一条质量为M长为L的均匀链条，放在一光滑的水平桌面上，t=0时链子的一端有长度 a 下垂，且速度为零，在重力作用下开始下落，试分析链条的下落运动，并求链条刚刚离开桌面时的速度.
一条质量为M长为L的均匀链条，放在一光滑的水平桌面上，t=0时链子的一端有长度 a 下垂，且速度为零，在重力作用下开始下落，试分析链条的下落运动，并求链条刚刚离开桌面时的速度.
参考答案和解析
以链条和地球为研究系统，系统所受唯一外力为桌面所施的支持力，在链条运动过程中支持力不做功，故系统的机械能守恒。据此可直接解出速度与链条下端位置间的关系，也可根据牛顿运动定律通过积分运算求解。已知速度的变化规律后，由速度定义可解得下端坐标x与时间t的关系。本题的关键之处在于链条在任意位置处，其重力势能的表达式。
相关考题：
将长为l,质量为m的一根柔软细绳挂在固定的水平钉子上,松开后绳子在重力作用下开始从一边下落,不计摩擦,当绳长下落到一边长度为b,另一边长度为c时,钉子所受压力是() A、mgB、4mgbc/l^2C、mg|b-c|/lD、mg(l-b)/l
将一根长方体均匀木料放在水平桌面上，木料的质量为m，长度为2，木料与桌面间的动摩擦因数为μ。用一水平推力F推木料，当木料经过图1—14所示的位置时，桌面对木料的滑动摩擦力等于__________。
如图所示，在光滑水平地面上，一质量为M的物体以v0的速度做匀速直线运动，把另一质量为m的物体轻放在M上，由于物体间的摩擦作用，经t秒后两者以共同速度运动。求：（1）两物体共同运动速度的大小v；（2）在时间t内，m所受摩擦力的大小。
如图8-2所示，物块A放在水平的光滑桌面上，用细绳的一端系住A绳穿过小孔O，另一端系物块B．当A在桌面上以角速度ω=5 rad/s绕O做匀速圆周运动时，绳被拉紧，B静止才动．已知A的质量mA=1 kg，A离O的距离为1 m，则B的质量等于（ ）（取g=10 m/s2）A.2.5 kgB.2 kgC.1.5 kgD.0.5 kg
如图5—15所示，用一条细绳通过一个光滑的滑轮将一个0.20 kg的砝码和光滑桌面上的一个0.80 kg的小车连接在一起.开始时用手握住小车使砝码离开地面.1.0m，然后放手使小车从静止开始运动.试计算：（1）开始时砝码的重力势能（g取10 m/s2）.（2）放手后砝码到达地面时小车的速度（桌面足够长）.
在抗震救灾过程中，悬停于空中的直升飞机向地面投放救灾物品。物品由静止开始下落，由于空气阻力的影响，加速度与速度关系为a=A-Bυ，式中A、B为恒量，求该物品下落的速度随时间的变化规律和物品下落的运动方程。
一质量为m，密度为水的9倍的物体，从距离水面高为h处由静止下落掉入水中，并竖直下沉，下沉过程中，水对物体的阻力为bv2，b为常量，v为下沉速度的大小。不计空气阻力和物体入水时对物体的作用力。(1)求物体下落至水面时的速度的大小； (2)以物体进入水面点为坐标原点，竖直向下为y轴，求物体在水中下沉速率v和y的关系。
关于重力加速度，下列说法正确的是（）A、重力加速度表示自由下落的物体运动速度变化的大小B、重力加速度表示自由下落的物体运动速度的快慢C、重力加速度表示自由下落的物体运动速度变化的快慢D、轻重物体的重力加速度不同
将一物体以某一速度从地面竖直向上抛出，设物体在运动中所受空气阻力与其速度大小成正比，则物体（）A、在最高点的加速度为零B、上升时间大于下落时间C、落回地面时的速度小于开始抛出去时的速度D、上升时的加速度等于下落时的加速度
在用滴水法测定重力加速度的实验中，调整自来水管的阀门（开关），使得第一滴水落地时，第三滴水正好开始下落，测出从第一滴水开始下落到第N滴水开始下落所用的时间为t，以及水龙头距离地面的高度h，则所测重力加速度g的表达式应为（）。
一物体由静止开始以恒定加速度下落，经过时间1s落至地面，落地时速度是9.8m/s。下列说法中正确的是（）A、物体下落高度为4.9mB、物体下落高度为9.8mC、物体下落的加速度为9m/s²D、物体下落的加速度为9.8m/s²
单选题链传动中心距过小的缺点是（）A链条工作时易颤动，运动不平稳B链条运动不均匀性和冲击作用增强C小链轮上的包角小，链条磨损快D链条铰链易发生胶合