【问题 1】（8 分）用回溯法求解此 0-1 背包问题，请填充下面伪代码中（1）～（4）处空缺。回溯法是一种系统的搜索方法。在确定解空间后，回溯法从根结点开始，按照深度优先策略遍历解空间树，搜索满足约束条件的解。对每一个当前结点，若扩展该结点已经不满足约束条件，则不再继续扩展。为了进一步提高算法的搜索效率，往往需要设计一个限界函数，判断并剪枝那些即使扩展了也不能得到最优解的结点。现在假设已经设计了BOUND( v,w,k,W )函数，其中 v、w、k 和 W分别表示当前已经获得的价值、当前背包的重量、已经确定是否选择的物品数和背包的总容量。对应于搜索树中的某个结点，该函数值表示确定了部分物品是否选择之后，对剩下的物品在满足约束条件的前提下进行选择可能获得的最大价值，若该价值小于等于当前已经得到的最优解，则该结点无需再扩展。下面给出 0-1背包问题的回溯算法伪代码。函数参数说明如下:W：背包容量；n：物品个数；w：重量数组；v：价值数组；fw：获得最大价值时背包的重量；fp：背包获得的最大价值；X：问题的最优解。变量说明如下：cw：当前的背包重量；cp：当前获得的价值；k：当前考虑的物品编号；Y：当前已获得的部分解。
【问题 1】（8 分）
用回溯法求解此 0-1 背包问题，请填充下面伪代码中（1）～（4）处空缺。
回溯法是一种系统的搜索方法。在确定解空间后，回溯法从根结点开始，按照深度优先策略遍历解空间树，搜索满足约束条件的解。对每一个当前结点，若扩展该结点已经不满足约束条件，则不再继续扩展。为了进一步提高算法的搜索效率，往往需要设计一个限界函数，判断并剪枝那些即使扩展了也不能得到最优解的结点。现在假设已经设计了BOUND( v,w,k,W )函数，其中 v、w、k 和 W分别表示当前已经获得的价值、当前背包的重量、已经确定是否选择的物品数和背包的总容量。对应于搜索树中的某个结点，该函数值表示确定了部分物品是否选择之后，对剩下的物品在满足约束条件的前提下进行选择可能获得的最大价值，若该价值小于等于当前已经得到的最优解，则该结点无需再扩展。
下面给出 0-1背包问题的回溯算法伪代码。
函数参数说明如下:
W：背包容量；n：物品个数；w：重量数组；v：价值数组；fw：获得最大价值时背包的重量；fp：背包获得的最大价值；X：问题的最优解。
变量说明如下：
cw：当前的背包重量；cp：当前获得的价值；k：当前考虑的物品编号；Y：当前已获得的部分解。
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阅读下列说明，回答问题1至问题2，将解答填入答题纸的对应栏内。【说明】0—1背包问题可以描述为：有n个物品，对i=l，2，…，n，第i个物品价值为vi，重量为wi(vi和wi为非负数)，背包容量为w(W为非负数)，选择其中一些物品装入背包，使装入背包物品的总价值最大，即，且总重量不超过背包容量，即，其中，xi∈{O，1}，xi=0表示第i个物品不放入背包，xi=1表示第i个物品放入背包。用回溯法求解此0—1背包问题，请填充下面伪代码中(1)～(4)处空缺。回溯法是一种系统的搜索方法。在确定解空间后，回溯法从根结点开始，按照深度优先策略遍历解空间树，搜索满足约束条件的解。对每一个当前结点，若扩展该结点已经不满足约束条件，则不再继续扩展。为了进一步提高算法的搜索效率，往往需要设计一个限界函数，判断并剪枝那些即使扩展了也不能得到最优解的结点。现在假设已经设计了BOuND(v，w，k，W)函数，其中v、w、k和w分别表示当前已经获得的价值、当前背包的重量、已经确定是否选择的物品数和背包的总容量。对应于搜索树中的某个结点，该函数值表示确定了部分物品是否选择之后，对剩下的物品在满足约束条件的前提下进行选择可能获得的最大价值，若该价值小于等于当前已经得到的最优解，则该结点无需再扩展。下面给出0—1背包问题的回溯算法伪代码。函数参数说明如下：w：背包容量；n：物品个数；w：重量数组；v：价值数组；fw：获得最大价值时背包的重量；fp：背包获得的最大价值；X：问题的最优解。变量说明如下：cw：当前的背包重量；cp：当前获得的价值；k：当前考虑的物品编号；Y：当前已获得的部分解。BKNAP(W，n，w，v，fw，fp，X)1 cw←cp02 (1)3 fp←l4 while true5 while k≤n and cw+w[k]≤w d。6 (2)7 cp←cp+v[k]8 Y[k]←l9 k←k+110 if kn then11 if fpcp then12 fp←cp13 fw←cw14 k←n15 X←Y16 else Y (k)←O17 while BOUND(cp，cw，k，W) ≤fp do18 while k≠O and Y(k)≠l d019 (3)20 if k=0 then return2l Y[k]←022 cw←cw-w[k]23 cp←cp-v[k]24 (4)
