小学数学《圆的面积》一、考题回顾二、考题解析【教学过程】(一)创设情景,导入新课一只小狗被它的主人用一根长1米的绳子栓在草地上,问小狗能够活动的范围有多大?问题:1.小狗能够活动的最大面积是一个什么图形?2.如何求圆的面积呢?(二)师生互动,探索新知(1)引导:平行四边形面积可以转化成长方形面积,那么是否可以将圆转化成已学的图形呢?(2)实验操作:教师将课前准备好的圆分给各小组(前后四人为一组)。请同学们试试看,是否可以将圆转化成为长方形。(3)动画展示:把圆分成4份、8份,然后拼图。①拼成的平行四边形的高相当于圆的半径,它的底相当于圆周长的一半。②拼成的长方形的宽相当于圆的半径,长相当于圆周长的一半。当我们把圆平均分得的份数越多,拼成的图形就越接近于一个长方形,它的面积也就越接近了这个长方形的面积。(4)得出结论:问1:既然圆的面积无限接近于长方形。那么我们如何根据长方形的面积来推导圆的面积公式呢?问2:长方形的长、宽与圆有什么关系呢?再次展示动画。1.简单说一说引导学生学习圆的面积?2.对于圆的面积公式的推导过程体现了数学中的哪种思想方法?
小学数学《圆的面积》
一、考题回顾
二、考题解析
【教学过程】
(一)创设情景,导入新课
一只小狗被它的主人用一根长1米的绳子栓在草地上,问小狗能够活动的范围有多大?
问题:1.小狗能够活动的最大面积是一个什么图形?
2.如何求圆的面积呢?
(二)师生互动,探索新知
(1)引导:平行四边形面积可以转化成长方形面积,那么是否可以将圆转化成已学的图形呢?
(2)实验操作:教师将课前准备好的圆分给各小组(前后四人为一组)。请同学们试试看,是否可以将圆转化成为长方形。
(3)动画展示:
把圆分成4份、8份,然后拼图。
①拼成的平行四边形的高相当于圆的半径,它的底相当于圆周长的一半。
②拼成的长方形的宽相当于圆的半径,长相当于圆周长的一半。
当我们把圆平均分得的份数越多,拼成的图形就越接近于一个长方形,它的面积也就越接近了这个长方形的面积。
(4)得出结论:
问1:既然圆的面积无限接近于长方形。那么我们如何根据长方形的面积来推导圆的面积公式呢?
问2:长方形的长、宽与圆有什么关系呢?
再次展示动画。
1.简单说一说引导学生学习圆的面积?
2.对于圆的面积公式的推导过程体现了数学中的哪种思想方法?
一、考题回顾
二、考题解析
【教学过程】
(一)创设情景,导入新课
一只小狗被它的主人用一根长1米的绳子栓在草地上,问小狗能够活动的范围有多大?
问题:1.小狗能够活动的最大面积是一个什么图形?
2.如何求圆的面积呢?
(二)师生互动,探索新知
(1)引导:平行四边形面积可以转化成长方形面积,那么是否可以将圆转化成已学的图形呢?
(2)实验操作:教师将课前准备好的圆分给各小组(前后四人为一组)。请同学们试试看,是否可以将圆转化成为长方形。
(3)动画展示:
把圆分成4份、8份,然后拼图。
①拼成的平行四边形的高相当于圆的半径,它的底相当于圆周长的一半。
②拼成的长方形的宽相当于圆的半径,长相当于圆周长的一半。
当我们把圆平均分得的份数越多,拼成的图形就越接近于一个长方形,它的面积也就越接近了这个长方形的面积。
(4)得出结论:
问1:既然圆的面积无限接近于长方形。那么我们如何根据长方形的面积来推导圆的面积公式呢?
问2:长方形的长、宽与圆有什么关系呢?
再次展示动画。
1.简单说一说引导学生学习圆的面积?
2.对于圆的面积公式的推导过程体现了数学中的哪种思想方法?
参考解析
解析:1.
本节课主要是激发学生原有知识经验,促进正迁移,实现圆面积公式的推导。例如新课一开始,就可围绕“怎样计算一个圆的面积呢”引导学生回忆已学过的一般图形的面积的含义,促进对圆面积概念的理解。同时,再引导学生回顾以前研究的多边形面积时,我们是采取怎样的办法,将多边形转化为已学的图形来求面积,为学生学习圆面积公式的推导提供思维策略的支撑。在此基础上提出“是否也可以把圆转化为已学的图形呢?”,后续的教学便顺理成章,水到渠成,有利于学生展开自主探索、合作交流,进而抽象概括归纳出圆的面积公式。
2.
转化、极限的思想方法。
本节课主要是激发学生原有知识经验,促进正迁移,实现圆面积公式的推导。例如新课一开始,就可围绕“怎样计算一个圆的面积呢”引导学生回忆已学过的一般图形的面积的含义,促进对圆面积概念的理解。同时,再引导学生回顾以前研究的多边形面积时,我们是采取怎样的办法,将多边形转化为已学的图形来求面积,为学生学习圆面积公式的推导提供思维策略的支撑。在此基础上提出“是否也可以把圆转化为已学的图形呢?”,后续的教学便顺理成章,水到渠成,有利于学生展开自主探索、合作交流,进而抽象概括归纳出圆的面积公式。
2.
转化、极限的思想方法。
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