单选题设随机变量X~N(3,22),且P(X>a)=P(X<a),则常数a为(  )。[2016年5月真题]A0B2C3D4

单选题
设随机变量X~N(3,22),且P(X>a)=P(X<a),则常数a为(  )。[2016年5月真题]
A

0

B

2

C

3

D

4


参考解析

解析:
由于X为连续型随机变量,所以P(X=a)=0,已知P(X>a)=P(X<a),可得P(X<a)=P(X>a)=0.5,即a处在正态分布的中心位置,根据题干中的条件可知该分布关于m=3轴对称,所以a=3。

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