在英超足球联赛中，每年的电视转播收入的一部分由各家俱乐部平分，剩下的则根据球队由低到高的排名分发，一个排名为80万英镑。假设今年的电视转播收入为5．6亿英镑。最后一名可分得1280万英镑，则英超联赛中共有多少支球队?A: 20B: 21C: 23D: 25
在英超足球联赛中，每年的电视转播收入的一部分由各家俱乐部平分，
剩下的则根据球队由低到高的排名分发，一个排名为80万英镑。
假设今年的电视转播收入为5．6亿英镑。最后一名可分得1280万英镑，
则英超联赛中共有多少支球队?
剩下的则根据球队由低到高的排名分发，一个排名为80万英镑。
假设今年的电视转播收入为5．6亿英镑。最后一名可分得1280万英镑，
则英超联赛中共有多少支球队?
A: 20
B: 21
C: 23
D: 25
B: 21
C: 23
D: 25
参考解析
解析：已知球队的奖金由两部分组成，平分收入+排名收入。由于一个排名为80万英镑，
则最后一名的排名奖金是80万，平分收入为1280—80=1200万英镑。
因为各队平分收入相同，排名奖金为公差为80的等差数列，设共有x支球队，
根据求和公式列方程。1200xx+80x+x(x一1)×80+2=56000，整理得x2+31x一1400=0，
解得x=25。
则最后一名的排名奖金是80万，平分收入为1280—80=1200万英镑。
因为各队平分收入相同，排名奖金为公差为80的等差数列，设共有x支球队，
根据求和公式列方程。1200xx+80x+x(x一1)×80+2=56000，整理得x2+31x一1400=0，
解得x=25。
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