函数f(x)=0,x<=0;f(x)=1/x,x>0,在点x=0不连续是因为()A.f(0-)不存在B.f(0-)不等于f(0)C.f(0+)不存在D.f(x)在点x=0处无定义
函数f(x)=0,x<=0;f(x)=1/x,x>0,在点x=0不连续是因为()
A.f(0-)不存在
B.f(0-)不等于f(0)
C.f(0+)不存在
D.f(x)在点x=0处无定义
参考答案和解析
(I)函数的定义域为{x|x≠0}, 对任意不等于0的实数f(-x)= -x+ 1 -x =-(x+ 1 x ) =-f(x) 所以函数为奇函数 (II)f′(x)=1- 1 x 2 ∵x>1 ∴ 1 x 2 <1 ∴ 1- 1 x 2 > 0 ∴f′(x)>0 ∴函数f(x)在(1,+∞)上是增函数 (III) 由(II)知函数f(x)在[2,4]上是增函数 ∴当x=2时,函数函数f(x)取得最小值为f(2)= 5 2
相关考题:
以下结论正确的是()。 A、若x0为函数y=f(x)的驻点,则x0必为函数y=f(x)的极值点.B、函数y=f(x)导数不存在的点,一定不是函数y=f(x)的极值点.C、若函数y=f(x)在x0处取得极值,且f′(x)存在,则必有f′(x)=0.D、若函数y=f(x)在x0处连续,则y=f′(x0)一定存在.
以下四个命题中,正确的是( )A.f′(x)在(0,1)内连续,则f′(x)在(0,1)内有界B.f(x)在(0,1)内连续,则f(x)在(0,1)内有界C.f′(x)在(0,1)内连续,则f(x)在(0,1)内有界D.f(x)在(0,1)内连续,则f′(x)在(0,1)内有界
函数厂(x)具有连续的二阶导数,且f″(0)≠0,则x=0( )。A.不是函数f(x)的驻点B.一定是函数f(x)的极值点C.一定不是函数f(x)的极值点D.是否为函数f(x)的极值点,还不能确定
设函数f(x)在点x=a处可导,则函数|f(x)|在点x=a处不可导的充分条件是( )A.f(a)=0且f′(a)=0B.f(a)=0且f′(a)≠0C.f(a)>0且f′(a)>D.f(a)<0且f′(a)<
A.F(x)在x=0点不连续B.F(x)在(-∞,+∞)内连续,在x=0点不可导C.F(x)在(-∞,+∞)内可导,且满足F′(x)=f(x)D.F(x)在(-∞,+∞)内可导,但不一定满足F′(x)=f(x)
设函数f(x)在(-∞,+∞)上是偶函数,且在(0,+∞)内有f'(x)>0, f''(x)>0,则在(-∞,0)内必有:A. f'(x)>0, f''(x)>0 B.f'(x)<0, f''(x)>0C. f'(x)>0, f''(x)<0 D. f'(x)<0, f''(x)<0
下列命题正确的是()A.函数f(x)的导数不存在的点,一定不是f(x)的极值点B.若x0为函数f(x)的驻点,则x0必为f(x)的极值点C.若函数f(x)在点x0处有极值,且f'(x0)存在,则必有f'(x0)=0D.若函数f(x)在点x0处连续,则f'(x0)一定存在
设函数f(x)具有二阶连续导数,且f(x)>0,f'(0)=0,则函数z=f(x)lnf(y)在点(0,0)处取得极小值的一个充分条件是 A.Af(0)>1,f"(0)>0B.f(0)>1,f"(0)C.f(0)0D.f(0)
设函数f(x)在(-∞,+∞)上是偶函数,且在(0,+∞)内有f'(x)>0,f''(x)>0,则在(-∞,0)内必有( )。A. f'(x)>0,f''(x)>0 B. f(x) 0C. f'(x)>0,f''(x)
下列结论不正确的是()。A、z=f(x,y)在点(x0,y0)处可微,则f(x,y)在点(x0,y0)处连续B、z=f(x,y)在点(x0,y0)处可微,则f(x,y)在点(x0,y0)处可导C、z=f(x,y)在点(x0,y0)处可导,则f(x,y)在点(x0,y0)处可微D、z=f(x,y)在点(x0,y0)处偏导数连续,则f(x,y)在点(x0,y0)处连续
设函数f(x)在(-∞,+∞)上是偶函数,且在(0,+∞)内有f'(x)0,f"(x)0,则在(-∞,0)内必有()。A、f'(x)0,f"(x)0B、f'(x)0,f"(x)0C、f'(x)O,f"(x)0D、f'(x)0,f"(x)0
下列结论不正确的是()。A、y=f(x)在点x0处可微,则f(x)在点x0处连续B、y=f(x)在点x0处可微,则f(x)在点x0处可导C、y=f(x)在点x0处连续,则f(x)在点x0处可微D、y=f(x)在点x0处可导,则f(x)在点x0处连续
单选题设函数f(x)满足关系式f″(x)+[f′(x)]2=x,且f′(0)=0,则( )。Af(0)是f(x)的极大值Bf(0)是f(x)的极小值C点(0,f(0))是曲线y=f(x)的拐点Df(0)不是f(x)的极值,点(0,f(0))也不是曲线y=f(x)的拐点
单选题设函数f(x)在(-∞,+∞)上是偶函数,且在(0,+∞)内有f'(x)0,f"(x)0,则在(-∞,0)内必有()。Af'(x)0,f"(x)0Bf'(x)0,f"(x)0Cf'(x)O,f"(x)0Df'(x)0,f"(x)0
单选题以下关于二元函数的连续性的说法正确是( )。A若f(x,y)沿任意直线y=kx在点x=0处连续,则f(x,y)在(0,0)点连续B若f(x,y)在点(x0,y0)点连续,则f(x0,y)在y0点连续,f(x,y0)在x0点连续C若f(x,y)在点(x0,y0)点处偏导数fx′(x0,y0)及fy′(x0,y0)存在,则f(x,y)在(x0,y0)处连续D以上说法都不对
单选题(2008)设函数f(x)在(-∞,+∞)上是偶函数,且在(0,+∞)内有f′(x)0,f″(x)0则在(-∞,0)内必有:()Af′(x)0,f″(x)0Bf′(x)0,f″(x)0Cf′(x)0,f″(x)0Df′(x)0,f″(x)0
单选题考虑二元函数f(x,y)的下面4条性质:①f(x,y)在点(x0,y0)处连续;②f(x,y)在点(x0,y0)处的两个偏导数连续;③f(x,y)在点(x0,y0)处可微;④f(x,y)在点(x0,y0)处的两个偏导数存在。若用“P⇒Q”表示可由性质P推出Q,则有( )。A②⇒③⇒①B③⇒②⇒①C③⇒④⇒①D③⇒①⇒④
单选题若函数f(x)在点x0间断,g(x)在点x0连续,则f(z)g(x)在点x0:()A间断B连续C第一类间断D可能间断可能连续