案例:阅读下列两个教师有关有理数乘方的教学片段。 甲教师导人的教学过程: 教师甲在大屏幕上依次呈现问题1(已知正方形的边长为a,则它的面积是多少 )和问题2(已知正方体的棱长为a,则它的体积是多少 )。待同学回答后,教师出示结果:边长为a的正方形的体积为axa,简记作a2读作a的平方(或二次方);棱长为a的正方体的体积为QXQXQ,简记作a3读作a的立方(或三次方)。 然后教师甲提出问题3:请大家动手折一折.一张报纸对折一次后,报纸几层 如果对折两次、三次呢 每一次对折后的层数与上一次对折层数的关系是什么 层数和对折的次数之间有什么关系 学生折叠并思考,教师巡视并提问。归纳出每一次对折后的层数都是上一次对折层数的2倍.概括了层数和对折次数的关系及表示方法,填入下表中: 接下来,甲教师引出乘方的相关概念(大屏幕显示):一般地,把n个相同的因数a相乘的运算叫做乘方运算,把axax…xa(n个a)简记作an读作。的n次方。 由此引出乘方、底数、指数、幂的概念。 乙教师导人的教学过程: 乙教师在大屏幕上呈现问题:某种细胞每过30分钟便由l个分裂成2个.经过5小时.这 种细胞由l个可以分裂成多少个 引导学生思考:分裂的次数与2的个数之间的关系 并完成下表: 乙教师:为了简便.可将一般地,n个相同的因数a相乘,记作an即由此,引出乘方、底数、指数、幂的概念。 问题: (1)分析甲、乙两位教师导入的相同点; (2)分析甲、乙两位教师导人中存在的不足。

案例:阅读下列两个教师有关有理数乘方的教学片段。
甲教师导人的教学过程:
教师甲在大屏幕上依次呈现问题1(已知正方形的边长为a,则它的面积是多少 )和问题2(已知正方体的棱长为a,则它的体积是多少 )。待同学回答后,教师出示结果:边长为a的正方形的体积为axa,简记作a2读作a的平方(或二次方);棱长为a的正方体的体积为QXQXQ,简记作a3读作a的立方(或三次方)。
然后教师甲提出问题3:请大家动手折一折.一张报纸对折一次后,报纸几层 如果对折两次、三次呢 每一次对折后的层数与上一次对折层数的关系是什么 层数和对折的次数之间有什么关系
学生折叠并思考,教师巡视并提问。归纳出每一次对折后的层数都是上一次对折层数的2倍.概括了层数和对折次数的关系及表示方法,填入下表中:

接下来,甲教师引出乘方的相关概念(大屏幕显示):一般地,把n个相同的因数a相乘的运算叫做乘方运算,把axax…xa(n个a)简记作an读作。的n次方。
由此引出乘方、底数、指数、幂的概念。
乙教师导人的教学过程:
乙教师在大屏幕上呈现问题:某种细胞每过30分钟便由l个分裂成2个.经过5小时.这
种细胞由l个可以分裂成多少个
引导学生思考:分裂的次数与2的个数之间的关系 并完成下表:


乙教师:为了简便.可将
一般地,n个相同的因数a相乘,记作an即
由此,引出乘方、底数、指数、幂的概念。
问题:
(1)分析甲、乙两位教师导入的相同点;
(2)分析甲、乙两位教师导人中存在的不足。


参考解析

解析:(1)甲教师的导入由学生的已有经验(问题l和问题2)出发,通过问题3弓|出了乘方的相关概念。乙教师的导入由细胞学的分裂实例,直接给出了乘方的相关概念。两位教师导入的共同点是引入简洁、快速。
(2)甲乙两位教师的导入有三点不足:
①没有突出为什么引入乘方运算。事实上,数的算式和算法的发展都与原算式或原算法不满足实际的需要及其内部的矛盾运动有关。当相同的因数相乘的运算有大量需求,且因数的个数很多时,造成相同的因数相乘的算式和算法的冗繁,此时创造一种新的运算势在必行。乘方运算的创造,充分表明了数的运算发展从量变到质变的辩证过程。教学可通过适当的活动,渗透这一辩证观点。同时通过对概念引入必要性的体验,诱发学生的内部学习动机。
②由2n直接给出an,不仅使学生缺失了一次归纳概括的机会,而且也易使学生误以为底数。为正数。后面的练习有底数。为负数的,但先人为主(首因效应),使得部分学生对乘方运算的理解不完整。
③没有让学生探究乘方运算记法的合理性。数学符号语言简洁、抽象的美,没有教师的点拨,学生是很难自主发现的。通过探究乘方运算记法的合理性.使学生对这种记法有较深刻的认识,避免一些无谓的错误,同时感受到数学家的智慧和数学符号语言的美。

