某单位有80名职工参加了义务劳动、希望工程捐款和探望敬老院三项公益活动中的至少一项。只参加一项的人数与参加超过一项的人数相同,参加所有三项公益活动的与只捐款的人数均为12人,且只探望敬老院的人比只参加义务劳动的人多16人。问探望敬老院的人最多比参加义务劳动的人多多少人?A.28B.32C.36D.44

某单位有80名职工参加了义务劳动、希望工程捐款和探望敬老院三项公益活动中的至少一项。只参加一项的人数与参加超过一项的人数相同,参加所有三项公益活动的与只捐款的人数均为12人,且只探望敬老院的人比只参加义务劳动的人多16人。问探望敬老院的人最多比参加义务劳动的人多多少人?

A.28
B.32
C.36
D.44

参考解析

解析:第一步,本题考查容斥问题,属于三集合容斥类。
第二步,因为只参加一项的人数与参加超过一项的人数相同,而总人数为80人,则只参加一项的和参加超过一项的都为40,又因为参加三项活动的12人,则只参加两项的人数为28人,要想探望敬老院的人比参加义务劳动的人尽可能多,则只参加两项的28人全部为参加敬老院和捐款,又因为只探望敬老院的人比只参加义务劳动的多16人,所以探望敬老院的人最多比参加义务劳动的人多28+16=44(人)。

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