二叉排序树的基本运算，完成如下两个函数 bool InsertBST（bstree *pt,ElementType X);//在以*pt为根结点的二叉排序树中，插入一个关键字为X的结点，返回二叉排序树的根结点，若存在关键字为X的结点，不插入并返回false,否则插入该结点，并返回true bstree SearchBST（bstree t,ElementType X);//在以t为根结点的二叉排序树中，查找一个关键字为X的结点，若不存在关键字为X的结点，返回NULL，否则返回该结点的指针。
二叉排序树的基本运算，完成如下两个函数 bool InsertBST（bstree *pt,ElementType X);//在以*pt为根结点的二叉排序树中，插入一个关键字为X的结点，返回二叉排序树的根结点，若存在关键字为X的结点，不插入并返回false,否则插入该结点，并返回true bstree SearchBST（bstree t,ElementType X);//在以t为根结点的二叉排序树中，查找一个关键字为X的结点，若不存在关键字为X的结点，返回NULL，否则返回该结点的指针。
参考答案和解析
算术
相关考题：
由关键字序列(12，7，36，25，18，2)构造一棵二叉排序树(初始为空，第一个关键字作为根结点插入，此后对于任意关键字，若小于根结点的关键字，则插入左子树中，若大于根结点的关键字，则插入右子树中，且左、右子树均为二叉排序树) ，该二叉排序树的高度(层数)为 ( ) 。A. 6B. 5C. 4D. 3请帮忙给出正确答案和分析，谢谢!
已知二叉树T的结点形式为(lling,data,count,rlink),在树中查找值为X的结点,若找到,则记数(count)加1,否则,作为一个新结点插入树中,插入后仍为二叉排序树,写出其非递归算法。
已知二叉排序树采用二叉链表存储结构,根结点的指针为T,链结点的结构为(lchild,data,rchild),其中lchild,rchild分别指向该结点左、右孩子的指针,data域存放结点的数据信息。请写出递归算法,从小到大输出二叉排序树中所有数据值>=x的结点的数据。要求先找到第一个满足条件的结点后,再依次输出其他满足条件的结点。
阅读下列函数说明和C代码，将应填入(n) 处的字句写在对应栏内。【说明】函数print(BinTreeNode*t; DateType x)的功能是在二叉树中查找值为x的结点，并打印该结点所有祖先结点。在此算法中，假设值为x的结点不多于一个。此算法采用后序的非递归遍历形式。因为退栈时需要区分右子树。函数中使用栈ST保存结点指针ptr以及标志tag，Top是栈顶指针。【函数】void print( BinTreeNode * t; DateType x) {stack ST; int i, top; top = 0;//置空栈while(t! = NULL t-＞ data!= x || top!=0){ while(t!= NULL t-＞ data!=x){/*寻找值为x的结点*/(1);ST[top]. ptr = t；ST[top]. tag = 0;(2);}if(t!= Null t -＞ data == x) { /*找到值为x的结点*/for(i=1;(3);i ++)printf("%d" ,ST[top]. ptr -＞data);else {while((4))top--;if(top＞0){ST[top]. tag = 1;(5);}}}
当在二叉排序树中插入一个新结点时,若树中不存在与待插入结点的关键字相同的结点,且新结点的关键字小于根结点的关键字,则新结点将成为() A.左子树的叶子结点B.左子树的分支结点C.右子树的叶子结点D.右子树的分支结点
阅读以下说明和C语言函数，将应填入(n)处的字句写在答题纸的对应栏内。【说明】一棵非空二叉树中“最左下”结点定义为：若树根的左子树为空，则树根为“最左下”结点；否则，从树根的左子树根出发，沿结点的左子树分支向下查找，直到某个结点不存在左子树时为止，该结点即为此二叉树的“最左下”结点。例如，下图所示的以 A为根的二叉树的“最左下”结点为D，以C为根的子二叉树中的“最左下”结点为C。二叉树的结点类型定义如下：typedef stmct BSTNode{int data；struct BSTNode*lch,*rch；//结点的左、右子树指针}*BSTree；函数BSTree Find Del(BSTree root)的功能是：若root指向一棵二叉树的根结点，则找出该结点的右子树上的“最左下”结点*p，并从树于删除以*p为根的子树，函数返回被删除子树的根结点指针；若该树根的右子树上不存在“最左下”结点，则返回空指针。【函数】BSTrce Find_Del(BSTreeroot){ BSTreep,pre；if ( !root ) return NULL； /*root指向的二叉树为空树*/(1)； /*令p指向根结点的右子树*/if ( !p ) return NULL；(2)； /*设置pre的初值*/while(p-＞lch){ /*查找“最左下”结点*/pre=p；p=(3)；}if ((4)==root) /*root的右子树根为“最左下”结点*/pre-＞rch=NULL；else(5)=NULL； /*删除以“最左下”结点为根的子树*/reurn p；}
阅读以下说明、C函数和问题，将解答填入答题纸的对应栏内。【说明】二叉查找树又称为二叉排序树，它或者是一棵空树，或者是具有如下性质的二叉树：●若它的左子树非空，则其左子树上所有结点的键值均小于根结点的键值;●若它的右子树非空，则其右子树上所有结点的键值均大于根结点的键值;●左、右子树本身就是二叉查找树。设二叉查找树采用二叉链表存储结构，链表结点类型定义如下：typedefstructBiTnode{intkey_value;/*结点的键值，为非负整数*/structBiTnode*left,*right;/*结点的左、右子树指针*/}*BSTree;函数find_key(root,key)的功能是用递归方式在给定的二叉查找树(root指向根结点)中查找键值为key的结点并返回结点的指针;若找不到，则返回空指针。【函数】BSTreefind_key(BSTreeroot,intkey){if((1))returnNULL;elseif(key==root-key_value)return(2);elseif(keykey_value)return(3);elsereturn(4);}【问题1】请将函数find_key中应填入(1)~(4)处的字句写在答题纸的对应栏内。【问题2】若某二叉查找树中有n个结点，则查找一个给定关键字时，需要比较的结点个数取决于(5).
