3、甲乙丙三个同学同时独立参加考试, 不及格的概率分别为: 0.2, 0.3, 0.4, （1) 求恰有2位同学不及格的概率； （2) 若已知3位同学中有2位不及格,求其中1位是同学乙的概率.
3、甲乙丙三个同学同时独立参加考试, 不及格的概率分别为: 0.2, 0.3, 0.4, （1) 求恰有2位同学不及格的概率； （2) 若已知3位同学中有2位不及格,求其中1位是同学乙的概率.
参考答案和解析
（1）甲、乙、丙三个同学中恰有一人通过笔试包括三种情况，这三种情况是互斥的， 分别记甲、乙、丙三个同学笔试合格为事件A 1 、A 2 、A 3 ； E表示事件“恰有一人通过笔试” 由互斥事件的概率和相互独立事件同时发生的概率得到 P(E)=P( A 1 . A 2 . A 3 )+P( . A 1 A 2 . A 3 )+P( . A 1 . A 2 A 3 ) =0.6×0.5×0.6+0.4×0.5×0.6+0.4×0.5×0.4=0.38． （2）分别记甲、乙、丙三个同学经过两次考试后合格为事件A，B，C， 则P（A）=P（B）=P（C）=0.3 由题意知变量ξ可能的取值是0，1、2、3， 结合变量对应的事件写出分布列， ∴P（ξ=0）=0.7 3 =0.343 P（ξ=1）=3×（1-0.3） 2 ×0.3=0.441， P（ξ=2）=3×0.3 2 ×0.7=0.189， P（ξ=3）=0.3 3 =0.027． ∴E（ξ）=1×0.441+2×0.189+3×0.027=0.9．
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（7）甲组有5名男同学、3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学，若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有（A）150种 （B）180种 （C）300种 （D）345种
（17）（本小题满分12分）某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为1/6 .甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料。（Ⅰ）求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率；
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设有100个圆柱形零件，其中95个长度合格，92个直径合格，87个长度直径都合格，现从中任取一件该产品，求:(1)该产品是合格品的概率;(2)若已知该产品直径合格，求该产品是合格品的概率;(3)若已知该产品长度合格，求该产品是合格品的概率。
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问答题5.设事件A在每一次试验中发生的概率分别为0.3．当A发生不少于3次时，指示灯发出信号，求： (1)进行5次独立试验，求指示灯发出信号的概率; (2)进行7次独立试验，求指示灯发出信号的概率．
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