单选题设z=φ(x2-y2),其中φ有连续导数,则函数z满足( )。Ax∂z/∂x+y∂z/∂y=0Bx∂z/∂x-y∂z/∂y=0Cy∂z/∂x+x∂z/∂y=0Dy∂z/∂x-x∂z/∂y=0
单选题
设z=φ(x2-y2),其中φ有连续导数,则函数z满足( )。
A
x∂z/∂x+y∂z/∂y=0
B
x∂z/∂x-y∂z/∂y=0
C
y∂z/∂x+x∂z/∂y=0
D
y∂z/∂x-x∂z/∂y=0
参考解析
解析:
令u=x2-y2,则z=φ(u),∂z/∂x=φ′(u)·2x=2xφ′(u),∂z/∂y=-2yφ′(u),故y∂z/∂x+x∂z/∂y=0。
令u=x2-y2,则z=φ(u),∂z/∂x=φ′(u)·2x=2xφ′(u),∂z/∂y=-2yφ′(u),故y∂z/∂x+x∂z/∂y=0。
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