列）：
上表中，11号格子对应的列标A1在第1行的行标R1(A1, 2)中，故11号格子的值为a1；12号格子对应的列标A2在第
1行的行标R1(A1, 2)中，故12号格子的值为a2；13号格子对应的列标A3不在第1行的行标R1(A1, 2)中，故13号格子的值为b13；14号格子对应的列标A4不在第1行的行标R1(A1, 2)中，故14号格子的值为b14；21号格子对应的列标A1在第2行的行标R2(A1, 3)中，故21号格子的值为a1；22号格子对应的列标A2不在第2行的行标R2(A1, 3)中，故22号格子的值为b22；23号格子对应的列标A3在第2行的行标R2(A1, 3)中，故23号格子的值为a3；24号格子对应的列标A4不在第2行的行标R2(A1, 3)中，故24号格子的值为b24。
第二步.把表格看成模式R的一个关系，反复检查F中每个FD(函数依赖式)在表格中是否成立，若不成立，则修改表格中的元素。修改方法如下：对于F中一个FD“X－>Y”，如果表格中有行在X分量上相等，在Y分量上不相等，那么把对应行在Y分量上改成相等。如果Y的分量中有一个是aj,那么另一个也改成aj；如果没有aj，那么用其中的一个bij替换另一个(尽量把ij改成较小的数)，一直到表格不能修改为止。
根据本题F={A1A3→A2,A2→A3}，依赖式A1A3→A2中的左部对应第1步中画出的初始表格的第1列和第3列的组合，即A1A3两列，两列对应的行值组合分别是a1b13与a1a3，两行值明显不相等，则依赖式A1A3→A2右边A2对应的表格列值不需要修改；再看依赖式A2→A3，A2列的值为a2和b22，两值不相等，故A3的值也不需要进行修改。
经过本步骤的处理，表格内容依然不变。
第三步.若修改的最后一张表格中有一行全为a，即a1，a2，a3，……，a ，那么ρ相对于F是无损连接分解，否则是有损连接分解。
本题对应的表格中，可看出没有任何一行的值全为a，故ρ相对于F是有损连接分解。
相关考题：
给定关系R(A1，A2，A3，A4)上的函数依赖集F={A1A3→A2，A2→A3)，R候选关键字为(1)。分解p={(A1，A2)，(A1，A3)} (2)。A．A1A3B．A1A2A3C．A1A3A4D．A2和A1A3
给定关系R(A1，A2，A3，A4)上的函数依赖集F={A1→A2，A3→A2，A2→A3，A2→A1}，R的候选关键字为______。A．A1B．A1A3C．A1A3A4D．A1A2A3A．B．C．D．
给定关系R(A1，A2，A3，A4)上的函数依赖集F={A1A3→A2，A2→A3}，R的候选关键字为(36)。分解ρ={(A1，A2)，(A1，A3)}(37)。A．A1A3B．A1A2A3C．A1A3A4D．A2和A1A3
设p={(A1，A2)，(A1，A3))是关系R(A1，A2，A3)上的一个分解，表8-3是R上的一个关系实例r，R的函数依赖集为(52)，分解p(53)。A．F={A1→A2，A1→A3}B．F={A1→A2}C．F={A1→A3}D．F={A1A3→A2，A1A2→A3}
关系R（A1，A2，A3）上的函数依赖集F={A1A3→A2,A1A2→A3}，若R上的一个分解为p={（A1，A2），（A1，A3）}，则分解p（）。A.是无损联接的B.是保持函数依赖的C.是有损联接的D.无法确定是否保持函数依赖
假设关系R（A1，A2，A3）上的函数依赖集F={A1→A2，A1→A3，A2→A3}，则函数依赖（）。A.A1→A2是冗余的B.A1→A3是冗余的C.A2→A3是冗余的D.A1→A2，A1→A3，A2→A3都不是冗余的
给定关系模式R(U,F)，萁中：u为关系模式R中的属性集，，是u上的一组函数依赖。假设u={A1，A2，A3;A4)，F={A1→A2，A1A2→A3,A1→A4,A2→A4那么关系R的主键应为( 52 )。函数依赖集F中的( 53 )是冗余的。A.AI →A2B.AIA2→A3C.Al→A4D.A2→A4
给定关系R(A1,A2,A3,A4)上的函数依赖集F={A1A3-＞A2,A2-＞A3}，及候选关键字为(41)。分解ρ={(A1,A2)，(A1,A3)}(42)。A．A1A3B．A1A2A3C．A1A3A4D．A2和A1A3
设ρ{(A1，A2)，(A1，A3)}是关系R(A1，A2，A3)上的一个分解，下表是R上的一个关系实例r，R的函数依赖集为(11)，分解ρ(12)。A．F={A1→A2，A1→A3}B．F={A1→A2}C．F={A1→A3}D．F={A1A3→A2，A1A2→A3}
给定关系模式R（A1，A2，A3，A4），R上的函数依赖集F={A1A3→A2，A2→A3}，R（ ）。若将R分解为p={（A1，A2，A4），（A1，A3）}．那么该分解是（请作答此空）的。A.无损联接B.无损联接且保持函数依赖C.保持函数依赖D.有损联接且不保持函数依赖
