名师备选题库（八）
1.56 m，已知小球在水平面内做以O'为圆心的匀速圆周运动，悬线与竖直方向的夹角θ=45°．求
以小球为研究对象，小球受两个作用力，细线的拉力FT和重力G．FT沿细线向上，G竖直向下，图1－17是它的受力图．
小球在水平面内做匀速圆周运动，它所受的合外力是匀速圆周运动的向心力．因此，重力G和拉力FT的合力就是向心力F．
取平面直角坐标如图所示．
FT的分量为
FTX=FTsinθ
FTY=FTcosθ
G的分量为
Gx=0
Gy=－mg
水平方向的牛顿方程为
FTx=FTsinθ=F=ma①
竖直方向的牛顿方程为
FTy+Gy=FTcosθ－mg＝0
即FTy=FTcosθ=mg②
由式①、②解得
F=mgtanθ=ma
把向心加速度
代入上式得
F=mRω2=mgtanθ
因此角速度为
圆周运动半径R与线长l的关系是
R=lsinθ
代入上式解得
代入题给数值，算得
B. A受到地面的摩擦力为15N
C. 如果F．=15N时，A和B恰好开始同时向左运动，则A和B在地面作匀速直线运动时受到的摩擦力是10N。
D. 如果撤销F：，保留F，，A和B仍然保持静止状态，则此时A和B之间不存在摩擦力。
B.小球b受到拉力比小球a小
C.小球b的质量比小球a大
D.同时剪断两根细线，小球a先落地
本题考查物理学中的受力分析问题。
第二步，根据受力情况进行分析。
受力分析如下图：
D项：同时剪断两根细线，由于竖直方向的加速度均为g，所以两球会同时落地，错误。
因此，选择C选项。
1(2012山东济南模拟)如图所示，质量为m的回形针系在细线下端被磁铁吸引保持静止，此时细线与竖直方向的夹角为 ，则下列说法正确的是()A回形针静止时受到的磁铁对它的磁力大小为mgtanB回形针静止时受到的细线的拉力大小为mgcosC现用点燃的火柴对回形针加热，过一会发现回形针不被磁铁吸引了，原因是回形针加热后，分子电流排列无序了D现用点燃的火柴对回形针加热，过一会发现回形针不被磁铁吸引了，原因是回形针加热后，分子电流消失了解析：选C.回形针静止时受到的磁铁对它的磁力大小和方向都不确定，拉力大小也不能确定，故A、B错误；对回形针加热，回形针磁性消失是因为分子电流排列无序了，所以选项C正确，D错误2如图甲所示，一个电阻为R、面积为S的矩形导线框abcd，水平放置在匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，方向与ad边垂直并与线框平面成45角，O、O分别是ab和cd边的中点现将线框右半边ObcO绕OO逆时针旋转90到图乙所示位置在这一过程中，导线中通过的电荷量是()A.eq f(r(2)BS,2R)B.eq f(r(2)BS,R)C.eq f(BS,R) D0解析：选A.对线框的右半边(ObcO)未旋转时整个回路的磁通量1BSsin45eq f(r(2),2)BS.对线框的右半边(ObcO)旋转90后，穿进跟穿出的磁通量相等，如图乙整个回路的磁通量20.21eq f(r(2),2)BS.根据公式qeq f(,R)eq f(r(2)BS,2R)知选项A正确3如图，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直线段ab、bc和cd的长度均为L，且abcbcd135.流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力()A方向沿纸面向上，大小为(eq r(2)1)ILBB方向沿纸面向上，大小为(eq r(2)1)ILBC方向沿纸面向下，大小为(eq r(2)1)ILBD方向沿纸面向下，大小为(eq r(2)1)ILB解析：选A.该导线可以用a和d之间的直导线长为(eq r(2)1)L来等效代替，根据FBIl，可知大小为(eq r(2)1)BIL，方向根据左手定则判定知A正确4(2012江苏连云港模拟)如图所示为一个质量为m、电荷量为q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中，不计空气阻力，现给圆环向右的初速度v0，在以后的运动过程中，圆环运动的速度图象不可能是下图中的()解析：选B.