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根据题目要求完成下列任务。用中文作答。下面是某教师的课堂教学片段:请根据所给材料回答下列3个问题。(1)这是课堂教学的哪一个环节?(6分)(2)该教师使用了哪些教学手段,分别达到什么教学目的?(12分)(3)根据这一教学片段,教师在课堂互动中应注意哪些问题?(12分)

底数:指数:乘方( )A.正数:负号:负数B.小数:循环:有理数C.分子:分母:分数D.整数:根号:开方

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在《有理数的加法》一节中,对于有理数加法的运算法则的形成过程,两位老师的一些教学环节分别如下:【教师1】第一步:教师直接给出几个有理数加法算式,引导学生根据有理数的分类标准,将加法算式分成六类,即:正数与正数相加,正数与负数相加,正数与0相加,0与0相加,负数与0相加,负数与负数相加;第二步:教师给出具体情境,分析两个正数相加、两个负数相加、正数与负数相加的情况;第三步:让学生进行模仿练习;第四步:教师将学生模仿练习的题目再分成四类:同号相加,一个加数是0,互为相反数的两个数相加,异号相加。分析每一类题目的特点,得到有理数加法法则。【教师2】第一步:请学生列举一些有理数加法的算式;第二步:要求学生先独立运算,然后小组讨论,再全班交流。对于讨论交流的过程,教师提出具体要求:运算的结果是什么?你是怎么得到结果的?……讨论过程中,学生提出利用具体情境来解释运算的合理性……第三步:教师提出问题:“不考虑具体情境,基于不同情况分析这些算式的运算有哪些规律?”……分组讨论后再全班交流,归纳得到有理数加法法则。问题:(1)两位教师均重视分类讨论思想,简要说明并评价这两位教师关于分类讨论思想的教学方法的差异;(2)请你再举两个分类讨论的例子,并结合你的例子谈谈对数学中的分类讨论思想及其教学的理解。

在“有理数的加法”一节中,对于有理数加法的运算法则的形成过程,两位教师的一些教学环节分别如下:【教师1】第一步:教师直接给出几个有理数加法算式,引导学生根据有理数的分类标准,将加法算式分成六类,即正数与正数相加,正数与负数相加,正数与0相加,0与0相加,负数与0相加,负数与负数相加。第二步:教师给出具体情境,分析两个正数相加,两个负数相加,正数与负数相加的情况。第三步:让学生进行模仿练习。第四步:教师将学生模仿练习的题目分成四类:同号相加,一个加数是0,互为相反数的两个数相加,异号相加。分析每一类题目的特点,得到有理数加法法则。【教师2】第一步:请学生列举一些有理数加法的算式。第二步:要求学生先独立运算,然后小组讨论,再全班交流。对于讨论交流的过程,教师提出具体要求:运算的结果是什么?你是怎么得到结果的?……讨论过程中,学生提出利用具体情境来解释运算的合理性……第三步:教师提出问题:“不考虑具体情境,基于不同情况分析这些算式的运算,有哪些规律?”……分组讨论后再全班交流,归纳得到有理数加法法则。问题:(1)两个教师均重视分类讨论思想,简要说明并评价这两位教师关于分类讨论思想的教学方法的差异;(8分)(2)请你再列举两个分类讨论的例子,并结合你的例子说说对数学中的分类讨论思想及其教学的理解。(12分)

在有理数运算的课堂教学片段中, 某学生的板演如下:问题:(1) 请指出该生解题中的错误, 并分析产生错误的原因;(10 分)(2) 针对该生在解题中的错误, 教师呈现如下两个例题, 并板书了解答过程请分析例题 1、 例题 2 中每一步运算的依据。

案例: 在有理数运算的课堂教学片段中,某学生的板演如下:针对该学生的解答,教师进行了如下教学:师:请仔细检查你的演算过程,看是否正确无误? 生:好像正确吧。请分析例题1、例题2中每一步运算的依据。(10分)

案例: 下面是“零指数幂”教学片段的描述,阅读并回答问题。片段一:观察下列式子,指数有什么变化规律?相应的幂有什么变化规律?猜测

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阅读以下案例,回答问题。(1)以上教学片段体现出王老师具有什么样的教学理念 (2)运用案例中具体的事例说明王老师的教学理念。