阅读下列说明、图和C代码。[说明5-1]B树是一种多叉平衡查找树。一棵m阶的B树，或为空树，或为满足下列特性的m叉树：①树中每个结点最多有m棵子树；②若根结点不是叶子结点，则它至少有两棵子树；⑧除根之外的所有非叶子结点至少有[m/2]棵子树；④所有的非叶子结点中包含下列数据信息：(n，A0，K1，A1，K2，A2， …，Kn，An)其中：Ki(i=1，2，…，n)为关键字，且Ki＜Ki+1(i=1，2，…，n-1)；Ai(i=0，1，…，n)为指向子树根结点的指针，且指针Ai-1，所指子树中所有结点的关键字均小于Ki，Ai+1，所指子树中所有结点的关键字均大于Ki，n为结点中关键字的数目。⑤所有的叶子结点都出现在同一层次上，并且不带信息(可以看作是外部结点或查找失败的结点，实际上这些结点不存在，指向这些结点的指针为空)。例如，一棵4阶B树如下图所示(结点中关键字的数目省略)。B树的阶M、bool类型、关键字类型及B树结点的定义如下：define M 4 /*B树的阶*/typedef enum {FALSE=0,TRUE=1}bool；typedef int ElemKeyType；typedef struct BTreeNode {int numkeys； /*结点中关键字的数日*/struct BTreeNode*parent； /*指向父结点的指针，树根的父结点指针为空*/struct BTreeNode *A[M]； /*指向子树结点的指针数组*/ElemKeyType K[M]； /*存储关键字的数组，K[0]闲置不用*/}BTreeNode；函数SearchBtree(BTreeNode*root，ElemKcyTypeakey,BTreeNode：*pb)的功能是：在给定的一棵M阶B树中查找关键字akey所在结点，若找到则返回TRUE，否则返回 FALSE。其中，root是指向该M阶B树根结点的指针，参数ptr返回akey所在结点的指针，若akey不在该B树中，则ptr返回查找失败时空指针所在结点的指针。例如，在上图所示的4阶B树中查找关键字25时，ptr返回指向结点e的指针。注；在结点中查找关键字akey时采用二分法。[函数5-1]bool SearchBtree(BTreeNode* root, ElemKeyType akey, BTreeNode **ptr){int lw, hi, mid;BTreeNode*p = root;*ptr = NULL;while ( p ) {1w = 1; hi=(1);while (1w ＜= hi) {mid = (1w + hi)/2;if (p -＞ K[mid] == akey) {*ptr = p;return TRUE;}elseif ((2))hi=mid - 1;else1w = mid + 1;}*ptr = p;p = (3);}return FALSE;}[说明5-2]在M阶B树中插入一个关键字时，首先在最接近外部结点的某个非叶子结点中增加一个关键字，若该结点中关键字的个数不超过M-1，则完成插入；否则，要进行结点的“分裂”处理。所谓“分裂”，就是把结点中处于中间位置上的关键字取出来并插入其父结点中，然后以该关键字为分界线，把原结点分成两个结点。“分裂”过程可能会一直持续到树根，若树根结点也需要分裂，则整棵树的高度增加1。例如，在上图所示的B树中插入关键字25时，需将其插入结点e中。由于e中已经有3个关键字，因此将关键字24插入结点e的父结点b，并以24为分界线将结点e分裂为e1和e2两个结点，结果如下图所示。函数Isgrowing(BTreeNode*root，ElemKeyTypeakey)的功能是：判断在给定的M阶B树中插入关键字akey后，该B树的高度是否增加，若增加则返回TRUE，否则返回FALSE。其中，root是指向该M阶B树根结点的指针。在函数Isgrwing中，首先调用函数SearchBtree(即函数5-1)查找关键字akey是否在给定的M阶B树中，若在，则返回FALSE(表明无需插入关键字akey，树的高度不会增加)；否则，通过判断结点中关键字的数目考查插入关键字akey后该B树的高度是否增加。[函数5-2]bool Isgrowing(BTreeNode* root, ElernKeyType akey){ BTreeNode *t, *f;if( !SearchBtree((4) )
