某个算法的时间复杂度递归式T（n）=T（n-1）+n，其中n为问题的规模，则该算法的渐进时间复杂度为（ ），若问题的规模增加了16倍，则运行时间增加（请作答此空）倍。A.16B.64C.256D.1024
某个算法的时间复杂度递归式T（n）=T（n-1）+n，其中n为问题的规模，则该算法的渐进时间复杂度为（ ），若问题的规模增加了16倍，则运行时间增加（请作答此空）倍。
A.16
B.64
C.256
D.1024
B.64
C.256
D.1024
参考解析
解析：对于递归式，假设T（1）=1，则：T（n）=T（n-1）+n=T（n-2）+n-1+n=T（n-3）+n-2+n-1+n=1+2+…+n-1+n=n（n+1）/2可见，时间复杂度为O（n2）。若问题的规模增加了16倍，则运行时间增加了162=256倍。
相关考题：
● 某算法的时间复杂度表达式为 T(n)=an2+bnlgn+cn+d，其中，n为问题的规模，a、b、c和d为常数，用O表示其渐近时间复杂度为 （63）。（63）A. O(n2) B. O (n) C. O (n1gn) D. O (1)
某算法的时间复杂度表达式为T(n)=an2+bnlgn+cn+d，其中，n为问题的规模，a、b、c和d为常数，用O表示其渐近时间复杂度为( )。A．(n2)B．O(n)C．O(nlgn)D．O(1)
A算法的时间复杂度为O(n^3),B算法的时间复杂度为O(2n),则说明()。 A对于任何的数据量，A算法的时间开销都比B算法小B随着问题规模n的增大，A算法比B算法有效C随着问题规模n的增大，B算法比A算法有效D对于任何数据量，B算法的时间开销都比A算法小
● 若某算法在问题规模为 n 时，其基本操作的重复次数可由下式表示，则该算法的时间复杂度为 （64） 。（64）A. O(n) B. O(n2) C. O(logn) D. O(nlogn)
计算N!的递归算法如下，求解该算法的时间复杂度时，只考虑相乘操作，则算法的计算时间T(n)的递推关系式为(55)；对应时间复杂度为(56)。int Factorial (int n){//计算n!if(n＜=1)return 1;else return n * Factorial(n-1);}(62)A．T(n)=T(n-1)+1B．T(n)=T(n-1)C．T(n)=2T(n-1)+1D．T(n)=2T(n-1)-1
设求解某问题的递归算法如下：F(int n){if n=1 {Move(1)}else{F(n-1)；Move(n)；F(n-1)；}}求解该算法的计算时间时，仅考虑算法Move所做的计算为主要计算，且Move为常数级算法。则算法F的计算时间T(n)的递推关系式为(9)；设算法Move的计算时间为k，当 n=4时，算法F的计算时间为(10)。A．T(n)=T(n-1)+1B．T(n)=2T(n-1)C．T(n)=2T(n-1)+1D．T(n)=2T(n+1)+1
在某个算法时间复杂度递归式T(n)=T(n-1)+n，其中n为问题的规模，则该算法的渐进时间复杂度为（ ），若问题的规模增加了16倍，则运行时间增加（ ）倍。A.(n) B.(nlgn) C.(n2) D.(n2lgn) A.16 B.64 C.256 D.1024
某个算法的时间复杂度递归式T(n)=T(n-1)+n，其中n为问题的规模，则该算法的渐进时间复杂度为 （ ） ，若问题的规模增加了16倍，则运行时间增加 （请作答此空） 倍。A.16B.64C.256D.1024
某个算法的时间复杂度递归式T(n)=T(n-1)+n，其中n为问题的规模，则该算法的渐进时间复杂度为 （请作答此空） ，若问题的规模增加了16倍，则运行时间增加 （ ） 倍。A.O(n)B.O(nlgn)C.O(n2)D.O(n2lgn)
某个算法的时间复杂度递归式T(n)=T(n-1)+n，其中n为问题的规模，则该算法的渐进时间复杂度为（62），若问题的规模增加了16倍，则运行时间增加（63）倍。A.16B.64C.256D.1024
已知算法A的运行时间函数为T（n）=8T（n/2）+n2，其中n表示问题的规模，另已知算法B的运行时间函数为T（n）=XT（n/4）+n2，其中n表示问题的规模。对充分大的n，若要算法B比算法A快，则X的最大值为（ ）。A.15B.17C.63D.65
某个算法的时间复杂度递归式T(n)=T(n-1)+n，其中n为问题的规模，则该算法的渐进时间复杂度为（62），若问题的规模增加了16倍，则运行时间增加（63）倍。 A.O(n)B.O(nlgn)C.O(n2)D.O(n2lgn)
填空题设待处理问题的规模为n，若一个算法的时间复杂度为一个常数，则表示成数量级的形式为（），若为n*log25n，则表示成数量级的形式为（）。