案例:下面是某教师在“功”一课中讲了功的概念和单位之后提出的问题以及和同学们的对话。教师:做功的两个必要因素是:①作用在物体上的力;②物体在这个力的方向上移动的距离。同学们知道了吗?学生:知道了!教师:那你们重复一次做功的两个必要因素是什么?学生:①作用在物体上的力;②物体在这个力的方向上移动的距离。教师:很好。那老师提一桶水由后面走到前面,我做功了吗?学生:做了功!教师:错了,我提水的拉力向上,在力的方向上没有位移,因此没有做功。知道吗?学生:知道了!教师:很好。今天的课后作业是教科书17页的1、2、3题。问题:(1)请对上述教学片段进行评价。(2)针对上述教学片段存在的问题,设计一个教学片段,帮助学生建立功的概念和学习做功的必要因素。

案例:阅读下列教学片段,回答问题。在学习“优化计算机”这节课时,某教师设置了如下的教学目标。教学目标:使学生了解操作系统、应用软件的安装流程,学会优化系统。能运用奇虎360安全卫士优化操作系统:能处理计算机的常见问题。培养学生的团队合作精神,增强自信心。问题: (1)根据新课标的理念,重新设计教学目标。 (2)确定本节课的重难点。

底数:指数:乘方()A、正数:负号:负数B、小数:循环:有理数C、分子:分母:分数D、整数:根号:开方

由教师提出问题,受训者根据问题阅读有关材料,在教师指导下讨论交流,找出解决问题的方法的人员培训方法称为()A、视听教学法B、案例教学法C、专题研究法D、讨论教学法

案例:阅读下列教学片段,回答问题。在学习“精彩的多媒体世界”这节课时,某教师撰写了如下的教学目标。教学目标:让学生了解多媒体作品的组成元素,掌握多媒体作品的交互操作,了解常用的多媒体制作工具。培养学生的实践能力。激发学生对多媒体作品的兴趣。问题: (1)根据新课标理念和要求,重新设计教学目标。教学目标要具体、明确、可评价、行为动词使用恰当。 (2)确定教学重点和难点。

单选题阅读以下教学片段,回答问题。 师:细读第十三章,找出体现翠翠情绪变化的词句。 生:薄薄的凄凉一胡思乱想一忽然哭起来一神往倾心一心中压上了些分量沉重的东西。 师:翠翠为什么感到“薄薄的凄凉”? 生:翠翠觉得好像缺少了些什么。好像眼见到这个日子过去了,想在一件新的人事之上攀住它,但不成。好像生活太平凡了,忍受不住。 对以上教学片段的解读,说法正确的一项是()。A以上教学片段。关于老师提出的问题,学生自己从原文找到阅读的答案,充分发挥了学生的主动性B以上教学片段,老师控制解读的内容和节奏,完全牵引学生的课堂行为,禁锢了学生的思维C以上教学片段,教师每提出一个问题,学生就主动解读,师生配合默契,提高了教学效率D以上教学片段,充分发挥了教师在课堂上的引导作用和学生的主体性,是优秀课堂教学的示例

问答题案例:阅读下列教学片段,回答问题。在学习“优化计算机”这节课时,某教师设置了如下的教学目标。教学目标:使学生了解操作系统、应用软件的安装流程,学会优化系统。能运用奇虎360安全卫士优化操作系统:能处理计算机的常见问题。培养学生的团队合作精神,增强自信心。问题: (1)根据新课标的理念,重新设计教学目标。 (2)确定本节课的重难点。

单选题底数:指数:乘方()A正数:负号:负数B小数:循环:有理数C分子:分母:分数D整数:根号:开方

问答题案例:下面是在完成“探究摩擦力的大小与什么因素有关”的实验后,教师对实验改进的教学片段。教师:对摩擦现象,同学们有了丰富的感性认识。经过此节实验课后,也知道了摩擦力与什么因素有关。这次实验中存在什么不足啊?学生1:弹簧的示数在实验过程中在变化。教师:对,这是需要改进的地方。学生2:接触面光滑程度不一样,能不能改进?教师:根本就没有粗糙程度一样的木板。教师:我们可以通过把弹簧测力计和木块固定,拉动木板,观察弹簧测力计的示数。这样可有效减小弹簧晃动带来的误差。经过教师的改进,学生们重新设计了实验,并得出更接近真实值的结果.问题:(1)评析此教学片段,指出教师教学存在的问题。(15分)(2)重新设计教学片段,引导学生认识实验中哪些地方需要改进。(15分)