单选题流体的压强差Δp、速度v、密度ρ的无量纲数是（ ）。[2010年真题]AΔp/（ρv）BΔp/（ρ2v）CΔp/（ρv2）DΔp/（ρv3）
单选题
流体的压强差Δp、速度v、密度ρ的无量纲数是（ ）。[2010年真题]
A
Δp/（ρv）
B
Δp/（ρ2v）
C
Δp/（ρv2）
D
Δp/（ρv3）
参考解析
解析：
dimΔp＝ML－1T－2，dimv＝LT－1，dimρ＝ML－3。A项，dim[Δp/（ρv）]＝ML－1T－2/（ML－3×LT－1）＝LT－1；B项，dim[Δp/（ρ2v）]＝ML－1T－2/[（ML－3）2×LT－1]＝M－1L4T－1；C项，dim[Δp/（ρv2）]＝ML－1T－2/[ML－3×（LT－1）2]＝1；D项，dim[Δp/（ρv3）]＝ML－1T－2/[ML－3×（LT－1）3]＝L－1T。综上所述，C项为正确答案。
dimΔp＝ML－1T－2，dimv＝LT－1，dimρ＝ML－3。A项，dim[Δp/（ρv）]＝ML－1T－2/（ML－3×LT－1）＝LT－1；B项，dim[Δp/（ρ2v）]＝ML－1T－2/[（ML－3）2×LT－1]＝M－1L4T－1；C项，dim[Δp/（ρv2）]＝ML－1T－2/[ML－3×（LT－1）2]＝1；D项，dim[Δp/（ρv3）]＝ML－1T－2/[ML－3×（LT－1）3]＝L－1T。综上所述，C项为正确答案。
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