单选题从1，2，3，4，…，2007中取N个不同的数，其中任意三个数的和能被15整除。则N最大为（　　）。A134B267C316D133

单选题
从1，2，3，4，…，2007中取N个不同的数，其中任意三个数的和能被15整除。则N最大为（　　）。
A

134

B

267

C

316

D

133

参考解析

解析：
取出的N个不同的数，任意三个的和都能被15整除，分三种情况：①这N个数都能被15整除，在1～2007中，能被15整除的数为15×1，15×2，…，15×133，共133个；②这N个数除以15的余数都为，在1～2007中，能被15除余5的数为15×0＋5，15×1＋5，…，15×133＋5，共有134个；②这N个数除以15的余数都为10，在1～2007中，能被15除余10的数的个数为15×0＋10，15×1＋10，…，15×133＋10，共有134个。则N最大为134。

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