由左手定则可判断洛伦兹力方向向上，圆环受到竖直向下的重力、垂直杆的弹力及向左的摩擦力，当洛伦兹力初始时刻小于重力时，弹力方向竖直向上，圆环向右减速运动，随着速度减小，洛伦兹力减小，弹力越来越大，摩擦力越来越大，故做加速度增大的减速运动，直到速度为零而处于静止状态，选项C正确；当洛伦兹力初始时刻等于重力时，弹力为零，摩擦力为零，故圆环做匀速直线运动，A正确；当洛伦兹力初始时刻大于重力时，弹力方向竖直向下，圆环做减速运动，速度减小，洛伦兹力减小，弹力减小，在弹力减小到零的过程中，摩擦力逐渐减小到零，故做加速度逐渐减小的减速运动，摩擦力为零时，开始做匀速直线运动，D正确5.(2012皖南八校联考)如图所示，粗糙的足够长的竖直木杆上套有一个带电的小球，整个装置处在由水平匀强电场和垂直于纸面向外的匀强磁场组成的足够大的复合场中，小球由静止开始下滑，在整个运动过程中小球的vt图象如下图所示，其中正确的是()解析：选C.小球下滑过程中，qE与qvB反向，开始下落时，qEqvB，所以aeq f(mgqEqvB,m)，随下落速度v的增大a逐渐增大；当qEqvB之后，其aeq f(mgqvBqE,m)，随下落速度v的增大a逐渐减小；最后a0小球匀速下落，故图C正确，A、B、D错误6.(2012合肥一中模拟)如图所示，电源电动势E2 V，内电阻r0.5 ，竖直导轨电阻可忽略，金属棒的质量m0.1 kg，电阻R0.5 ，它与导轨的动摩擦因数0.4, 有效长度为L0.2 m，为了使金属棒能够靠在导轨外面静止不动，我们施一与纸面成30角向里且与金属棒垂直的磁场，问磁场方向是斜向上还是斜向下？磁感应强度B的范围是多大？(g10 m/s2)解析：以静止的金属棒为研究对象，其侧视的受力分析如图所示若摩擦力方向向上，则B1ILsin30B1ILcos30mg.若摩擦力方向向下，则B2ILsin30B2ILcos30mg，其中电流IE/(Rr)代入数据得：B13 T，B216.3 T，故所求磁感应强度的范围是3 TB16.3 T；根据左手定则可知其方向应斜向下答案：斜向下3 TB16.3 T7(2012福州模拟)如图所示，两根正对的平行金属直轨道MN、MN位于同一水平面上，两轨道间距离l0.50 m直轨道左端接一定值电阻R10.40 ，直轨道右端与竖直面内的半圆形光滑金属轨道NP、NP平滑连接，两半圆轨道的半径均为r0.5 m直轨道的右端处于竖直向下、磁感应强度B 0.6 T的匀强磁场中，磁场区域的宽度d1.0 m，且其右边界与NN重合有一质量m0.20 kg、电阻R20.1 的导体杆ab静止在距磁场的左边界s2.0 m处现用一水平恒力F拉动ab杆，F2.0 N，当ab杆运动至磁场的左边界时撤去F，结果导体杆ab恰好能以最小速度通过半圆形轨道的最高点PP.已知导体杆ab在运动过程中与轨道接触良好，且始终与轨道垂直，导体杆ab与直轨道之间的动摩擦因数0.10，轨道的电阻可忽略不计，取g10 m/s2，求：(1)导体杆刚进入磁场时，导体杆的速度和加速度大小；(2)导体杆穿过磁场的过程中整个电路产生的焦耳热解析：(1)设导体杆在F的作用下运动至磁场的左边界时的速度为v1，根据动能定理有(
B.小于F
C.大于mg
D.等于2F
{图}
B. M受到的摩擦力方向沿斜面向上
C. 物体M所受到的合外力变大
D. 物体M总共受到4个力的作用
B.小球b受到拉力比小球a小
C.小球b的质量比小球a大
D.同时剪断两根细线，小球a先落地
本题考查物理学中的受力分析问题。
第二步，根据受力情况进行分析。
受力分析如下图：
D项：同时剪断两根细线，由于竖直方向的加速度均为g，所以两球会同时落地，错误。
因此，选择C选项。
B.小于F
C.大于mg
D.等于2F
{图}
B. M受到的摩擦力方向沿斜面向上
C. 物体M所受到的合外力变大
D. 物体M总共受到4个力的作用
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