21、下列叙述不正确的是A．若函数f不是增函数，那么必是减函数B．若函数f是增函数，那么-f必是减函数C．若函数f在D上既是增函数又是减函数，那么必是常数函数D．若函数f是增函数，那么2f也是增函数
21、下列叙述不正确的是
A．若函数f不是增函数，那么必是减函数
B．若函数f是增函数，那么-f必是减函数
C．若函数f在D上既是增函数又是减函数，那么必是常数函数
D．若函数f是增函数，那么2f也是增函数
参考答案和解析
命题p：?x∈R，sinx≤1的否定是：?x∈R，sinx＞1，故A正确； 在△ABC中，若A＞150°此时sinA＜ 1 2 ，故“A＞30°”是“sinA＞ 1 2 ”的不充分条件， 但“sinA＞ 1 2 ”时，30°＜A＜150°，故“A＞30°”是“sinA＞ 1 2 ”的必要条件，故B正确； 函数 f(x)=tan(2x+ π 4 ) 的对称中心坐标为（ - π 8 + kπ 2 ，0），k∈Z，令 - π 8 + kπ 2 = π 8 ，则k= 1 2 ?Z，故命题p为假命题； ∵ | b |=2，＜ a ， b ＞=12 0 0 ，则那么 b 在 a 方向上的投影为2?cos120°=-1，故命题q为假命题； 则（￢p）∨（￢q）为真命题，故C正确； 命题“在△ABC中，若sinA=sinB，则△ABC为等腰三角形”的否命题为“在△ABC中，若sinA≠sinB，则△ABC为不等腰三角形”，当A=C=45°时，sinA≠sinB，但三角形为等腰三角形，故为假命题，故D错误 故选D
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