填空题数量场u＝xyzex＋y＋z的梯度场的散度为____。
填空题
数量场u＝xyzex＋y＋z的梯度场的散度为____。
参考解析
解析：
假设已知数量场的梯度为a＝gradu（x，y，z）＝（∂u/∂x）i＋（∂u/∂y）j＋（∂u/∂z）k，a＝Pi＋Qj＋Rk，则该梯度的散度为diva＝∂P/∂x＋∂Q/∂y＋∂R/∂z＝∂2u/∂x2＋∂2u/∂y2＋∂2u/∂z2，由∂u/∂x＝yzex＋y＋z＋xyzex＋y＋z＝ex＋y＋z（yz＋xyz），∂2u/∂x2＝ex＋y＋z（yz＋xyz）＋ex＋y＋z·yz＝ex＋y＋z（2yz＋xyz），同理∂2u/∂y2＝ex＋y＋z（2xz＋xyz），∂2u/∂z2＝ex＋y＋z（2xy＋xyz）。则div[gradu（x，y，z）]＝∂2u/∂x2＋∂2u/∂y2＋∂2u/∂z2＝[3xyz＋2（yz＋xz＋xy）]ex＋y＋z。
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磁共振利用梯度进行层面选择时，____可以减小层厚A、梯度场不变，加宽射频脉冲带宽B、梯度场减小斜率，加宽射频脉冲带宽C、射频脉冲带宽不变，梯度场加大斜率D、射频脉冲带宽不变，梯度场减小斜率E、梯度场不变，增高射频脉冲频率
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