若随机向量(X,Y)服从二维正态分布,则( )。Ⅰ.X,Y一定相互独立Ⅱ.若ρXY=0,则X和Y一定相互独立Ⅲ.X和Y都服从一维正态分布Ⅳ.若X,Y相互独立,则Cov(X,Y)=0A.Ⅰ、ⅢB.Ⅰ、Ⅲ、ⅣC.Ⅱ、Ⅲ、ⅣD.Ⅱ、Ⅳ
若随机向量(X,Y)服从二维正态分布,则( )。
Ⅰ.X,Y一定相互独立
Ⅱ.若ρXY=0,则X和Y一定相互独立
Ⅲ.X和Y都服从一维正态分布
Ⅳ.若X,Y相互独立,则Cov(X,Y)=0
Ⅰ.X,Y一定相互独立
Ⅱ.若ρXY=0,则X和Y一定相互独立
Ⅲ.X和Y都服从一维正态分布
Ⅳ.若X,Y相互独立,则Cov(X,Y)=0
A.Ⅰ、Ⅲ
B.Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ
C.Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ
D.Ⅱ、Ⅳ
B.Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ
C.Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ
D.Ⅱ、Ⅳ
参考解析
解析:对于二维正态随机变量(X,Y),X和Y相互独立的充要条件是参数ρXY=0。若随机向量(X,Y)服从二维正态分布,则X和Y都服从一维正态分布,但反之不一定。若X,Y相互独立,E(XY)=E(X)E(Y),则Coy(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=0。
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设(X,Y)服从二维正态分布,则下列说法不正确的是().A.X,Y一定相互独立B.X,y的任意线性组合l1X+l2y(l1,l2不全为零)服从正态分布C.X,y都服从正态分布D.ρ=0时X,y相互独立
若(X,Y)服从二维正态分布,则①X,Y一定相互独立;②若=0,则X,Y一定相互独立;③X和Y都服从一维正态分布;④X,Y的任一线性组合服从一维正态分布.上述几种说法中正确的是().A.①②③B.②③④C.①③④D.①②④
单选题二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布,则X+Y与X-Y不相关的充要条件为()。AEX=EYBEX2-[EX]2=EY2-[EY]2CEX2=EY2DEX2+[EX]2=EY2+[EY]2
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