如图3-11所示，一个电阻R=0．2 Ω的矩形线圈abcd．边长分别为l1=0．3 m，l2=0．2 m，沿水平方向以速度ν=5 m／s匀速地通过宽度l=0．1 m的匀强磁场（图中虚线所示范围内）．已知线圈经过磁场后释放的热量Q=0．2 J，求：（1）磁感应强度的大小；（2）线圈中感应电流的大小．
如图3-11所示，一个电阻R=0．2 Ω的矩形线圈abcd．边长分别为l1=0．3 m，l2=0．2 m，沿水平方向以速度ν=5 m／s匀速地通过宽度l=0．1 m的匀强磁场（图中虚线所示范围内）．已知线圈经过磁场后释放的热量Q=0．2 J，求：
（1）磁感应强度的大小；
（2）线圈中感应电流的大小．
（1）磁感应强度的大小；
（2）线圈中感应电流的大小．
参考解析
解析：由图3-11见，当线圈的bc边或ad边通过磁场时，切割磁感线，线圈中有感应电流。 （1）由闭合电路的欧姆定律知感应电流为
bc和ad切割磁感线产生的感应电动势为
代入式①得
设bc、ad在磁场中运动的时间为t，则线圈中通过感应电流的时间为2t．由焦耳定律知线圈中产生的热量是
Q=2tI2R
把式②代入上式得
因此，磁感应强度为
代入题给数值得
（2）线圈中的感应电流为
代入已知数值得
【解题指要】本题是一道电学的综合性计算题，它包含了电磁感应、闭合电路欧姆定律和
焦耳定律等知识点．
显然，当线圈右边bc进入磁场中时，切割磁感线，矩形线圈中有感应电流．同理，当线圈左边ad进入磁场中时，线圈中也有感应电流．两次电流的大小相等，通电时间相等，但在线圈中的绕行方向相反．有些考生在解本题时只考虑bc或ad中一条边进入磁场的感应电流而忽略了另一边进入磁场的感应电流．
因为线圈是电阻性的，所以电流的功全部转变为电阻上散发的热量．
在本题的条件下，解题结果与ab、cd的长度l1无关．
务必指出本题的条件是ab边的长度l1小于磁场的宽度l．如果l＞l1，线圈中感应电流的通电
bc和ad切割磁感线产生的感应电动势为
代入式①得
设bc、ad在磁场中运动的时间为t，则线圈中通过感应电流的时间为2t．由焦耳定律知线圈中产生的热量是
Q=2tI2R
把式②代入上式得
因此，磁感应强度为
代入题给数值得
（2）线圈中的感应电流为
代入已知数值得
【解题指要】本题是一道电学的综合性计算题，它包含了电磁感应、闭合电路欧姆定律和
焦耳定律等知识点．
显然，当线圈右边bc进入磁场中时，切割磁感线，矩形线圈中有感应电流．同理，当线圈左边ad进入磁场中时，线圈中也有感应电流．两次电流的大小相等，通电时间相等，但在线圈中的绕行方向相反．有些考生在解本题时只考虑bc或ad中一条边进入磁场的感应电流而忽略了另一边进入磁场的感应电流．
因为线圈是电阻性的，所以电流的功全部转变为电阻上散发的热量．
在本题的条件下，解题结果与ab、cd的长度l1无关．
务必指出本题的条件是ab边的长度l1小于磁场的宽度l．如果l＞l1，线圈中感应电流的通电
相关考题：
一正方形线圈每边长0.1m，在磁感应强度大小为0.04T的均匀磁场中以角速度ω=200rad/s匀速转动，转轴通过线圈中心并与一边平行，且与磁场方向垂直，则线圈中动生电动势的最大值为（ ）A．0.02VB．0.08VC．0.2VD．0.8V
如图所示，导体回路处在一均匀磁场中，B = 0. 5T，R= 2Ω，ab边长L=0. 5m，可以滑动，α=60°，现以速度v=4m/s将ab边向右匀速平行移动，通过R的感应电流为：A. 0. 5A B. -1A C.-0. 86A D. 0. 43A
虹吸管将A池中的水输入B池，如图19所示。已知长度l1=3m，l2=5m，直径d=75mm，两池水面高差H=2m，最大超高h=1.8m，沿程阻力系数λ=0.02，局部阻力系数：进口ζa=0.5，转弯ζb=0.2，出口ζc=1，则流量Q及管道最大超高断面的真空度为( )。A 14.1L/s 3.1mH2OB 16.1L/s 3.5mH2OC 12.5L/s 2.9mH2OD 15.2L/s 3.4mH2O
如图，间距ι=10 cm的平行光滑金属直导轨水平放置在磁感应强度B=0．5 T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下；在平行导轨的左端a、b两点间接入两个相同电阻，阻值R=0．8Ω；电阻为r=0．1Ω的导体滑杆cd放在导轨上且与其垂直。导轨电阻不计。当cd杆以υ=2 m／s向右匀速运动时，求（1）通过cd杆的电流；（2）使cd杆保持匀速运动，应对它施加外力的大小和方向。
如图2-5所示，在虚线范围内有匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．已知矩形线圈abcd运动到图示位置时，cd边所受磁场力的方向竖直向上，则线圈的运动情形是（ ）A.向左平动B.向右平动C.向上平动D.向下平动
如图11—24所示，空间中宽度为b的区域有匀强磁场，把一个正方形导线框用外力以速度ν匀速地拉过磁场区域.已知正方形的边长为1，线圈的总电阻为R，磁感应强度是B，并有1>b，则外力做功为__________.
