单选题如果函数f(x)当x→x0时极限存在,则函数f(x)在点x0处(  )。A有定义B无定义C不一定有定义D连续

单选题
如果函数f(x)当x→x0时极限存在,则函数f(x)在点x0处(  )。
A

有定义

B

无定义

C

不一定有定义

D

连续


参考解析

解析:
f(x)当x→x0时极限是否存在与函数在该点有无定义无关,所以A、B两项错误。又该点的极限存在,但不一定连续,且函数f(x)在x0点处连续要求在该点必须有定义,所以D项错误,C项正确。故选C项。

相关考题:

以下结论正确的是()。 A、若x0为函数y=f(x)的驻点,则x0必为函数y=f(x)的极值点.B、函数y=f(x)导数不存在的点,一定不是函数y=f(x)的极值点.C、若函数y=f(x)在x0处取得极值,且f′(x)存在,则必有f′(x)=0.D、若函数y=f(x)在x0处连续,则y=f′(x0)一定存在.

设函数y=f(x)在点x0处可导,且f′(x)0,曲线y=f(x)则在点(x0,f(x0))处的切线的倾斜角为()。 A、0B、π/2C、锐角D、钝角

若函数f(x)在x0处连续,则f(x)在x0处极限存在。() 此题为判断题(对,错)。

对于函数f(x),若f′(x0)=0,则x0是极值点。() 此题为判断题(对,错)。

函数f(x)二阶可导,且f’(x0)=0,则点(x0,f(x0))为曲线y=f(x)的拐点。() 此题为判断题(对,错)。

设f(x)在(-∞,+∞)上是偶函数,若f'(-x0)=-K≠0,则f(x0)等于:

函数f(x)在点x=x0处连续是f(x)在点x=x0处可微的(  )。A.充分条件B.充要条件C.必要条件D.无关条件

若函数f(x)在点x0间断,g(x)在点x0连续,则f(x)g(x)在点x0 :A.间断B.连续C.第一类间断 D.可能间断可能连续

函数y=f(x)在点x=x0处取得极小值,则必有:A.f′(x0)=0B.f′′(x0)>0C. f′(x0)=0 且 f(xo)>0D.f′(x0)=0 或导数不存在

函数y=f(x) 在点x=x0处取得极小值,则必有:A. f'(x0)=0B.f''(x0)>0C. f'(x0)=0且f''(x0)>0D.f'(x0)=0或导数不存在

若函数f (x)在点x0间断,g(x)在点x0连续,则f (x)g(x)在点x0:(A)间断 (B)连续 (C)第一类间断(D)可能间断可能连续

函数y = f (x)在点x = x0,处取得极小值,则必有:

下列命题正确的是()A.函数f(x)的导数不存在的点,一定不是f(x)的极值点B.若x0为函数f(x)的驻点,则x0必为f(x)的极值点C.若函数f(x)在点x0处有极值,且f'(x0)存在,则必有f'(x0)=0D.若函数f(x)在点x0处连续,则f'(x0)一定存在

若z=f(x,y)在(x0,y0)处的两个一阶偏导数存在,则函数z=f(x,y)在(x0,y0)处可微

若连续函数y=f(x)在x0点不可导,则曲线y=f(x)在(x0,f(x0))点没有切线.

下列结论不正确的是()。A、z=f(x,y)在点(x0,y0)处可微,则f(x,y)在点(x0,y0)处连续B、z=f(x,y)在点(x0,y0)处可微,则f(x,y)在点(x0,y0)处可导C、z=f(x,y)在点(x0,y0)处可导,则f(x,y)在点(x0,y0)处可微D、z=f(x,y)在点(x0,y0)处偏导数连续,则f(x,y)在点(x0,y0)处连续

函数f(x)在x0附近有定义(在x0可以没有意义)若有一个常数C使得当x趋近于x0但不等于x0时有|f(x)-c|可以任意小,称C是当x趋近于x0时f(x)的什么?()A、微分值B、最大值C、极限D、最小值

下列结论不正确的是()。A、y=f(x)在点x0处可微,则f(x)在点x0处连续B、y=f(x)在点x0处可微,则f(x)在点x0处可导C、y=f(x)在点x0处连续,则f(x)在点x0处可微D、y=f(x)在点x0处可导,则f(x)在点x0处连续

单选题以下关于二元函数的连续性的说法正确是(  )。A若f(x,y)沿任意直线y=kx在点x=0处连续,则f(x,y)在(0,0)点连续B若f(x,y)在点(x0,y0)点连续,则f(x0,y)在y0点连续,f(x,y0)在x0点连续C若f(x,y)在点(x0,y0)点处偏导数fx′(x0,y0)及fy′(x0,y0)存在,则f(x,y)在(x0,y0)处连续D以上说法都不对

判断题若z=f(x,y)在(x0,y0)处的两个一阶偏导数存在,则函数z=f(x,y)在(x0,y0)处可微A对B错

单选题函数y=f(x)在点x=x0处取得极小值,则必有:()Af′(x0)=0Bf″(x0)0Cf′(x0)=0且f″(x0)0Df′(x0)=0或导数不存在

单选题考虑二元函数f(x,y)的下面4条性质:①f(x,y)在点(x0,y0)处连续;②f(x,y)在点(x0,y0)处的两个偏导数连续;③f(x,y)在点(x0,y0)处可微;④f(x,y)在点(x0,y0)处的两个偏导数存在。若用“P⇒Q”表示可由性质P推出Q,则有(  )。A②⇒③⇒①B③⇒②⇒①C③⇒④⇒①D③⇒①⇒④

判断题若连续函数y=f(x)在x0点不可导,则曲线y=f(x)在(x0,f(x0))点没有切线.A对B错

单选题若函数f(x)在点x0间断,g(x)在点x0连续,则f(z)g(x)在点x0:()A间断B连续C第一类间断D可能间断可能连续

单选题y=f(x)是方程y″-2y′+4y=0的一个解,若f(x0)>0,f′(x0)=0,则函数f(x)(  )。A在x0点取得极大值B在x0的某邻域单调增加C在x0点取得极小值D在x0的某邻域单调减少

单选题下列说法中正确的是(  )。[2014年真题]A若f′(x0)=0,则f(x0)必须是f(x)的极值B若f(x0)是f(x)的极值,则f(x)在点x0处可导,且f′(x0)=0C若f(x0)在点x0处可导,则f′(x0)=0是f(x)在x0取得极值的必要条件D若f(x0)在点x0处可导,则f′(x0)=0是f(x)在x0取得极值的充分条件

单选题如果函数f(x)在点x0的某个邻域内恒有|f(x)|≤M(M是正数),则函数f(x)在该邻域内(  )。A极限存在B连续C有界D不能确定