单选题

体积弹性模量K、速度v，密度ρ的无量纲数是（　　）。[2017年真题]

A ρv²/K

B ρv/K

C ρv/K²

D ρv²/K²

解析：
体积模量K是弹性模量的一种，其单位为Pa。它反映了材料的宏观特性，是一个较为稳定的材料常数。dimK＝dim（dP/（－dV/V₀））＝dim（F/A）＝dim（ma/l²）＝dim（mv/（tl²））＝dim（m/（t²l））＝ML^－1T^－2，dimv＝dim（l/t）＝LT^－1，dimρ＝dim（m/V）＝dim（m/l³）＝ML^－3。其中M、L、T分别为质量、长度、时间的量纲。则dimρv²＝ML^－1T^－2，dimρv＝ML^－2T^－1，dimK²＝M²L^－2T^－4。
A项，dim（ρv²/K）＝（ML^－1T^－2）/（ML^－1T^－2）＝1；B项，dim（ρv/K）＝（ML^－2T^－1）/（ML^－1T^－2）＝L^－1T；C项，dim（ρv/K²）＝（ML^－2T^－1）/（M²L^－2T^－4）＝M^－1T³；D项，dim（ρv²/K²）＝（ML^－1T^－2）/（M²L^－2T^－4）＝M^－1LT²。