关系R（A1，A2，A3）上的函数依赖集F={A1A3→A2,A1A2→A3}，若R上的一个分解为ρ={（A1，A2），（A1，A3）}，则分解ρ（ ）。A.是无损联接的B.是保持函数依赖的C.是有损联接的D.无法确定是否保持函数依赖
设有关系模式R（A1，A2，A3，A4，A5，A6），函数依赖集F={A1→A3，A1 A2→A4，A5 A6→A1，A3 A5→A6，A2 A5→A6}。关系模式R的一个主键是（ 请作答此空）， 从函数依赖集F可以推出关系模式R（ ）。A.A1A4B.A2A5C.A3A4D.A4A5
给定关系模式R（U,F），其中：U为关系模式R中的属性集，F是U上的一组函数依赖。假设U={A1，A2，A3，A4}，F={A1→A2，A1A2→A3，A1→A4，A2→A4}，那么关系R的主键应为（ ）A.A1B.A1A2C.A1A3D.A1A2A3
给定关系模式R（A1，A2，A3，A4），R上的函数依赖集F={A1A3→A2，A2→A3}，则R（ ）。若将R分解为p={（A1A2），（A1，A3）}，那么该分解（请作答此空）A.是无损联接的B.是保持函数依赖的C.既是无损联接又保持函数依赖D.既是有损联接又不保持函数依赖
给定关系模式R（U,F），其中：U为关系模式R中的属性集，F是U上的一组函数依赖。假设U={A1，A2，A3，A4}，F={A1→A2，A1A2→A3，A1→A4，A2→A4}，函数依赖集F中的（ ）是冗余的。A.A1→A2B.A1A2→A3C.A1→A4D.A2→A4
给定关系模式 R(U，F)，其中: 属性集 U={A1 ,A2,A3，A4，A5,A6}， 函数依赖集F={A1→A2， A1→A3， A3→A4， A1A5→A6}。关系模式 R 的候选码为(请作答此空),由于 R 存在非主属性对码的部分函数依赖，所以 R 属于_( )_.A.A1A3B.A1A4C.A1A5D.A1A6
假设关系 R(A1,A2,A3)上的一个分解为ρ={(A1,A2),(A1,A3)}，下表是关系 R 上的一个实例，根据实例推出 R 的函数依赖集 F 为（42），分解 p（43）。A.F={A1→A2} B.F={A1A3→A2,A1A2→A3} C.F={A1→A3} D.F={A1→A2,A1→A3}
给定关系模式 R(U，F)，其中: 属性集 U={A1 ,A2,A3，A4，A5,A6}， 函数依赖集F={A1→A2， A1→A3， A3→A4， A1A5→A6}。关系模式 R 的候选码为( ),由于 R 存在非主属性对码的部分函数依赖，所以 R 属于_(请作答此空)_.A.1NFB.2NFC.3NFD.BCNF
给定关系模式R(A1，A2，A3，A4)，R上的函数依赖集F={A1A3→A2，A2→A3}，若将R分解为p={(A1A2)，(A1，A3)}，那么该分解（43）。A.是无损联接的B.是保持函数依赖的C.既是无损联接又保持函数依赖D.既是有损联接又不保持函数依赖
假设关系 R(A1,A2,A3)上的一个分解为ρ={(A1,A2),(A1,A3)}，下表是关系 R 上的一个实例，根据实例推出 R 的函数依赖集 F 为（ ），分解 p（请作答此空）。A.F={A1→A2}B.F={A1A3→A2,A1A2→A3}C.F={A1→A3}D.F={A1→A2,A1→A3}
给定关系模式 R(U，F)，其中: 属性集 U={A1 ,A2,A3，A4，A5,A6}， 函数依赖集F={A1→A2， A1→A3， A3→A4， A1A5→A6}。关系模式 R 的候选码为(请作答此空 ),由于 R 存在非主属性对码的部分函数依赖，所以 R 属于(). A. A1A3B. A1A4C. A1 A5D. A1A6
给定关系R（A1，A2，A3，A4）上的函数依赖集F={A1→A2A5，A2→A3A4，A3→A2}，R的候选关键字为（ ）。函数依赖（请作答此空）∈F+。 A. A5→A1A2B. A4→A1A2C. A3→A2A4D. A2→A1A5
给定关系R（A1，A2，A3，A4）上的函数依赖集F={A1→A2A5，A2→A3A4，A3→A2}，函数依赖（）∈F+。 A. A5→A1A2B. A4→A1A2C. A3→A2A4D. A2→A1A5
给定关系模式 R(U，F)，其中: 属性集 U={A1 ,A2,A3，A4，A5,A6}， 函数依赖集F={A1→A2， A1→A3， A3→A4， A1A5→A6}。关系模式 R 的候选码为( ) A. A1A3B. A1A4C. A1 A5D. A1A6
给定关系模式 R(U，F)，其中: 属性集 U={A1 ,A2,A3，A4，A5,A6}， 函数依赖集F={A1→A2， A1→A3， A3→A4， A1A5→A6}。由于 R 存在非主属性对码的部分函数依赖，所以 R 属于() A. 1NFB. 2NFC. 3NFD. BCNF
给定关系R（A1，A2，A3，A4）上的函数依赖集F={A1→A2，A3→A2，A2→A3，A2→A4}，R的候选关键字为（）A、A1B、A1A3C、A1A3A4D、A1A2A3