一刚体由静止开始，绕一固定轴作匀角加速转动. 由实验可测得刚体上某点的切向加速度为at，法向加速度为an，试证明an/at=2θ，θ为任意时间内转过的角度.
一刚体由静止开始，绕一固定轴作匀角加速转动. 由实验可测得刚体上某点的切向加速度为at，法向加速度为an，试证明an/at=2θ，θ为任意时间内转过的角度.
参考答案和解析
由题意可知，圆盘作初角速度为零的匀加速转动，其加速度是恒量。在t=1s时，由刚体作匀变速转动时的角速度公式，并考虑到ω 0 =0，则有 ω=βt=3.14rad/s 由刚体上任意一个点线量和角量的关系，可求得圆盘上离轴r=1.0cm处的切向和法向加速度分别为 a t =βr=3.14cm/s 2 a n =ω 2 r=9.9cm/s 2 因圆盘作初角速度为零的匀加速转动，所以t=0时 β=3.14rad/s 2 ，ω=0 离轴r=1.0cm处 a t =βr=3.14cm/s 2 a n =ω 2 r=0
相关考题：
下列说法中哪个或哪些是正确的()(1)作用在定轴转动刚体上的力越大，刚体转动的角加速度应越大。(2)作用在定轴转动刚体上的合力矩越大，刚体转动的角速度越大(3)作用在定轴转动刚体上的合力矩为零，刚体转动的角速度为零(4)作用在定轴转动刚体上合力矩越大，刚体转动的角加速度越大(5)作用在定轴转动刚体上的合力矩为零，刚体转动的角加速度为零。A、(1)和(2)是正确的B、(2)和(3)是正确的C、(3)和(4)是正确的D、(4)和(5)是正确的
刚体作定轴转动，其上某点A到转距离为R，为求出刚体上任意点在某一瞬时的速度和加速度的大小，下述哪组条件是充分的？（）A、已知点A的速度及该点的全加速度方向B、已知点A的切向加速度及法向加速度C、已知点A的切向加速度及该点的全加速度方向D、已知点A的法向加速度及该点的速度
刚体作定轴转动时，其上某点A到转轴的距离为R。为求出刚体上任一点B（到转轴的距离已知），在某瞬时的加速度的大小。以下四组条件，哪一个是不充分的？（）A、已知点A的法向加速度和该点B的速度。B、已知点A的切向加速度和法向加速度。C、已知点A的速度和该点B的全加速度的方向。D、已知点A的法向加速度和该点B的全加速度的方向。
作定轴转动的刚体上各点的法向加速度，既可写为an=v2/R，这表示法向加速度的大小与刚体上各点到转轴的距离R成反比；也可以写为an=ω2R，这表示法向加速度的大小与刚体上各点到转轴的距离R成正比。这两者是否有矛盾？为什么？
判断题如果知道定轴转动刚体上某一点的法向加速度，就可确定刚体转动角速度的大小和转向。A对B错