0-1背包问题可以描述为：有n个物品，对i=1，2，…，n，第i个物品价值为vi ，重量为wi（vi，和wi为非负数），背包容量为W（W为非负数），选择其中一些物品装入背包，使装入背包物品的总价值最大，，且总重量不超过背包容量，即，其中，xi∈{0,1}，xi=0表示第i个物品不放入背包，xi=1表示第i个物品 放入背包。【问题1】（8分）用回溯法求解此0-1背包问题，请填充下面伪代码中（1）~（4）处空缺。回溯法是一种系统的搜索方法。在确定解空间后，回溯法从根结点开始，按照深度优先策略遍历解空间树，搜索满足约束条件的解。对每一个当前结点，若扩展该结点己经不满足约束条件，则不再继续扩展。为了进一步提高算法的搜索效率，往往需要设计一个限界函数，判断并剪枝那些即使扩展了也不能得到最优解的结点。现在假设已经设计了BOUND（v,w,k,W）函数，其中v, w, k和W分别表示当前已经获得的价值、当前背包的重量、己经确定是否选择的物品数和背包的总容量。对应于搜索树中的某个结点，该函数值表示确定了部分物品是否选择之后，对剩下的物品在满足约束条件的前提下进行选择可能获得的最大价值，若该价值小于等于当前已经得到的最优解，则该结点无需再扩展。下面给出0-1背包问题的回溯算法伪代码。函数参数说明如下：W：背包容量；n：物品个数；w：重量数组；v：价值数组；fw：获得最大价值时背包的重量；fp：背包获得的最大价值；X：问题的最优解。变量说明如下：cw：当前的背包重量；cp：当前获得的价值；k：当前考虑的物品编号；Y：当前已获得的部分解。BKNAP(W,n,w,v,fw,fp,X）1 cw ← cp ← 02 （1）3 fp ← -14 while true5 while k≤n and cw＋w[k]≤W do6 （2）7 cp ← cp＋v[k]8 Y[k]← 19 k ← k+110 if k＞n then11 if fp＜cp then12 fp ← cp13 fw ← ew14 k ← n15 X ← Y16 else Y(k)← 017 while BOUND(cp,cw,k,W) ≤fp do18 while k≠0 and Y(k)≠1 do19 （3）20 if k＝0 then return21 Y[k]←022 cw ← cw ← w[k]23 cp ← cp ← v[k]24 （4）
用回溯法解题的一个显著特征是在搜索过程中动态产生问题的解空间。在任何时刻，算法只保存从根结点到当前扩展结点的路径。如果解空间树中从根结点到叶结点的最长路径的长度为h（n），则回溯法所需的计算空间通常为（）
关于回溯搜索法的介绍，下面（）是不正确描述。A、回溯法有“通用解题法”之称，它可以系统地搜索一个问题的所有解或任意解B、回溯法是一种既带系统性又带有跳跃性的搜索算法C、回溯算法在生成解空间的任一结点时，先判断该结点是否可能包含问题的解，如果肯定不包含，则跳过对该结点为根的子树的搜索，逐层向祖先结点回溯D、回溯算法需要借助队列这种结构来保存从根结点到当前扩展结点的路径
单选题关于回溯搜索法的介绍，下面（）是不正确描述。A回溯法有“通用解题法”之称，它可以系统地搜索一个问题的所有解或任意解B回溯法是一种既带系统性又带有跳跃性的搜索算法C回溯算法在生成解空间的任一结点时，先判断该结点是否可能包含问题的解，如果肯定不包含，则跳过对该结点为根的子树的搜索，逐层向祖先结点回溯D回溯算法需要借助队列这种结构来保存从根结点到当前扩展结点的路径
填空题用回溯法解题的一个显著特征是在搜索过程中动态产生问题的解空间。在任何时刻，算法只保存从根结点到当前扩展结点的路径。如果解空间树中从根结点到叶结点的最长路径的长度为h（n），则回溯法所需的计算空间通常为（）
单选题回溯法搜索状态空间树是按照（）的顺序。A中序遍历B广度优先遍历C深度优先遍历D层次优先遍历