设α、β、γ均为三维向量,A=(α,β,γ),则当|A|≠0时,α、β、γ线性无关。
设α、β、γ均为三维向量,A=(α,β,γ),则当|A|≠0时,α、β、γ线性无关。
参考答案和解析
B
相关考题:
设α1,α2,α3,α4 是三维实向量,则( )A. α1,α2,α3,α4一定线性无关 B. α1一定可由α2,α3,α4线性表出C. α1,α2,α3,α4一定线性相关 D. α1,α2,α3一定线性无关
设A为m×n阶矩阵,则齐次线性方程组AX=0只有零解的充分必要条件是(64)。A.A的列向量组线性无关B.A的列向量组线性相关C.A的行向量组线性无关D.A的行向量组线性相关A.A的列向量组线性无关B.A的列向量组线性相关C.A的行向量组线性无关D.A的行向量组线性相关
设向量组I:α1,α2,αr可由向量组Ⅱ:β1,β2,βs,线性表示,则(53)。A.当r<s时,向量组Ⅱ必线性相关.B.当r<s时,向量组Ⅱ必线性相关.C.当r<s时,向量组Ⅰ必线性相关.D.当r<s时,向量组Ⅰ必线性相关.
设α1,α2,α3均为三维向量,则对任意常数k,l,向量组α1+kα3,α2+lα3线性无关是向量组α1,α2,α3线性无关的 A.A必要非充分条件B.充分非必要条件C.充分必要条件D.既非充分也非必要条件
设向量组I:α1α2αr…,可由向量组Ⅱβ1,β2,…βs:线性表示,下列命题正确的是( )。A.若向量组I线性无关.则r≤SB.若向量组I线性相关,则r>sC.若向量组Ⅱ线性无关,则r≤sD.若向量组Ⅱ线性相关,则r>s
设A为4X5矩阵,且A的行向量组线性无关,则( ).《》( )A.A的列向量组线性无关B.方程组AX=b有无穷多解C.方程组AX=b的增广矩阵的任意四个列向量构成的向量组线性无关D.A的任意4个列向量构成的向量组线性无关
单选题设A为4×5矩阵,且A的行向量组线性无关,则( )。AA的列向量组线性无关B方程组AX(→)=b(→)有无穷多解C方程组AX(→)=b(→)的增广矩阵A(_)的任意四个列向量构成的向量组线性无关DA的任意4个列向量构成的向量组线性无关
单选题设向量组α(→)1,α(→)2,…,α(→)s的秩为r,则( )。A必定r<sB向量组中任意个数小于r的部分组线性无关C向量组中任意r个向量线性无关D若s>r,则向量组中任意r+l个向量必线性相关
单选题下列说法不正确的是( )。As个n维向量α(→)1,α(→)2,…,α(→)s线性无关,则加入k个n维向量β(→)1,β(→)2,…,β(→)k后的向量组仍然线性无关Bs个n维向量α(→)1,α(→)2,…,α(→)s线性无关,则每个向量增加k维分量后得到的向量组仍然线性无关Cs个n维向量α(→)1,α(→)2,…,α(→)s线性相关,则加入k个n维向量β(→)1,β(→)2,…,β(→)k后得到的向量组仍然线性相关Ds个n维向量α(→)1,α(→)2,…,α(→)s线性无关,则减少一个向量后得到的向量组仍然线性无关
单选题设向量组的秩为r,则:()A该向量组所含向量的个数必大于rB该向量级中任何r个向量必线性无关,任何r+1个向量必线性相关C该向量组中有r个向量线性无关,有r+1个向量线性相关D该向量组中有r个向量线性无关,任何r+1个向量必线性相关
单选题设向量组α1,α2,…,αr(Ⅰ)是向量组α1,α2,…,αs(Ⅱ)的部分线性无关组,则( ).A(Ⅰ)是(Ⅱ)的极大线性无关组Br(Ⅰ)=r(Ⅱ)C当(Ⅰ)中的向量均可由(Ⅱ)线性表示时,r(Ⅰ)=r(Ⅱ)D当(Ⅱ)中的向量均可由(Ⅰ)线性表示时,r(Ⅰ)=r(Ⅱ)
单选题设α(→)1,α(→)2,…,α(→)s均为n维列向量,A是m×n矩阵,下列选项正确的是( )。A若α(→)1,α(→)2,…,α(→)s线性相关,则Aα(→)1,Aα(→)2,…,Aα(→)s线性相关B若α(→)1,α(→)2,…,α(→)s线性相关,则Aα(→)1,Aα(→)2,…,Aα(→)s线性无关C若α(→)1,α(→)2,…,α(→)s线性无关,则Aα(→)1,Aα(→)2,…,Aα(→)s线性相关D若α(→)1,α(→)2,…,α(→)s线性无关,则Aα(→)1,Aα(→)2,…,Aα(→)s线性无关