阅读以下说明和C代码，填补代码中的空缺，将解答填入答题纸的对应栏内。 【说明】 二叉查找树又称为二叉排序树，它或者是一棵空树，或者是具有如下性质的二叉树。 （1）若它的左子树非空，则左子树上所有结点的值均小于根结点的值。 （2）若它的右子树非空，则右子树上所有结点的值均大于根结点的值。 （3）左、右子树本身就是两棵二叉查找树。 二叉查找树是通过依次输入数据元素并把它们插入到二叉树的适当位置上构造起来的，具体的过程是：每读入一个元素，建立一个新结点，若二叉查找树非空，则将新结点的值与根结点的值相比较，如果小于根结点的值，则插入到左子树中，否则插入到右子树中；若二叉查找树为空，则新结点作为二叉查找树的根结点。 根据关键码序列{46，25，54，13，29，91}构造一个二叉查找树的过程如图4-1所示。设二叉查找树采用二叉链表存储，结点类型定义如下： typedef int KeyType； typedef struct BSTNode{ KeyType key； struct BSTNode *left,*right； }BSTNode,*BSTree； 图4-1(g)所示二叉查找树的二叉链表表示如图4-2所示。图4-2 函数int InsertBST(BSTree *rootptr,KeyType kword)功能是将关键码kword插入到由rootptr指示出根结点的二叉查找树中，若插入成功，函数返回1，否则返回0。【C代码】 int lnsertBST(BSTree*rootptr，KeyType kword) /*在二叉查找树中插入一个键值为kword的结点，若插入成功返回1，否则返回0； *rootptr为二叉查找树根结点的指针 */ { BSTree p,father; (1) ; /*将father初始化为空指针*/ p=*rootptr; /*p指示二叉查找树的根节点*/ while(p （2） ){ /*在二叉查找树中查找键值kword的结点*/ father=p; if(kword＜p-＞key) p=p-＞left； else p=p-＞right； } if( (3) )return 0; /*二叉查找树中已包含键值kword，插入失败*/ p=(BSTree)malloc( (4) ); /*创建新结点用来保存键值kword*/ If(!p)return 0; /*创建新结点失败*/ p-＞key=kword； p-＞left=NULL； p-＞right=NULL； If(!father) (5) =p； /*二叉查找树为空树时新结点作为树根插入*/ else if(kword＜father-＞key) (6) ； /*作为左孩子结点插入*/ else (7) ； /*作右孩子结点插入*/ return 1； }/*InsertBST*/
以下关于二叉排序树(或二叉查找树、二叉搜索树)的叙述中，正确的是( )A.对二叉排序树进行先序、中序和后序遍历，都得到结点关键字的有序序列B.含有N个结点的二叉排序树高度为【log2n】+1C.从根到任意二个叶子结点的路径上，结点的关键字呈现有序排列的特点D.从左到右排列同层次的结点，’其关键字呈现有序排列的特点
试题三（共15分）阅读以下说明和C函数，填充函数中的空缺，将解答填入答题纸的对应栏内。【说明】函数Insert _key (*root,key)的功能是将键值key插入到*root指向根结点的二叉查找树中（二叉查找树为空时*root为空指针）。若给定的二叉查找树中已经包含键值为key的结点，则不进行插入操作并返回0；否则申请新结点、存入key的值并将新结点加入树中，返回l。提示：二叉查找树又称为二叉排序树，它或者是一棵空树，或者是具有如下性质的二叉树：●若它的左子树非空，则其左子树上所有结点的键值均小于根结点的键值；●若它的右子树非空，则其右子树上所有结点的键值均大于根结点的键值；●左、右子树本身就是二叉查找树。设二叉查找树采用二叉链表存储结构，链表结点类型定义如下：typedef struct BiTnode{int key _value; ／*结点的键值，为非负整数*／struct BiTnode *left,*right; ／*结点的左、右子树指针*／}BiTnode, *BSTree；【C函数】int Insert _key( BSTree *root,int key){BiTnode *father= NULL,*p=*root, *s;while( (1)＆＆key!=p-key_value){／*查找键值为key的结点*／father=p；if（key p-key_value）p= (2) ； ／*进入左子树*／else p= (3) ； ／木进入右子树*／}if (p) return 0； ／*二叉查找树中已存在键值为key的结点，无需再插入*／s= (BiTnode *)malloc( (4) )；／*根据结点类型生成新结点*／if (!s) return -1;s-key_value= key; s-left= NULL; s-right= NULL;if( !father)(5) ； ／*新结点作为二叉查找树的根结点*／else ／*新结点插入二叉查找树的适当位置*／if( key father-key_value)father-left = s;elsefather-right = s;retum 1：}
