填空题设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为1/9，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则P（A）＝____。
填空题
设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为1/9，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则P（A）＝____。
参考解析
解析：
因为A，B独立，且P（AB）＝P（AB），所以P（A）P（B）＝P（A）P（B），即P（B）－P（A）P（B）＝P（A）－P（A）P（B），推得P（A）＝P（B）。又P（AB）＝[P（A）]2＝[1－P（A）]2＝1/9，故P（A）＝2/3。
因为A，B独立，且P（AB）＝P（AB），所以P（A）P（B）＝P（A）P（B），即P（B）－P（A）P（B）＝P（A）－P（A）P（B），推得P（A）＝P（B）。又P（AB）＝[P（A）]2＝[1－P（A）]2＝1/9，故P（A）＝2/3。
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单选题某居民小区有两个相互独立的安全防范系统A和B，系统A和系统B在任意时刻发生故障的概率分别为1/10和p，若在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为49/50，则系统B在3次相互独立的检测中不发生故障的次数大于发生故障的次数的概率：A小于85%B在85%—90%之间C在90%—95%之间D大于95%
单选题某居民小区有两个相互独立的安全防范系统A和B，系统A和系统B在任意时刻发生故障的概率分别为击和p，若在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为49，则系统B在3次相互独立的检测中不发生故障的次数大于发生故障的次数的概率：A小于85%B在850%～90%之间C在90%—95%之间D大于95%
单选题设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为1/9，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则P（A）＝（ ）。A1/9B2/3C1/3D1/6