单选题学校工会举办“教工好声音”歌唱比赛，赛后参赛者预测比赛结果。张老师说：“如果我能获奖，那么李老师也能获奖。”李老师说：“如果我能获奖，那么刘老师也能获奖。”刘老师说：“如果田老师没获奖，那么我也不能获奖。”比赛结果公布后发现，上述三位老师说得都对，并且上述四位老师中有三位获奖。由此可以推出没有获奖的是（ ）。A张老师B李老师C刘老师D田老师
单选题
学校工会举办“教工好声音”歌唱比赛，赛后参赛者预测比赛结果。张老师说：“如果我能获奖，那么李老师也能获奖。”李老师说：“如果我能获奖，那么刘老师也能获奖。”刘老师说：“如果田老师没获奖，那么我也不能获奖。”比赛结果公布后发现，上述三位老师说得都对，并且上述四位老师中有三位获奖。由此可以推出没有获奖的是（ ）。
A
张老师
B
李老师
C
刘老师
D
田老师
参考解析
解析：
题干可翻译为：①张老师获奖→李老师获奖→刘老师获奖，其等价的逆否命题为：刘老师没获奖→李老师没获奖→张老师没获奖；②田老师没获奖→刘老师没获奖，其等价的逆否命题为：刘老师获奖→田老师获奖。假设刘老师没获奖，由①可知李老师和张老师也没获奖，与已知有三位老师获奖矛盾，即刘老师获奖了。因为刘老师获奖，由②可得田老师获奖，此时如果张老师获奖，那么李老师也获奖，则四位老师均获奖了，与题干矛盾，故张老师没获奖，李老师获奖。故本题选A。
题干可翻译为：①张老师获奖→李老师获奖→刘老师获奖，其等价的逆否命题为：刘老师没获奖→李老师没获奖→张老师没获奖；②田老师没获奖→刘老师没获奖，其等价的逆否命题为：刘老师获奖→田老师获奖。假设刘老师没获奖，由①可知李老师和张老师也没获奖，与已知有三位老师获奖矛盾，即刘老师获奖了。因为刘老师获奖，由②可得田老师获奖，此时如果张老师获奖，那么李老师也获奖，则四位老师均获奖了，与题干矛盾，故张老师没获奖，李老师获奖。故本题选A。
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单选题“若李老师和刘老师参加培训，则张老师也参加培训”，要由此推出“李老师没参加培训”，需增加的一项是（）。A张老师没参加培训B张老师参加了培训C刘老师参加了培训，张老师没参加D刘老师和张老师都没参加培训
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