把小球以初速度ν0=30 m/s竖直上抛，忽略空气阻力，4 s时小球运动的位移和路程分别是（ ）（取g=10 m/s2）A.40 45 mB.40 m，50 mC.45 m，40 mD.50 m，40 m
把小球以初速度ν0=30 m/s竖直上抛，忽略空气阻力，4 s时小球运动的位移和路程分别是（ ）（取g=10 m/s2）
A.40 45 m
B.40 m，50 m
C.45 m，40 m
D.50 m，40 m
B.40 m，50 m
C.45 m，40 m
D.50 m，40 m
参考解析
解析：本题的考点是竖直上抛运动，用竖直上抛运动的有关公式解题. 解本题的关键是区别位移和路程的不同概念．位移是矢量，既有大小又有方向；路程只有大小．位移的大小是物体运动的起始点到终止点之间的直线距离，而路程是物体运动中所经过的轨道的长度．
竖直上抛运动可以分成上升和下落两个过程，运动的转折点是最高点．在上升阶段中，位移
的大小等于路程，在下落阶段中两者并不相等．这一点比较容易失误，考生务必注意·在解这类试题时应先判断物体是在上升过程还是在下落过程．
根据竖直上抛运动的公式，物体的上升时间为
代入题给数值得
由此可知4 s时物体处于下落过程，位移的大小与路程不相等．
由竖直上抛运动的位移公式得
代入已知数值得
由此可以排除C、D 物体的路程为上升的路程和下落时的路程之和，即
s＝s上+s下 显然s上=H，物体下落时做自由落体运动，运动的时间为
t下=t－t上=4 s－3 s=1 s
按照自由落体运动的公式知
竖直上抛运动上升的高度为
因此物体在4 s时运动的路程为
s=H+s下=45 m+5 m=50 m
故选B
显然，在计算s下时可以由H和h直接计算：
s下=H－h
故有
s=H+(H-h)=2H－h
=2×45 m－40 m=50 m
竖直上抛运动可以分成上升和下落两个过程，运动的转折点是最高点．在上升阶段中，位移
的大小等于路程，在下落阶段中两者并不相等．这一点比较容易失误，考生务必注意·在解这类试题时应先判断物体是在上升过程还是在下落过程．
根据竖直上抛运动的公式，物体的上升时间为
代入题给数值得
由此可知4 s时物体处于下落过程，位移的大小与路程不相等．
由竖直上抛运动的位移公式得
代入已知数值得
由此可以排除C、D 物体的路程为上升的路程和下落时的路程之和，即
s＝s上+s下 显然s上=H，物体下落时做自由落体运动，运动的时间为
t下=t－t上=4 s－3 s=1 s
按照自由落体运动的公式知
竖直上抛运动上升的高度为
因此物体在4 s时运动的路程为
s=H+s下=45 m+5 m=50 m
故选B
显然，在计算s下时可以由H和h直接计算：
s下=H－h
故有
s=H+(H-h)=2H－h
=2×45 m－40 m=50 m
相关考题：
一个竖直生抛的物体经4 s回到原处，则经2s物体的速度是m/s，位移是__________m，路程是__________m；经过3s速度是__________m/s，位移是m，路程是m（g取10 m/s2）．
在空中某点以30m/s的初速度竖直上抛某一物体，g取10m/s2，则下列说法正确的是（）A、物体抛出后经3s到达最大高度B、物体抛出后经1/3s到达最大高度C、相对于抛出点，物体上升的最大高度为45mD、相对于抛出点，物体上升的最大高度为90m
某物体以60m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s2。10s内物体（）A、上升过程处于超重状态，下降过程处于失重状态B、位移大小为100m，方向向上C、速度改变量的大小为100m/s，方向向下D、平均速度大小为26m/s，方向向上
一小球自地面上方某高度处自由下落，测得小球在最后1s内的位移是35m，不计空气阻力，g取10m/s2，则（）A、小球从释放到落地的时间为5sB、小球从释放到落地的时间为4sC、小球释放点距地面的高度为125mD、小球到达地面时速度为50m/s
某物体以30m／s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m／s2.5s内物体的（）A、路程为65mB、位移大小为25m，方向向上C、速度改变量的大小为10m／sD、平均速度大小为13m／s，方向向上
一质量为20g的烟花弹以初速度为20m/s被竖直向上发射出去，升到最高点时爆炸，若忽略空气阻力，以下结论正确的是：（g取10m/s2）（）A、上升的最大高度为40mB、若烟花弹的质量大些，则能升的更高C、上升的时间为4sD、若不能爆炸则上升和下落过程的总时间为4s
