设n位二进制数(从00…0到11…1)中不含连续三位数字相同的数共有F(n)个，显然F(1)=2，F(2)=4。以下选项中有一个公式是正确的，通过实例验证选出的是( )。A.F(n)=2n (n≥1)B.F(n)=n2-n+2 (n≥1)C.F(n)=F(n-1)+4n-6 (n≥2)D.F(n)=F(n-1)+F(n-2) (n≥3)
设n位二进制数(从00…0到11…1)中不含连续三位数字相同的数共有F(n)个，显然F(1)=2，F(2)=4。以下选项中有一个公式是正确的，通过实例验证选出的是( )。
A.F(n)=2n (n≥1)
B.F(n)=n2-n+2 (n≥1)
C.F(n)=F(n-1)+4n-6 (n≥2)
D.F(n)=F(n-1)+F(n-2) (n≥3)
B.F(n)=n2-n+2 (n≥1)
C.F(n)=F(n-1)+4n-6 (n≥2)
D.F(n)=F(n-1)+F(n-2) (n≥3)
参考解析
解析：本题考查数学应用(排列组合)基本能力。
当n=3时，除3位全0或全1外，其他情况都是不含连续3位数字相同，因此F(n)=8-2=6。当n=4时，除0001、1000、0000、1110、0111、1111外，其他情况都不含连续3位数字相同，因此F(n)=16-6=10。
供选答案A、B、C、D中，对于n=1～4，F(n)的值如下：
因此，可以选出公式D是正确的。
当n=5时，除000**、1000*、01000、11000；111**、0111*、00111、10111外，其他情况都是不含连续3位数字相同，因此，F(n)=32-16=16。
进一步计算表明，n≥3时，n位二进制数中不含连续三位数字相同的数中，末两位数字不同的数有F(n-1)个，末两位数字相同的数有F(n-2)个。
当n=3时，除3位全0或全1外，其他情况都是不含连续3位数字相同，因此F(n)=8-2=6。当n=4时，除0001、1000、0000、1110、0111、1111外，其他情况都不含连续3位数字相同，因此F(n)=16-6=10。
供选答案A、B、C、D中，对于n=1～4，F(n)的值如下：
因此，可以选出公式D是正确的。
当n=5时，除000**、1000*、01000、11000；111**、0111*、00111、10111外，其他情况都是不含连续3位数字相同，因此，F(n)=32-16=16。
进一步计算表明，n≥3时，n位二进制数中不含连续三位数字相同的数中，末两位数字不同的数有F(n-1)个，末两位数字相同的数有F(n-2)个。
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（ 12 ）已知数列的递推公式如下：f(n)=1 当 n=0,1 时f(n)=f(n-1)+f(n-2) ? 当 n1 时则按照递推公式可以得到数列： 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, …… 。现要求从键盘输入 n值，输出对应项的值。例如当输入 n 为 8 时，应该输出 34 。程序如下，请补充完整。Private Sub runl1_Click( )f0=1f1=1num=Val(InputBox(" 请输入一个大于 2 的整数 : "))For n=2 To____ 【 12 】 _______f2= ___ 【 13 】 ________f0=f1f1=f2Next nMsgBox f2End Sub
设变量已正确定义，则以下能正确计算f=n!的程序段是（ ）。A）f=0; B）f=1; for(i=1;i=n;i++) f*=i; for(i=1;in;i++) f*=i;C）f=1; D）f=1; for(i=n;i1;i++) f*=i; for(i=n;i=2;i--) f*=i;
设R、N分别表示实数、整数和自然数集,下面定义函数f1、f2、f3:f1:R→R,f(x)=2xf2:N→N×N,f(n)=f 设R、N分别表示实数、整数和自然数集，下面定义函数f1、f2、f3： f1：R→R，f(x)=2x f2：N→N×N，f(n)=＜n，n+1＞ f3：N→N，f(x)=x mod 3，x除以3的余数 则下面说法正确的是( )。A．f1和f2是单射但不是满射函数B．f1和f3都是满射函数C．f2是双射函数D．以上说法全都是错误的
设变量已正确定义，则下列能正确计算f=n!的程序段是( )。A．f=0； for(i=1;i＜=n;i++)f*=i；B．f=1； for(i=1;i＜n;i++)f*=i；C．f=1； for(i=n;i＞1;i++)f*=i；D．f=1； for(i=n;i＞=2;i--)f*=i；
设f:Z×Z→Z,f()=n2k,其中Z为整数集合,下面命题为真的是 Ⅰ.f是满射的 Ⅱ.f是单射的 Ⅲ.F－1(N 设f：Z×Z→Z，f(＜n，k＞)=n2k，其中Z为整数集合，下面命题为真的是Ⅰ．f是满射的Ⅱ．f是单射的Ⅲ．F-1(N)=ZXN(N 为自然数集合)Ⅳ．f(z{1})=NA．Ⅰ和ⅡB．Ⅰ和ⅣC．Ⅰ和ⅢD．全为真
以下程序的输出结果是includein[fun(int n,int *s){int n,f2;if(n==0‖n==1)*s=1;else{ 以下程序的输出结果是 #include＜stdio.h＞ in[fun(int n，int *s) {int n，f2； if(n==0‖n==1) *s=1； else {fun(n-1，f1)； fun(n-2，f2)； *s=f1+f2； }} void main() { int x； fun(6，x)； pfintf("\n%d"，x)；}A．7B．13C．9D．10
