广东省11大市2013届高三数学一模试题分类汇编9 三角函数理

文中（ 5 ）处正确的答案是（）。

A．单调递增函数

B．单调递减函数

C．对数函数

D．指数函数

正确答案：B

设F(x)是连续函数f(x)的一个原函数，

表示“M的充分必要条件是N”，则必有

AF(x)是偶函数

f(x)是奇函数
BF(x)是奇函数

f(x)是偶函数
CF(x)是周期函数

f(x)是周期函数
DF(x)是单调函数

f(x)是单调函数

答案：A

解析：

设F（x）是连续函数f（x）的一个原函数，

表示“M的充分必要条件是N”，则必有（　　）。

A．F（x）是偶函数f（x）是奇函数
B．F（x）是奇函数f（x）是偶函数
C．F（x）是周期函数f（x）是周期函数
D．F（x）是单调函数f（x）是单调函数

答案：A

解析：

如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f′(x)>0，f′′(x)<0，则函数在此区间是()

A.单调递增且曲线为凹的
B.单调递减且曲线为凸的
C.单调递增且曲线为凸的
D.单调递减且曲线为凹的

答案：C

解析：

【考情点拨】本题考查了函数的单调性和凹凸性的知识点．【应试指导】因f'(x)>0，故函数单调递增，又f''(x)<0．所以函数曲线为凸的．

如果在区间(a，b)内，函数，(z)满足f’(x)>0，f"(x)<0，则函数在此区间是()

A.单调递增且曲线为凹的
B.单调递减且曲线为凸的
C.单调递增且曲线为凸的
D.单调递减且曲线为凹的

答案：C

解析：

【考情点拨】本题考查了函数的单调性和凹凸性的知识点．【应试指导】因，f(x)>0，故函数单调递增，又f’(x)<0，所以函数曲线为凸的.

广东省11大市2013届高三数学（理）一模试题分类汇编三角函数一、选择、填空题1、（广州市2013届高三3月毕业班综合测试试题（一）函数是A奇函数且在上单调递增 B奇函数且在上单调递增 C偶函数且在上单调递增 D偶函数且在上单调递增答案：C2、（江门市2013届高三2月高考模拟）在中，若，则A B C D答案：D3、（揭阳市2013届高三3月第一次高考模拟）当时，函数取得最小值，则函数 A是奇函数且图像关于点对称 B是偶函数且图像关于点对称 C是奇函数且图像关于直线对称 D是偶函数且图像关于直线对称答案：C4、（梅州市2013届高三3月总复习质检）函数图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），右平移个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为A、B、C、D、答案：B5、（汕头市2013届高三3月教学质量测评）把函数y=cos2xl的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍纵坐标不变），然后向左平移l个单位长度再向下平移1个单位长度得到的图像是答案：A6、（韶关市2013届高三调研考试）ABC中，角A，B，C所对边a，b，c，若a3，C120，ABC的面积S，则c（）A、5B、6C、D、7答案：D7、（深圳市2013届高三2月第一次调研考试）化简的结果是A B C D答案：C8、（肇庆市2013届高三3月第一次模拟考试）在中，，BC=2，则的面积等于_.答案：9、（佛山市2013届高三教学质量检测（一）函数的最小正周期为，最大值是答案：（2分），（3分）10、（茂名市2013届高三第一次高考模拟考试）已知函数，则下列结论正确的是（）A. 此函数的图象关于直线对称 B. 此函数的最大值为1C. 此函数在区间上是增函数 D. 此函数的最小正周期为答案：C11、（湛江市2013届高三高考测试（一）在ABC中，A，AB2，且ABC的面积为，则边AC的长为A、1B、C、2D、1答案：A二、解答题1、（广州市2013届高三3月毕业班综合测试试题（一）已知函数（其中，）的最大值为2，最小正周期为.（1）求函数的解析式；（2）若函数图象上的两点的横坐标依次为，为坐标原点，求的面积.（1）解：的最大值为2，且， . 1分的最小正周期为，，得. 2分. 3分（2）解法1：， 4分， 5分. 8分.10分. 11分的面积为.12分解法2：， 4分， 5分. . 8分. 10分. 11分的面积为.12分解法3：， 4分， 5分.直线的方程为，即. 7分点到直线的距离为. 9分， 11分的面积为. 12分2、（江门市2013届高三2月高考模拟）已知函数（，）的最小值为求；若函数的图象向左平移（）个单位长度，得到的曲线关于轴对称，求的最小值解：因为函数（，）的最小值为，所以，2分，4分函数的图象向左平移（）个单位长度，得6分因为的图像关于轴对称，所以8分解得10分因为，所以的最小值为12分3、（揭阳市2013届高三3月第一次高考模拟）在中，角所对的边分别为，且满足（1）求角的大小；（2）求的最大值，并求取得最大值时角的大小解：（1）由结合正弦定理得，-2分从而，-4分，；-6分（2）由（1）知-7分-8分 -9分 -10分，当时，取得最大值，-11分此时-12分4、（梅州市2013届高三3月总复习质检）已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足。（1）求角C（2）若向量与共线，且c3，求a、b的值。5、（汕头市2013届高三3月教学质量测评）ABC中内角A,B,C的对边分别为a，b，c, 向量，且。（I）求角A的大小；（II）若且ABC的面积为，求b十c的值。解：（1）（2分）（4分）又（6分）（2）（8分）（9分）由余弦定理得：（10分）（11分）（12分）6、（韶关市2013届高三调研考试）函数的部分图象如右所示。（1）求函数f（x）的解析式（2）设，且，求的值。解：（1）由图可知T，所以，2，A2所以（2），即，又，所以，所以7、（深圳市2013届高三2月第一次调研考试）已知函数，点、分别是函数图像上的最高点和最低点（1）求点、的坐标以及的值；（2）设点、分别在角、的终边上，求的值【解析】（1），，当，即时，取得最大值；当，即时，取得最小值因此，点、的坐标分别是、（2）点、分别在角、的终边上，，【说明】本小题主要考查了三角函数的图象与性质，三角恒等变换，以及平面向量的数量积等基础知识，考查了简单的数学运算能力8、（肇庆市2013届高三3月第一次模拟考试）已知函数在时取得最大值2.（1）求的最小正周期；（2）求的解析式；（3）若，求的值.解：（1）的最小正周期为（2分）（2）由的最大值是2知，（3分）又，即，（4分），（5分）（6分）（3）由（2）得，即，

设F(x)是连续函数f(x)的一个原函数，