单选题设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为1/9,A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等,则P(A)=( )。A1/9B2/3C1/3D1/6
单选题
设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为1/9,A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等,则P(A)=( )。
A
1/9
B
2/3
C
1/3
D
1/6
参考解析
解析:
因为A,B独立,且P(AB)=P(AB),所以P(A)P(B)=P(A)P(B),即P(B)-P(A)P(B)=P(A)-P(A)P(B),推得P(A)=P(B)。又P(AB)=[P(A)]2=[1-P(A)]2=1/9,故P(A)=2/3。
因为A,B独立,且P(AB)=P(AB),所以P(A)P(B)=P(A)P(B),即P(B)-P(A)P(B)=P(A)-P(A)P(B),推得P(A)=P(B)。又P(AB)=[P(A)]2=[1-P(A)]2=1/9,故P(A)=2/3。
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填空题设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为1/9,A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等,则P(A)=____。