阅读以下说明和C代码，填补代码中的空缺，将解答填入答题纸的对应栏内。【说明】二叉查找树又称为二叉排序树，它或者是一棵空树，或者是具有如下性质的二叉树。（1）若它的左子树非空，则左子树上所有结点的值均小于根结点的值。（2）若它的右子树非空，则右子树上所有结点的值均大于根结点的值。（3）左、右子树本身就是两棵二叉查找树。二叉查找树是通过依次输入数据元素并把它们插入到二叉树的适当位置上构造起来的，具体的过程是：每读入一个元素，建立一个新结点，若二叉查找树非空，则将新结点的值与根结点的值相比较，如果小于根结点的值，则插入到左子树中，否则插入到右子树中；若二叉查找树为空，则新结点作为二叉查找树的根结点。根据关键码序列{46，25，54，13，29，91}构造一个二叉查找树的过程如图4-1所示。设二叉查找树采用二叉链表存储，结点类型定义如下：typedef int KeyType；typedef struct BSTNode{KeyType key；struct BSTNode *left,*right；}BSTNode,*BSTree；图4-1(g)所示二叉查找树的二叉链表表示如图4-2所示。函数int InsertBST(BSTree *rootptr,KeyType kword)功能是将关键码kword插入到由rootptr指示出根结点的二叉查找树中，若插入成功，函数返回1，否则返回0。【C代码】int lnsertBST(BSTree*rootptr，KeyType kword)/*在二叉查找树中插入一个键值为kword的结点，若插入成功返回1，否则返回0；*rootptr为二叉查找树根结点的指针*/{BSTree p,father;(1) /*将father初始化为空指针*/p=*rootptr; /*p指示二叉查找树的根节点*/while(pif(kword＜p-＞key)p=p-＞left；elsep=p-＞right；}if((3))return 0; /*二叉查找树中已包含键值kword，插入失败*/ p=(BSTree)malloc((4)); /*创建新结点用来保存键值kword*/If(!p)return 0; /*创建新结点失败*/p-＞key=kword；p-＞left=NULL；p-＞right=NULL； If(!father)(5) =p； /*二叉查找树为空树时新结点作为树根插入*/elseif(kword＜father-＞key)(6)；/*作为左孩子结点插入*/else(7)；/*作右孩子结点插入*/return 1；}/*InsertBST*/
以下关于二叉排序树的说法正确的是()。Ⅰ.在二叉排序树中，每个结点的关键字都比左孩子关键字大，比右孩子关键字小Ⅱ.每个结点的关键字都比左孩子关键字大，比右孩子关键字小，这样的二叉树都是二叉排序树Ⅲ，在二叉排序树中，新插入的关键字总是处于最底层Ⅳ.在二叉排序树中，新结点总是作为叶子结点来插入的Ⅴ.二叉排序树的查找效率和二叉排序树的高度有关A.Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ、ⅤB.Ⅱ、Ⅲ、ⅣC.Ⅰ、Ⅲ、ⅤD.Ⅰ、Ⅳ、Ⅴ
以下关于二叉排序树（或二叉查找树、二叉搜索树）的叙述中，正确的是（ ）。A.对二叉排序树进行先序、中序和后序遍历，都得到结点关键字的有序序列B.含有n个结点的二叉排序树高度为 log2n +1C.从根到任意一个叶子结点的路径上，结点的关键字呈现有序排列的特点D.从左到右排列同层次的结点，其关键字呈现有序排列的特点
关于二叉排序树描述有误的是（）。A、二叉排序的右子树上结点的关键字小于左子树上的结点的关键字B、二叉排序的左子树上结点的关键字小于右子树上的结点的关键字C、二叉排序的根节点的关键大于右子树上结点的关键字D、二叉排序的根节点的关键大于左子树上结点的关键字
填空题对于一个具有n个结点的单链表，已知一个结点的指针p，在其后插入一个新结点的时间复杂度为（）；若已知一个结点的值为x，在其后插入一个新结点的时间复杂度为（）