初三数学试题：鞍山市2014年第一学期九年级数学期末试卷及答案

已知集合A={x|x≤1},B={x|≥a},且A∪B=R，

则实数a的取值范围是__________________.


正确答案：
 2.ɑ≤1 

已知关于x的方程3x+a=x-7的根是正数，求实数a的取值范围。


解原方程得x=-(7+a)/2>0

得a<-7


打开考生文件夹下的DB数据库，完成如下简单应用： 1．编写一个名为FOUR．PRG的程序，根据表TABA中所有记录的a，b，c三个字段的值，计算各记录的一元二次方程的两个根x1和x2，并将两个根x1和x2写到对应的字段x1和x2中，如果无实数解，在note字段中写入“无实数解”。提示：平方根函数为SQRT；程序编写完成后，运行该程序计算一元二次方程的两个根。注意：一元二次方程公式如下：2．打开名为testA的表单，其中有两个命令按钮，界面要求如下： (1)设置两个按钮的高度均为30，宽度均为80，“退出”按钮与“查询”按钮顶边对齐。 (2)“查询”按钮的功能是在该按钮的Click事件中使用SQL的SELECT命令从表TABA中查询“无实数解”的记录并存储到表TABD中。 (3)“退出”按钮的功能是关闭并释放表单。 请按要求完成表单的设计，表单设计完成后，运行该表单，并单击“查询”按钮进行查询。


正确答案：
(1)【操作步骤】
新建程序four，并输入以下命令：
*******”four”程序文件中的代码*******CLOSALL
USETABASCAN
IFA<>0ANDB*B一4*A*C>=0
REPLx1WITH(-B+SQRT(B*B一4*A*C))/(2*A)，x2WITH(-B-SQRT(B*B一4*A*C))/(2*A)
ELSE
REPLNOTEWITH”无实数解”ENDIF
ENDSCAN****************************
最后保存运行程序。
(2)【操作步骤】
步骤1：打开表单“testA”。
步骤2：按Shift的同时选中“查询”和“退出”两个按钮，然后在属性窗口设定它们的Height属性为30，Width属性为80，在系统菜单中选择“格式”→“对齐”→“顶边对齐”。
步骤3：在“查询”按钮的Click事件中输入下列代码。
*******”three”程序文件中的代码*******
SELECT*；FROMTABA；WHERETABA．note=”无实数解”；
INTOTABLETABD．dbf
****************************
步骤4：在“退出”命令按钮的Click事件中输入“This．
Form．Release”。保存并运行表单。

若分式1/（x-5）有意义，则实数x的取值范围是__________。


正确答案：

分析：由于分式的分母不能为0，x－5在分母上，因此x－5≠0，解得x≠5。
答案：
涉及知识点：分式的意义
点评：初中阶段涉及有意义的地方有三处，一是分式的分母不能为0，二是二次根式的被开方数必须是非负数，三是零指数的底数不能为零。
推荐指数：★★★

B.单词填空（每小题1分，共10分）

请根据所给首字母或中文提示，写出单词在句中的正确形式。每空只能填一词，将单词完整地写在答题卡上。

81.Mybrother’sschoolbagissmall,butJim’sisb____________.