在图10—19中，矩形线圈abcd的bc边悬挂在匀强磁场中．当给矩形线圈通入如图所示的电流I时，调节两盘中的砝码，使天平平衡．然后使电流I反向，这时要在天平的左盘上加质量为△m的砝码，才能使天平重新平衡．试求磁场对bc边作用力的大小．如bc边长为l，求B的大小．
如图所示的汇流叉管。已知流量Q1＝1.5m3/s，Q2＝2.6m3/s，过流断面3—3的面积A3＝0.2m2。则断面3—3的平均流速为（ ）。A． 3.5m/sB． 4.5m/sC． 5.5m/sD． 6.5m/s
如图3所示，匝数为2：1的理想变压器、原线圈电阻为零的轨道、可在轨道上滑行的金属杆PQ形成闭合电路。闭合电路内有磁感应强度为1．0 T、方向垂直纸面向里的匀强磁场，副线圈接l0Ω的电阻，金属杆加长为PQ长为0.1m、电阻为0.4Ω。若金属杆在外力作用下以速率v=3.0m/s沿轨道匀速滑行，则下列叙述正确的是()。A.原线圈中电流大小I=0.03AB.原线圈两端电动势大小E=0.15VC.副线圈中电流大小I=0.01AD.副线圈电功率大小P=0W
如图6所示，在光滑绝缘的水平面上方，有两个方向相反的水平方向匀强磁场，PQ为两个磁场的边界，磁场范围足够大，磁感应强度的大小分别为B1=B、B2=28。一个竖直放置的边长为a、质量为m、电阻为R的正方形金属线框，以速度υ垂直磁场方向从图中实线位置开始向右运动，
如图所示．在有界匀强磁场中水平放置相互平行的金属导轨，导轨电阻不计，导轨上金属杆ab与导轨接触良好，磁场方向垂直导轨平面向上，导轨与处于磁场外的大线圈M相接．欲使置于M同一平面内的小闭合线圈N产生顺时针方向的感应电流，则下列做法正 确的是( )。 A．ab不动而突然撤去磁场B．ab不动而突然增强磁场C．ab匀速向右运动D．ab加速向右运动
《洁净规范》洁净度等级的级别中被考虑的粒径范围为( )。A.0.5μm，5μmB.0.1μm，0.2μm，0.3μm，0.5μm，5μmC.0.1μm，0.3μm，0.5μm，5μmD.0.1μm，0.2μm，0.3μm，0.5μm，1.0μm，5μm
自动人行道的名义速度为0.5m/s、0.75m/s时的制停距离分别为（）m、（）m。A、0.2~1.3；0.3~1.5B、0.3~1.0；0.4~1.3C、0.2~1.0；0.4~1.5D、0.3~1.3；0.4~1.5
《洁净厂房设计规范》（gb50073-2001）中，控制粒径规定范围，下列（）数据正确。A、0.1μm、0.2μm、0.3μm、0.5μmB、0.1μm、0.2μm、0.3μm、0.5μm、1μmC、0.2μm、0.3μm、0.5μm、1.0μmD、0.1μm、0.2μm、0.3μm、0.5μm、1μm、5μm
某N匝线圈放在匀强磁场B中，线圈的面积为S，线圈平面的法线与磁场的夹角为θ，当线圈中通入电流为I时，线圈所受的磁场力矩M为（）A、M=BIScosθB、M=NBIScosθC、M=BISsinθD、M=NBISsinθ
单选题如图所示，导体回路处在一均匀磁场中，B＝0.5T，R＝2Ω，ab边长L＝0.5m，可以滑动，α＝60°，现以速度v＝4m/s将ab边向右匀速平行移动，通过R的感应电流为（）A。A 0B 0.43C 0.75D －0.86
填空题如图所示，abcd是一个10匝的矩形线圈，它的ab边的长度为10cm，处在一匀强磁场中，磁场方向垂直线圈平面向里，线圈通电前，天平平衡，通电后，若电流为0.1A，向右盘增加2g砝码，可使天平恢复平衡，则磁场内磁感应强度为____．（g＝10m／s）
填空题如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一通电的矩形线圈，电流为I，矩形边长分别为L1和L2，磁场与线圈平面垂直，ab边受磁场力的大小为____，方向为____，线圈受磁场的合力大小为____．
单选题《洁净厂房设计规范》（gb50073-2001）中，控制粒径规定范围，下列（）数据正确。A0.1μm、0.2μm、0.3μm、0.5μmB0.1μm、0.2μm、0.3μm、0.5μm、1μmC0.2μm、0.3μm、0.5μm、1.0μmD0.1μm、0.2μm、0.3μm、0.5μm、1μm、5μm