问答题说明线性规划原问题与对偶问题的关系。
问答题
说明线性规划原问题与对偶问题的关系。
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下列说法正确的为() 。 A.如果线性规划的原问题存在可行解，则其对偶问题也一定存在可行解B.如果线性规划的对偶问题无可行解，则原问题也一定无可行解C.在互为对偶的一对原问题与对偶问题中，不管原问题是求极大或极小，原问题可行解的目 标函数值都一定不超过其对偶问题可行解的目标函数D.如果线性规划问题原问题有无界解，那么其对偶问题必定无可行解
互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系（ ）A.原问题无可行解，对偶问题也无可行解B.对偶问题有可行解，原问题可能无可行解C.若最优解存在，则最优解相同D.一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解
关于线性规划的原问题和对偶问题，下列说法正确的是（）A、若原问题为无界解，则对偶问题也为无界解B、若原问题无可行解，其对偶问题具有无界解或无可行解C、若原问题存在可行解，其对偶问题必存在可行解D、若原问题存在可行解，其对偶问题无可行解
判断下列说法是否正确，并说明为什么？ （1）如线性规划问题的原文题存在可行解，则其对偶问题也一定存在可行解。 （2）如线性规划的对偶问题无可行解，则原问题也一定无可行解。 （3）如果线性规划问题的原问题和对偶问题都具有可行解，则该线性规划问题一定有有限最优解。
互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系（）A、原问题无可行解，对偶问题也无可行解B、对偶问题有可行解，原问题可能无可行解C、若最优解存在，则最优解相同D、一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解
如线性规划的原问题为求极大值型，则下列关于原问题与对偶问题的关系中正确的是（）。A、原问题的约束条件“≥”，对应的对偶变量“≥0”B、原问题的约束条件为“=”，对应的对偶变量为自由变量C、原问题的变量“≥0”，对应的对偶约束“≥”D、原问题的变量“≤O”对应的对偶约束“≤”E、原问题的变量无符号限制，对应的对偶约束“=”
问答题判断下列说法是否正确，并说明为什么？ （1）如线性规划问题的原文题存在可行解，则其对偶问题也一定存在可行解。 （2）如线性规划的对偶问题无可行解，则原问题也一定无可行解。 （3）如果线性规划问题的原问题和对偶问题都具有可行解，则该线性规划问题一定有有限最优解。
多选题如线性规划的原问题为求极大值型，则下列关于原问题与对偶问题的关系中正确的是（）。A原问题的约束条件“≥”，对应的对偶变量“≥0”B原问题的约束条件为“=”，对应的对偶变量为自由变量C原问题的变量“≥0”，对应的对偶约束“≥”D原问题的变量“≤O”对应的对偶约束“≤”E原问题的变量无符号限制，对应的对偶约束“=”
单选题关于线性规划的原问题和对偶问题，下列说法正确的是（）A若原问题为无界解，则对偶问题也为无界解B若原问题无可行解，其对偶问题具有无界解或无可行解C若原问题存在可行解，其对偶问题必存在可行解D若原问题存在可行解，其对偶问题无可行解
单选题若求最大化的线性规划问题为原问题，关于其对偶问题的说法有误的是（）A其对偶的对偶为原问题B对偶变量的符号取决于原问题的约束方程的符号C对偶问题的约束条件的符号取决于原问题的决策变量的符号D若原问题的决策变量X10，则其对偶问题的第一个约束不等式取号
单选题互为对偶的两个线性规划问题，下面说法不正确的是（）A原问题约束的个数对应对偶问题变量的个数B原问题第i个约束取等号，对应对偶问题的第i个变量无约束C原问题第i个约束取大于等于号，对应对偶问题的第i个变量大于等于零。D原问题的价值系数，对应对偶问题的资源限量。
判断题对于线性规划问题，已知原问题基本解不可行，对偶问题基本解可行，可采用对偶单纯形法求解。A对B错