某校初三语文课上，老师和同学们正在解读鲁迅作品《孔乙己》。一位同学说：“文章最后一段说：‘大约孔乙己的确死了。’这一句中的‘大约’和‘的确’是矛盾的。请问：作者为什么要这样写？”

老师说：“对！这个问题提得好，的确是个非常有价值的问题。那么，为什么会这样呢？

请同学们畅所欲言，各抒已见，共同解决这个问题。”

学生甲：“‘大约，是修饰‘孔乙己的确死了’这一句子的，而‘的确’只是修饰‘死了’这个词的，它们修饰的范围不同，所以并不矛盾。”

学生乙：“我们曾经学过，一个病句不但要看它是否有语法错误，还要看它是否符合语言习惯。任何人一看这句话，都会觉得不通顺的。”（同学们都笑了）

学生丙：．“鲁迅是个大文豪，他也懂得这个道理，可是为什么还要这样写呢？”（同学们大笑）

学生丁：“我觉得可以这样理解，这个‘大约’是因为孔乙己已经死了那么多年，没有人知道他死的消息，人们只能根据推测来判断，而推测的根据是孔乙己一生的遭遇。说明他的死是带有必然性的，所以要在后面用‘的确’这个词。又因为孔乙己很穷，在社会上没有地位，所以他死了也没有人知道得那么确切，作者只能用‘大约’以表示强调。”

听了同学们的发言后，老师说：“刚才同学们发言很踊跃，讲的也很有道理。好，下面我们继续学习。”

问题：

这位教师主要运用了哪一种教学方法？其教学方法运用是否得当？请结合案例进行评析。