设R，N分别表示实数、整数和自然数集，下面定义函数f1，f2，f3： fl：R→R，f(x)=2x f2：N→N×N，f(n)=＜n，n+1＞ f3：N→N，f(x)=x mod 3，x除以3的余数 则下面说法正确的是A．n和f2是单射但不是满射函数B．f1和f3都是满射函数C．f2是双射函数D．以上说法全都是错误的
函数f()的功能是将形参x的值转换为二进制数，所得二进制数的每一位数放在一维数组y中返回。二进制的最低位放在下标为0的元素中，请将程序补充完整。void f(int x，int y[]){int m=0，n；do{n=x％ 【 】；y[m++] =n；x/=2；}while(x)；}
已知数列的递推公式如下：f(n)＝1 当n＝0，1时f(n)＝f(n-1)+f(n-2) 当n＞1时则按照递推公式可以得到数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，……。现要求从键盘输入n值，输出对应项的值。例如当输入n为8时，应该输出34。程序如下，请补充完整。Private Sub runll_Click()f0=1f1=1num=Val(InputBox("请输入一个大于2的整数："))For n=2 To 【 】f2＝【 】f0=f1f1=f2Next nMsgBox f2End Sub
设变量已正确定义，则以下能正确计算n!的程序段是______。A．f=0; for(i=1; i＜=n; i++)f*=i;B．f=1; for(i=1; i＜n; i++)f*=i;C．f=1; for(i=n; i＞1; i++)f*=i;D．f=1; for(i=n; i＞=2; i--)f*=i;
设变量已正确定义，则以下能正确计算f=n!的程序段是 ______。A．F=0：B．f=1； for(i=1；i＜=n；i++) f*=i； for(i=1；i＜n；i++) f*=i；C．f=1；D．f=-1； for(i=n；i＞1；i++)f*=i； for(i=n；i＞=2；i--)f*=i；
以下程序的输出结果是()。includeint fun(int n,int *s){ int f1,f2;if(n==0||n==1)*s= 以下程序的输出结果是( )。 #include＜stdio.h＞ int fun(int n，int *s) { int f1，f2； if(n==0||n==1) *s=1； else { fun(n-1，f1)； fun(n-2，f2)； *s=f1+f2； } } void main() { int x； fun(6，x)； printf("\n％d" ，x)；}A．7B．13C．9D．10
设变量已正确定义，则以下能正确计算f=n!的程序是( )。A.f=0： for(i=1；i=n；i++)f*=i：B.F=1： for(i=l；i2n；i++)f*=i：C.f=l： for(i=n；i1；i++)f*=i：D.f=1； for(i=n；i=2；i--)f*=i：
有以下程序:includeint f(int t[],int n);main(){int a[4]={1,2,3,4},s;s=f(a,2);prin 有以下程序： #include＜stdio.h＞ int f(int t[]，int n)； main() {int a[4]={1，2，3，4}，s； s=f(a，2)；printf("%d\n"，s)； } int f(int t[]，int n) {if((n＞0)(n＜5))return t[n+1]+f(t，n-1); else return 0; } 程序运行后的输出结果是( )。A．4B．7C．10D．61
设变量已正确定义,则以下能正确计算f=n!的程序是( )。 A.f=0; for(i=1;i=n;i＋＋)f*=i;SXB 设变量已正确定义，则以下能正确计算f=n!的程序是（ ）。A.f=0； for(i=1；i=n；i++)f*=i；B.f=1；for(i=1；in；i++)f*=i；C.f=1；for(i=n；i1；i++)f*=i；D.f=1；for(i=n；i=2；i--)f*=i；
设n位二进制数（从000到111）中不含连续三位数字相同的数共有F(n)个，显然F(1)=2，F(2)=4。以下选项中有一个公式是正确的，通过实例验证选出的是（ ）。A.F(n)=2n (n1) B.F(n)=n2-n+2 (n1) C.F(n)=F(n-1)+4n-6 (n2) D.F(n)=F(n-1)+F(n-2) (n3)
一个物体受到三个共点力的作用，在下列给出的几组力中，能使物体处于平衡状态的是（）A、F1=3N；F2=4N；F3=2NB、F1=3N；F2=1N；F3=5NC、F1=2N；F2=5N；F3=10ND、F1=5N；F2=7N；F3=13N
一个正弦波振荡器的开环电压放大倍数为Au=|Au|﹤ψA，反馈系数为 F=|F|﹤ψF，该振荡器要维持稳定的振荡，必须满足（）A、∣AuF∣﹤1，ψA+ψF＝（2n+1）π（n=0，，1，2，…）B、∣AuF∣＝1，ψA+ψF＝2nπ（n=0，，1，2，…）C、∣AuF∣﹥1，ψA+ψF＝（2n-1）π（n=0，，1，2，…）