单选题设随机变量X与Y相互独立，它们分别服从参数λ=2的泊松分布与指数分布．记Z=X-2Y，则随机变量Z的数学期望与方差分别等于（）．A1，3B-2，4C1，4D-2，6
单选题
设随机变量X与Y相互独立，它们分别服从参数λ=2的泊松分布与指数分布．记Z=X-2Y，则随机变量Z的数学期望与方差分别等于（）．
A
1，3
B
-2，4
C
1，4
D
-2，6
参考解析
解析：
已知参数λ=2的泊松分布的数学期望与方差分别为
E（X）=2，D（X）=2；
参数λ=2的指数分布的数学期望与方差分别为
E（y）=1/2，D（Y）=1/4．
由数学期望与方差的性质得到
E（Z）=E（X-2Y）=E（X）-2E（Y）=2-2×1/2=1，
D（Z）=D（X-2Y）=D（x）+（-2）2D（Y）=2+4×1/4=3.
故选（A）．
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