正确答案：
big

温馨提示：请每一位考生把所有的答案都答在答题卡上，否则不给分,答题要求见答题卡。一、选择题(每小题3分，共24分)1关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为A B C D2某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元已知两次降价的百分率都为，那么满足的方程是 A B C D3小刚用一张半径为24cm的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面（接缝忽略不计），如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸板的面积是A 120cm2B240cm2C260cm2D480cm24将二次函数化成的形式，结果为A B C D 5如图，AB与O相切于点B，AO的延长线交O于点C，联结BC，若A=36，则C等于A 36B54C60D27 第3题图 第5题图6如图，EF是O的直径，CD交O于M、N，H为MN的中点，ECCD于点C，FDCD于点D，则下列结论错误的是ACM=DNBCH=HDCOHCDD新|课 |标|第 |一| 网7已知二次函数的图象如图所示，则下列5个代数式：，中，其值大于0的个数为A2 B3 C4D58. 如图，在等边ABC中，BC=6，点D，E分别在AB，AC上，DEBC，将ADE沿DE翻折后，点A落在点A处连结A A并延长，交DE于点M，交BC于点N如果点A为MN的中点，那么ADE的面积为ABC D 第6题图 第7题图 第8题图二、填空题(每小题3分，共24分) 9如果反比例函数的图象经过点（1，2），那么这个函数的解析式是 10若关于的方程有两个相等的实数根，则常数a的值是11已知ABCDEF，且相似比为3：4，SABC=2cm2，则SDEF=cm212如果将抛物线向左平移2个单位，再向上平移3个单位，那么平移后的抛物线表达式是13如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则等于 14如图，在矩形AOBC中，点A的坐标是（2，1），点C的纵坐标是4，则B点的坐标为 15RtABC中，C=90，AC=5，BC=12，如果以点C为圆心，r为半径，且C与斜边AB仅有一个公共点，那么半径r的取值范围是 16.如图，点A，B的坐标分别为（1,4）和（4,4），抛物线的顶点在线段AB上运动，与轴交于C、D两点(C在D的左侧)，点C的横坐标的最小值为-3，则点DDOCBA第16题图横坐标的最大值为 cm 第13题图 第14题图三、（每题8分，共16分）17解方程：18若、是一元二次方程的两根，求的值。四、（每题10分，共20分）19新 课 标 第 一 网如图，正方形网格中的每个小的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点ABC的三个顶点A，B，C都在格点上，将ABC绕点A顺时针方向旋转90得到ABC（1）在正方形网格中，画出ABC；第19题图（2）计算线段AB在变换到AB的过程中扫过区域的面积20、如图，在四边形ABCD中，ADBC，CA是BCD的平分线，且ABAC，AB=4，AD=6，（1）求证：三角形ADC为等腰三角形；（2）求AC的长第20题图xkb1五（每题10分，共20分）21如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点A(2,5)和点B,与y轴相交于点C(0，7).(1)求这两个函数的解析式；(2)当x取何值时，.OxBACy 第21题图22今年，9月8日为中秋节，在中秋节前期，三位同学到某超市调研一种进价每个为2元的月饼的销售情况，请根据小丽提供的信息，解答小华和小明提出的问题。照你所说，如果每天要实现1575元的销售利润，那该如何定价？若每个月饼售价为5元，每天能卖出500个，而且这种月饼的售价每上涨0.1元，其销售量减少10个 小华小丽照你所说，如果每天要实现销售利润最大，那该如何定价？ 小明六（每题10分，共20分）23如图，AB是O直径，OCAB，弦CD与OB交于点F，过点D、A分别作O的切线交于点G，切线GD与AB延长线交于点E（1）求证：新 课 标 第 一 网（2）已知：AG=6,O的半径为3，求OF的值第23题图24定义：如果一个与的函数图象经过平移后能与某反比例函数的图象重合，那么称这个函数是与的“反比例平移函数” 例如:的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位得到的图象，则是与的“反比例平移函数” （1）若矩形的两边分别是2、3，当这两边分别增加()、()后，得到的新矩形的面积为8，求与的函数表达式，并判断这个函数是否为“反比例平移函数” （2）如图，在平面直角坐标系中，点为原点，矩形的顶点、的坐标分别为(9，0)、(0，3) 点是的中点，连接、交于点，“反比例平移函数”的图象经过、两点则这个“反比例平移函数”的表达式为 ；这个“反比例平移函数”的图象经过适当的变换与某一个反比例函数的图象重合，请写出这个反比例函数的表达式 （3）在（2）的条件下， 已知过线段中点的一条直线交这个“反比例平移函数”图象于、两点(在的右侧)，若、为顶点组成的四边形面积为16，请求出点的坐标第24题图七（本题12分）25. 在直角三角形ABC中，,以B为圆心，BA为半径作B交BC于点D，旋转ABD交B于点E、F。连接EF交AC、BC边于点G、H（1） 若BEAC，求证：;（2） 若AG=4，求BEF与ABC重叠部分的面积；（3） BHE是等腰三角形时的旋转角的度数。 ABHGEDCFABDCABDC第25题图八、（本题14分）26如图，在平面直角坐标系中，抛物线与y轴的交点为点B，过点B作轴的平行线BC，交抛物线于点C，连接AC现有两动点P，Q分别从O，C两点同时出发，点P以每秒4个单位的速度沿OA向终点A移动，点Q以每秒1个单位的速度沿CB向点B移动，点P停止运动时，点Q也同时停止运动，线段OC，PQ相交于点D，过点D作DEOA，交CA于点E，射线QE交轴于点F设动点P，Q移动的时间为t（单位：秒）（1）求四边形OACB的面积；新课 标 第 一 网（2）当t为何值时，四边形OBQP为平行四边形？请写出计算过程；（3）当时，线段DE的长是否总为定值？若是，求出此定值，若不是，请说明理由；（4）当t为何值时，PQF为等腰三角形？请写出解答过程第26题图 一、 选择题B B B C D D A A 二、填空题9 ；10 ；11 ； 12 ；13 1:2 ；14 （；15. ，；16 8.三、（每题8分，共16分）17、（8分）18、 四、（每题10分，共20分）19、（1）正确画出图形 4分（2） 6分20、（1）证明正确 5分新 课 标 第 一 网（2） 5分五 （每题10分，共20分）21 （1） 3分 3分(2) 4分22 解：（！）设定价为元，则由题意列方程得 解得 。新|课 |标|第 |一| 网答：略-5分（2）当的最大值为1600元。-5分六、（每题10分，共20分）23、（1）证明正确 5分（2）求出OF=1 5分24、解：（1）， 向右平移2个单位，再向上平移3个单位得到是 “反比例平移函数” 2分 （2）“反比例平移函数”的表达式为. 3分 变换后的反比例函数表达式为. 5分 （3）如图，当点在点左侧时，设线段的中点为，由反比 例函数中心对称性，四边形为平行四边形. 四边形的面积为16，=4， 6分 (9,3)，(6,2). 是的 “反比例平移函数”， =4，(3,1)过作轴的垂线，与、轴分别交于、点. . 设， 即 8分 (1，3) ，点的坐标为（7，5）. 9分 当点在点右侧时，同理可得点的坐标为（15，）. 10分 七、（12分）25、（1）证明正确（4分）（2） 4分新 课 标 第 一 网（3） 2分 2分八、26、（1）130 3分（2） 3分(3) 4分(4) （其余舍去）4分

