一个生产大队有猪、牛、羊 各若干头。牛的头数的10倍减去羊的头数再减4.结果再乘以10,正好比猪、牛、羊的总数多4。如果猪、牛、羊的头数均是质数,这个生产队有猪、牛、羊 共多少头?A.20B.26C.32D.38

一个生产大队有猪、牛、羊 各若干头。牛的头数的10倍减去羊的头数再减4.结果再乘以10,正好比猪、牛、羊的总数多4。如果猪、牛、羊的头数均是质数,这个生产队有猪、牛、羊 共多少头?

A.20
B.26
C.32
D.38

参考解析

解析:设牛、羊、猪的数量分别为x,y,z头,由题意可得,lO(10x-y-4)=x+y+z+4,化简得到,z=ll(9x-y-4),因为x.y、z均是质数,则z=11,得到9x-y=5。x,y如果均为奇数,则9x是奇数,奇数-奇数=偶数;则x,y必然有一个偶质数2。若y=2,x不为整数;若x=2,y=13。这个生产队有猪、牛、羊 共2+13+11=26头,应选择B。
另解,根据总数加4能被l0整除.可直接选B。

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