在期末考试复习中,两个学生A和B针对一门考试展开博弈。假定两个学生各方面的资质都相同.卷面的答题情况仅仅取决于其复习功课的态度(努力或者不努力)。任课老师采用相对打分法,如果发现两个学生卷面情况无差异,则两个均给70分;如果发现两个学生卷面情况有明显差异,则较好的给100分,较差的给50分。学生努力复习功课,将会给自己带来10分的成本。 (1)请使用博弈矩阵来表述这个博弈。 (2)找出这个博弈的均衡。 (3)说明相应均衡的类型。

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参考解析

解析:(1)用博弈矩阵来表述这个博弈如表1-1所示:

(2)由题意可得,当A选择努力时,B的最优选择是努力;当A选择不努力时,B的最优选择是努力;当B选择努力时,A的最优选择是努力;当B选择不努力时,A的最优选择是努力。所以,该博弈的均衡是(努力,努力)。 (3)该博弈最好的情况是均不努力,可是在理想状态下,不可能达到这个结果。所以,该均衡的类型属于非合作均衡里的纳什均衡。

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