已知：关于x的方程2x2+kx-1=0

（1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）若方程的一个根是-1，求另一个根及k值


正确答案：

解：（2）把x=-1代入原方程得，2-k-1=0
∴k=1
∴原方程化为2x2+x-1=0，
解得：x1=-1，x2= ，即另一个根为 ．

关于x的方程2cos2x-sinx+a0在区间[0，7π/6]上恰好有两个不等实根，则实数a的取值范围是_____。


答案：
解析：

已知关于x的方程x2-2(k-1)x+k2有两个实数根x1，x2。
(1)求k的取值范围；
(2)若|x1-x2|=x1x2-1，求k的值。


答案：
解析：

(2)由方程有x1+x2=2(k-1)，x1x2=k2。若x1-x2=x1x2-1，贝4(x1+x2)2-4x1x2=x1x2-1)2，即4(k-1)2-4k2=(k2-1)2，即(k2-2k+3)(k2+2k-1)=0，解得

已知二次函数f(x)的二次项系数为实数a，且其图像与直线2x+y=0交点横坐标为1和3．
(1)若方程f(x)+6a=0有两个相等的实数根，求f(x)的解析式；
(2)若f(x)的最大值为正数，求实数n的取值范围．


答案：
解析：
解：根据题意f(x)与2x+y=0的交点为(1，-2)、(3，-6)，设f(x)=ax2+bx+c，将上述两个交点代入，有a+b+c=-2，9a+36+c=-6，整理可得b=-2-4a，c=3a.

函数(x)=x2+2(m-1)x+2在区间(-∞，4)上是减函数，则实数m的取值范围是( )

A.m≥-3
B.m=-3
C.m≤-3
D.m≥3

答案：C
解析：
【考情点拨】本题主要考查的知识点为减函数的性质． 【应试指导】由已知条件(x)=x2+2(m-1)x+2(x)=(x+m-1)2-(m-1)2+2，故(x)的对称轴为x=1-m，又∵(x)在(-∞，4)上是减函数，∴1-m≥4，即m≤-3．

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