在美化城市活动中,某街道工作人员想借助如图所示的直角墙角,用28米长的篱笆围成一个矩形花园ABCD,篱笆只围AB、BC两边。图中P为一棵直径为1米的树,其与墙CD、AD的最短距离分别是14米和5米,若要将这棵树围在花园内,则花园的最大面积为多少平方米?A.187B.192C.195D.196

在美化城市活动中,某街道工作人员想借助如图所示的直角墙角,用28米长的篱笆围成一个矩形花园ABCD,篱笆只围AB、BC两边。图中P为一棵直径为1米的树,其与墙CD、AD的最短距离分别是14米和5米,若要将这棵树围在花园内,则花园的最大面积为多少平方米?

A.187
B.192
C.195
D.196

参考解析

解析:第一步,本题考查几何问题,属于几何构造类,用最值理论解题。
第二步,四边形周长固定,越接近于正方形,面积越大,即让矩形ABCD的长与宽越接近越好。树到CD边的最短距离为垂线距离,是14米,树的直径为1米,那么矩形的长AD至少为14+1=15(米);树到AD边的最短距离为垂线距离,是5米,树的直径为1米,那么矩形的宽CD至少为5+1=6(米)。
第三步,长与宽越接近,面积越大,因为绳子的长度为28米,那么让长为15米,宽最大为13米,此时矩形面积最大,面积为15×13=195(平方米)。
因此,选择C选项。

相关考题:

该二叉树对应的树林中第一棵树的根是结点A.AB.BC.CD.D

若某二叉树的后序遍历序列为KBFDCAE,中序遍历序列为BKEFACD,则该二叉树为 (58)。A.AB.BC.CD.D

结点数目为n的二叉查找树(二叉排序树)的最小高度为(56)、最大高度为(57)。A.AB.B 结点数目为n的二叉查找树(二叉排序树)的最小高度为(56)、最大高度为(57)。A.AB.BC.CD.D

已知某二叉树的先序遍历序列是 ABDCE,中序遍历序列是 BDAEC,则该二叉树为 (33) 。A.AB.BC.CD.D

已知一棵二叉树的后序遍历结果为DCEBIGHFA,中序遍历结果为CDBEAGIFH,则这棵二叉树的右子树的根为【 】。

若一棵二叉树结点的前序遍历序列是A、B、C,后序遍历序列是C、B、A,则该二叉树结点的中序遍历序列( )。A.必为A、B、CB.必为A、C、BC.必为B、C、AD.不能确定

己知某二叉树的先序遍历序列为ABCD,后序遍历序列为CDBA,则该二叉树为 (40)。A.AB.BC.CD.D

某农民原有材料可建50米的篱笆,打算利用已有的一面墙沿墙建4间同样大小的矩形鹅舍,那么,鹅舍的最大面积为( )平方米。A.25B.28.25C.31.25D.35

用篱笆围成一个面积为625平方米的正方形菜园,现用总长度为100米的篱笆将菜园分隔成面积相同的小菜园,问最多能分成多少个小菜园:A5B8C9D12

有一周长为100米的长方形花园,在花园外围沿花园建一条等宽的环路,路的面积为600平方米,则路的宽度为( )米。A. 3或4B. 5C. 8D. 10或15

如图所示,一个小区的道路围成了一个五边形,经实地勘测,五边形内有三个角为直角,AD 边、BC 边和 CD 边长度相等,且 OA 边长度为其一半。 已知 AD 边长 20 米,问道路围成的五边形面积为多少

如右图,在直角梯形ABCD中,AB,∥CD,AD⊥CD,AB=1cm,AD=6cm,CD=9cm,则BC=________cm.

某城市准备在公园里建一个矩形的花园,长比宽多40米,同时在花园周围建一条等宽的环路。路的外周长为280米,路的面积为1300平方米,则路的宽度为多少米?A.3B.4C.5D.6

如,在四边形ABCD中,AB//CD,AB与CD的边长分别为4和8,若ABE的面积为4,则四边形ABCD的面积为( )A.24B.30C.32D.36E.40

如图6-9所示,在△ABC中,AD⊥BC于D点,BD=CD,若BC=6,AD=5,则图中阴影部分的面积为( )A.3B.7.5C.15D.30E.5.5

四面是柳枝篱笆,篱笆上爬满藤萝花和牵牛花,像——,墙里是一棵又一棵的桃树、杏树、山楂树,墙外是一些杨树、柳树、梨树,就像是给墙镶上的两道铁箍。A.密封的四堵墙 B.童年五彩的梦C.姐姐出嫁时坐的彩轿 D.绣花的绿裙子

如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,AB=4,BC=3,AD=5,∠DAB=∠ABC=90o,E是CD的中点。 (1)证明:CD⊥平面PAE; (2)若直线PB与平面PAE所成的角和PB与平面ABCD所成的角相等,求四棱锥P-ABCD的体积。

为了场地地面的平整性,减少土壤的裸露和流失,避免在树根部堆积清扫的污物,利于树的生长和环境卫生,我们可以在城市广场、街道等开放的空间中,设置()维护设施。A、篱笆和墙栏B、盖板和篱笆C、墙栏和盖板D、树箅和盖板

铰链四杆机构ABCD中,AB为曲柄,CD为摇杆,BC为连杆。若杆长lAB=30mm,lBC=70mm,lCD=80mm,则机架最大杆长为()A、80mmB、100mmC、120mmD、150mm

用12米长的篱笆围成一个一边是墙的矩形鸡场,要使鸡场的面积最大,矩形的面积应是()A、3B、6C、8D、18

铰链四杆机构ABCD,如果以BC为机架(静件),当机构为双曲柄机构时,各杆的长度可为()。A、AB=130 BC=150 CD=175 AD=200B、AB=150 BC=130 CD=165 AD=200C、AB=175 BC=130 CD=185 AD=200D、AB=200 BC=150 CD=165 AD=130

单选题为了场地地面的平整性,减少土壤的裸露和流失,避免在树根部堆积清扫的污物,利于树的生长和环境卫生,我们可以在城市广场、街道等开放的空间中,设置()维护设施。A篱笆和墙栏B盖板和篱笆C墙栏和盖板D树箅和盖板

单选题用12米长的篱笆围成一个一边是墙的矩形鸡场,要使鸡场的面积最大,矩形的面积应是(  )。A3B6C8D18