以35m/s的初速度竖直向上抛出一个小球．不计空气阻力，g取10m/s2.以下判断正确的是（）A、小球到达最大高度时的速度为0B、小球到达最大高度时的加速度为0C、小球上升的最大高度为61.25mD、小球上升阶段所用的时间为3.5s
某升降机用绳子系着一个重物，以10m/s的速度匀速竖直上升，当到达40m高度时，绳子突然断开，重物从断开到落地过程（不计空气阻力，g取10m/s2）（）A、距地面的最大高度为45mB、在空中的运动时间为5sC、落地速度的大小为10m/sD、落地速度的大小为30m/s
在不计空气阻力的情况下，某物体以30m/s的初速度从地面竖直上抛，则（重力加速度g取10m/s2）（）A、前4s内物体的平均速度大小为10m/sB、前4s内物体的位移大小为50mC、第2s末到第4s末物体的平均速度为5m/sD、第2s内和第4s内物体的速度改变量不相同
小石子在离水平地面35m处以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，取重力加速度g=10m/s2，则小石子（）A、在空中运动的时间为7sB、落地时的速度大小为70m/sC、落地前的路程为35mD、在空中运动的时间内速度改变量的大小为10m/s
竖直上抛的全过程可以看成先是以某一初速度向上的匀减速直线运动，到最高点后立即做自由落体运动，上升和下降的加速度大小都为g=10m/s2，且方向均向下。现以20m/s的初速度竖直上抛一小球，下列说法正确的是（）A、上升的最大高度为20mB、上升到最高点所用的时间为1sC、上升到最高点前的最后一秒内发生的位移大小为10mD、再次下落到抛出点时的速度小于20m/s
将一小球以初速度为v从地面竖直上抛后，经过4s小球离地面高度为6m.若要使小球竖直上抛后经2s到达相同高度，g取10m/s2，不计阻力，则初速度v0应（）A、大于vB、小于vC、等于vD、无法确定
某物体以40m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s2，则抛出后5s内物体的（）A、速度改变量的大小为45m/sB、平均速度大小为15m/s，方向向上C、位移大小为75m，方向向下D、路程为85m
以20m/s的初速度从地面竖直上抛一物体（g取10m/s2），以下说法正确的是（）A、运动过程加速度不断变化B、从抛出到上升至最高点的时间为1sC、上升的最大高度为25mD、从上抛至落回原处的时间为4s
物体以初速度v0竖直上抛，经3s到达最高点，空气阻力不计，g取10m/s2，则下列说法正确的是（）A、物体上升的最大高度为45mB、物体速度改变量的大小为30m/s，方向竖直向上C、物体在第1s内、第2s内、第3s内的平均速度之比为5∶3∶1D、物体在1s内、2s内、3s内的平均速度之比为9∶4∶1
从某高处将物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s2.前5s内（物体未落地）物体的（）A、路程为65mB、位移大小为25m，方向向上C、速度改变量的大小为10m/sD、平均速度大小为13m/s，方向向上
一只气球以10m/s的速度匀速上升，某时刻在气球正下方距气球6m处有一小石子以20m/s的初速度竖直上抛，若g取10m/s2，不计空气阻力，则以下说法正确的是（）A、石子能追上气球，且在抛出后1s时追上气球B、石子能追上气球，且在抛出后1.5s时追上气球C、石子能追上气球，如果追上时不会发生碰撞且保持原运动状态，则石子能和气球相遇2次D、石子追不上气球
在足够高的空中某点竖直上抛一物体，抛出后第5s内物体的位移大小是4m，设物体抛出时的速度方向为正方向，忽略空气阻力的影响，g取10m／s2。则关于物体的运动下列说法正确的是（）A、物体的上升时间可能是4.9sB、第5s内的平均速度一定是－4m／sC、4s末的瞬时速度可能是10m／sD、10s内位移可能为－100m
一个小球以3m/s的速度水平向右运动，碰到墙壁后经过0.1s后以2m/s的速度沿同一直线反弹。则小球在这段时间内的平均加速度为:（）A、10m/s2，方向向右B、10m/s2，方向向左C、50m/s2，方向向右D、50m/s2，方向向左
单选题一小球自地面上方某高度处自由下落，测得小球在最后1s内的位移是35m，不计空气阻力，g取10m/s2，则（）A小球从释放到落地的时间为5sB小球从释放到落地的时间为4sC小球释放点距地面的高度为125mD小球到达地面时速度为50m/s