有2007盏亮着的灯,各有一个拉线开关控制着,拉一下拉线开关灯会灭掉,再拉一下灯由灭变亮,现按其顺序将灯编号为1,2,…,2007,然后将编号为2的倍数的灯线都拉一下,再将编号为3的倍数的灯线都拉一下,最后将编号为5的倍数的灯线都拉一下,三次拉完后亮着的灯有多少盏?()A. 998 B. 535 C. 1003 D. 1004
有2007盏亮着的灯,各有一个拉线开关控制着,拉一下拉线开关灯会灭掉,再拉一下灯由灭变亮,现按其顺序将灯编号为1,2,…,2007,然后将编号为2的倍数的灯线都拉一下,再将编号为3的倍数的灯线都拉一下,最后将编号为5的倍数的灯线都拉一下,三次拉完后亮着的灯有多少盏?()
A. 998 B. 535 C. 1003 D. 1004
A. 998 B. 535 C. 1003 D. 1004
参考解析
解析:(如右图所示)大方框1-2007表示这2007个灯,3 个圆分别代表其中是2、3、5的倍数的灯的个数。圆中每个部分的数字表示被拉的次数,标有1和3的部分的灯是灭的,标有0和2的部分的灯是开的。2007个灯中编号为2的倍数的灯共1003盏(字母A的部分),编号为3的倍数的灯共669盏(字母B的部分),编号为5的倍数的灯共401盏(字母C的部分)。编号为6的倍数的灯共334盏;编号为10的倍数的灯共200盏;编号为15的倍数的灯共133盏;编号为30的倍数的灯共66盏。
拉了3次的灯数为66盏(即能同时被2,3,5整除的数);
拉了2次的灯数为334+200+133-3X66 = 469(盏);
拉了1次的灯数为1003+669+401-2X469-3X66 = 937(盏)。
现在灭着的灯数为937 + 66=1003(盏)。
开着的灯有:2007 - 1003 = 1004(盏)。故选D。
拉了3次的灯数为66盏(即能同时被2,3,5整除的数);
拉了2次的灯数为334+200+133-3X66 = 469(盏);
拉了1次的灯数为1003+669+401-2X469-3X66 = 937(盏)。
现在灭着的灯数为937 + 66=1003(盏)。
开着的灯有:2007 - 1003 = 1004(盏)。故选D。
相关考题:
.有2007盏亮着的灯,各有一个拉线开关控制着,拉一下拉线开关灯会灭掉,再拉一下灯由灭变亮,现按其顺序将灯编号为1,2,…,2007,然后将编号为2的倍数的灯线都拉一下,再将编号为3的倍数的灯线都拉一下,最后将编号为5的倍数的灯线都拉一下,三次拉完后亮着的灯有多少盏?()A.998B.535C.1003D.1004
有2007盏亮着的灯,各有一个拉线开关控制着,拉一下拉线开关灯会灭掉,再拉一下灯由灭变亮,现按其顺序将灯编号为1,2,…,2007,然后将编号为2的倍数的灯线都拉一下,再将编号为3的倍数的灯线都拉一下,最后将编号为5的倍数的灯线都拉一下,三次拉完后亮着的灯有多少盏?( )
2006盏亮着的电灯,各有一个开关控制,按顺序编号为1,2,…,2006。将编号为2的倍数的灯的开关各按一下,再将编号为3的倍数的灯的开关各按一下,最后将编号为5的倍数的灯的开关各按一下。按完后亮着的灯有多少盏?( )A.1000B.1002C.1004D.1006
对一批编号为1~100,全部开关朝上(开)的灯进行以下操作:凡是1的倍数的灯反方向拨一次开关;2的倍数的灯反方向又拨一次开关;3的倍数的灯反方向又拨一次开关。请问最后为关熄状态的灯是多少盏?A.16B.33 C.49D.55
某展览使用了序号为1—100的100盏灯,现在有两个开关,开关A能切换所有序号为偶数的灯的开关状态,开关B能切换所有序号为3的倍数的灯的开关状态,若在100盏灯都打开的状态下,先后按下开关A和B,则还有多少盏灯处于打开状态。A.33B.34C.49D.50
如图所示的电路,闭合开关S后,a、b、c三盏灯均能发光,电源电动势E恒定且内阻r不可忽略。现将滑动变阻器R的滑片向上滑动一些.三盏灯亮度变化的情况是( )。A.a灯变亮.b灯和C灯变暗B.a灯和c灯变亮.b灯变暗C.a灯和c灯变暗,b灯变亮D.a灯和b灯变暗.c灯变亮
2006盏亮着的电灯,各有一个开关控制,按顺序编号为1,2,…,2006。将编号为2的倍数的灯的开关各按一下,再将编号为3的倍数的灯的开关各按一下,最后将编号为5的倍数的灯的开关各按一下。按完后亮着的灯有多少盏?A.1000B. 1002C. 1004D.1006
使用HI-PRO助听器编程,当助听器正在探测或编程时,HI-RPO正面的指示灯会()。A、PCTX/RXPower指示灯快速闪烁;B、PCTX/RX、Power指示灯一直亮着;C、PCTX/RX指示灯快速闪烁,Power指示灯一直亮着;D、只有Power指示灯一直亮着;E、PCTX/RX指示灯一直亮着,Power指示灯快速闪烁。
关于灯光系统指示灯的说法,哪些是正确的?()A、与灯光系统相关的指示灯包括:亮灯指示灯、远光指示灯、前雾灯指示灯、后雾灯指示灯、车灯控制指示灯以及转向信号和危险警告指示灯B、前雾灯图标上的三条线是平行的C、点灯指示灯的作用——是提醒车外还有灯亮着(除转向信号灯外)D、后雾灯图标上的三条线是往下斜的
下列关于航行灯控制组件控制特点说法最正确的是:()A、通电后30秒内两个灯都亮;30秒的后仅一个灯亮;B、如果一个灯失效,另一灯自动接通电源灯亮C、只要打开电源,两灯泡都同时亮直到关断电源;D、通电后30秒内两个灯都亮;30秒的后仅一个灯亮;如果一个灯失效,另一灯自动接通电源 灯亮
A320飞机加油前,在加油面板上进行测试,将测试电门扳到LTS(灯)并保持,进行测试,有哪些灯亮?()A、3个HILVL灯B、DEFUEL/XFROPEN灯C、CKPT灯、END灯D、以上答案都正确
如何区别IDG的“DRIVE”灯亮是因为滑油压力低,而不是因为热脱开()A、无法区分B、将IDG复位,再转动发动机,看“DRIVE”灯是否灭掉C、当你拉脱开复位环时听不到“卡塔”声D、当“DRIVE”灯亮时,看看“GENOFFBUS”灯是否灭掉
问答题妈妈跟小军一块去逛街,回来后天已经黑了,妈妈叫小军开灯,小军想捉弄一下妈妈,连拉了7次灯,猜猜小军把灯拉亮没?如果拉20次呢?25次呢?