若f'(x)<0(a<x≤b)且f(b)>0,则在(a,b)内必有()A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)符号不定
若f'(x)<0(a<x≤b)且f(b)>0,则在(a,b)内必有()
A.f(x)>0
B.f(x)<0
C.f(x)=0
D.f(x)符号不定
B.f(x)<0
C.f(x)=0
D.f(x)符号不定
参考解析
解析:因为f'(x)<0x∈(a,b),所以f(x)单调减少x∈(a,b).
又f(b)>0,所以f(x)>0x∈(a,b).
又f(b)>0,所以f(x)>0x∈(a,b).
相关考题:
以下结论正确的是()。 A、若x0为函数y=f(x)的驻点,则x0必为函数y=f(x)的极值点.B、函数y=f(x)导数不存在的点,一定不是函数y=f(x)的极值点.C、若函数y=f(x)在x0处取得极值,且f′(x)存在,则必有f′(x)=0.D、若函数y=f(x)在x0处连续,则y=f′(x0)一定存在.
若函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b),则在(a,b)内满足f ′(x0)=0的点x0( )。A.必存在且只有一个B.至少存在一个C.不一定存在D.不存在
设函数f(x)在x=a的某个邻域内连续,且f(a)为其极大值,则存在δ>0,当x∈(a-δ,a+δ)时,必有( )。A.(x-a)[f(x)-f(a)]≥0B.(x-a)[f(x)-f(a)]≤0C.D.
若f(-x)=f(x),且在(0,+∞)内f′(x)>0,f″(x)<0,则f(x)在(-∞,0)内( )。A.f′(x)<0,f″(x)<0B.f′(x)<0,f″(x)>0C.f′(x)>0,f″(x)<0D.f′(x)>0,f″(x)>0
设函数f(x)在(-∞,+∞)上是奇函数,在(0,+∞)内有f'(x)<0, f''(x)>0,则在(-∞,0)内必有:A. f'>0, f''>0 B.f'<0, f''<0C. f'<0, f''>0 D. f'>0, f''<0
设函数 f (x)在(-∞,+∞)上是偶函数,且在(0,+∞)内有 f ' (x) >0, f '' (x) >0,则在(- ∞ ,0)内必有:(A) f ' > 0, f '' > 0 (B) f ' 0(C) f ' > 0, f ''
设函数f(x)在(-∞,+∞)上是偶函数,且在(0,+∞)内有f'(x)>0, f''(x)>0,则在(-∞,0)内必有:A. f'(x)>0, f''(x)>0 B.f'(x)<0, f''(x)>0C. f'(x)>0, f''(x)<0 D. f'(x)<0, f''(x)<0
下列命题正确的是()A.函数f(x)的导数不存在的点,一定不是f(x)的极值点B.若x0为函数f(x)的驻点,则x0必为f(x)的极值点C.若函数f(x)在点x0处有极值,且f'(x0)存在,则必有f'(x0)=0D.若函数f(x)在点x0处连续,则f'(x0)一定存在
(Ⅰ)证明拉格朗日中值定理:若函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,则存在ξ∈(a,b),使得f(b)-f(a)=f'(ξ)(b-a);(Ⅱ)证明:若函数f(x)在x=0处连续,在(0,δ)(δ>0)内可导,且=A,则存在,且.
设函数f(x)在(-∞,+∞)上是偶函数,且在(0,+∞)内有f'(x)>0,f''(x)>0,则在(-∞,0)内必有( )。A. f'(x)>0,f''(x)>0 B. f(x) 0C. f'(x)>0,f''(x)
下列命题中正确的为()A.若xo为f(x)的极值点,则必有,f'(xo)=0B.若f'(xo)=0,则点xo必为f(x)的极值点C.若f'(xo)≠0,则点xo必定不为f(x)的极值点D.若f(x)在点xo处可导,且点xo为f(x)的极值点,则必有f'(xo)=0
若f(x)=-f(-x),在(0,+∞)内f′(x)>0,f″(x)>0,则在(-∞,0)内( )《》( )A.f′(x)<f″(x)<0B.f′(x)<f″(x)>0C.f′(x)>f″(x)<0D.f′(x)>f″(x)>0
设函数f(x)在(-∞,+∞)上是偶函数,且在(0,+∞)内有f'(x)0,f"(x)0,则在(-∞,0)内必有()。A、f'(x)0,f"(x)0B、f'(x)0,f"(x)0C、f'(x)O,f"(x)0D、f'(x)0,f"(x)0
单选题设函数f(x)在(-∞,+∞)上是偶函数,且在(0,+∞)内有f'(x)0,f"(x)0,则在(-∞,0)内必有()。Af'(x)0,f"(x)0Bf'(x)0,f"(x)0Cf'(x)O,f"(x)0Df'(x)0,f"(x)0
单选题(2008)设函数f(x)在(-∞,+∞)上是偶函数,且在(0,+∞)内有f′(x)0,f″(x)0则在(-∞,0)内必有:()Af′(x)0,f″(x)0Bf′(x)0,f″(x)0Cf′(x)0,f″(x)0Df′(x)0,f″(x)0
单选题设f(x)=-f(-x),x∈(-∞,+∞),且在(0,+∞)内f′(x)>0,f″(x)<0,则在(-∞,0)内( )。Af′(x)>0,f″(x)>0Bf′(x)>0,f″(x)<0Cf′(x)<0,f″(x)>0Df′(x)<0,f″(x)<0
单选题若f(-x)=f(x)(-∞<x<+∞),在(-∞,0)内,f′(x)>0,f″(x)<0,则在(0,+∞)内( )。Af(x)单调增加且其图像是向上凸的Bf(x)单调增加且其图像是向上凹的Cf(x)单调减少且其图像是向上凸的Df(x)单调减少且其图像是向上凹的
单选题若f(x)=-f(-x),在(0,+∞)内f′(x)>0,f″(x)>0,则在(-∞,0)内( )。Af′(x)<0,f″(x)<0Bf′(x)<0,f″(x)>0Cf′(x)>0,f″(x)<0Df′(x)>0,f″(x)>0
单选题若f(-x)=-f(x)(-∞<x<+∞),且在(-∞,0)内f′(x)>0,f″(x)<0,则f(x)在(0,+∞)内是( )。[2013年真题]Af′(x)>0,f″(x)<0Bf′(x)<0,f″(x)>0Cf′(x)>0,f″(x)>0Df′(x)<0,f″(x)<0
单选题(2013)若f(-x)=-f(x)(-∞0,f″(x)0,则f(x)在(0,+∞)内是:()Af′(x)0,f″(x)0Bf′(x)0,f″(x)0Cf′(x)0,f″(x)0Df′(x)0,f″(x)0