平均成本曲线和边际成本曲线的关系是什么？证明之。
平均成本曲线和边际成本曲线的关系是什么？证明之。
参考解析
解析：(1)平均成本曲线和边际成本曲线的关系如下： 边际成本曲线的函数方程为
此函数方程表明，在短期内的总成本中有一部分要素是固定不变的，所以，边际成本( MC)随着产量的变动只取决于可变成本( TVC)的变动量。而可变要素的报酬随其数量的增加会有先递增而后递减的变化。因此，MC曲线会先下降而后上升，平均成本(14C)曲线由于是平均固定成本(L4FC)曲线与平均可变成本（AVC）曲线叠加的结果，其函数方程为：
因此，AC曲线必然是一条先下降后上升的U形曲线，但是它由下降到上升的转折点要晚于MC曲线，于是MC曲线必然会与.4C曲线相交。根据两条曲线的不同性质可知，当MC< AC时，每增加一单位产品，单位产品的平均成本比以前要小些，所以AC是下降的；当MC >AC时，每增加一单位产品，单位产品的平均成本比以前要大些，所以AC是上升的。这样，MC曲线只能在AC曲线的最低点与之相交。如图5-2所示，两曲线相交于R点，R点便是AC曲线的最低点。
(2)两者关系的证明过程。AC曲线和MC曲线的关系可以用数学证明如下：
此函数方程表明，在短期内的总成本中有一部分要素是固定不变的，所以，边际成本( MC)随着产量的变动只取决于可变成本( TVC)的变动量。而可变要素的报酬随其数量的增加会有先递增而后递减的变化。因此，MC曲线会先下降而后上升，平均成本(14C)曲线由于是平均固定成本(L4FC)曲线与平均可变成本（AVC）曲线叠加的结果，其函数方程为：
因此，AC曲线必然是一条先下降后上升的U形曲线，但是它由下降到上升的转折点要晚于MC曲线，于是MC曲线必然会与.4C曲线相交。根据两条曲线的不同性质可知，当MC< AC时，每增加一单位产品，单位产品的平均成本比以前要小些，所以AC是下降的；当MC >AC时，每增加一单位产品，单位产品的平均成本比以前要大些，所以AC是上升的。这样，MC曲线只能在AC曲线的最低点与之相交。如图5-2所示，两曲线相交于R点，R点便是AC曲线的最低点。
(2)两者关系的证明过程。AC曲线和MC曲线的关系可以用数学证明如下：
相关考题：
关于边际成本曲线与各平均成本曲线的关系，表述正确的有（ ）。A．当平均总成本曲线下降时，边际成本必定小于平均总成本B．当平均总成本曲线上升时，边际成本必定小于平均总成本C．在相交于最低点前，边际成本曲线低于平均可变成本曲线D．当边际成本与平均总成本正好相等时，平均总成本处于最低点E．无论是上升还是下降，边际成本曲线的变动都快于平均可变成本曲线
在完全竞争要素市场上，生产者边际要素成本曲线，平均要素成本和要素供给曲线的关系是（ ）。A.边际要素成本曲线与平均要素成本曲线重合，要素供给曲线向右上方倾斜B.边际要素成本曲线、平均要素成本曲线和要素供给曲线是重合的C.边际要素成本曲线向右下方倾斜，而平均要素成本曲线和要素供给重合D.边际要素成本曲线、平均要素成本曲线和要素供给曲线都是U形曲线
下列关于平均总成本、平均固定成本、平均可变成本、边际成本曲线的表述正确的有（）。A.平均总成本、平均可变成本、平均固定成本、边际成本曲线都是先下降后上升的曲线B.边际成本曲线与平均可变成本曲线交于平均可变成本曲线的最低点，此时MC＝AVC.C.当边际成本MC＝平均总成本ATC时，边际成本曲线与平均总成本曲线交于边际成本曲线的最低点D.总成本曲线最低点最早出现且低于边际成本曲线及平均可变成本曲线的最低点。E.无论是上升还是下降，边际成本曲线的变动都快于平均可变成本曲线。
关于边际成本曲线与各类平均成本曲线关系的说法，错误的是（ ）。A.当平均可变成本曲线下降时，边际成本必定小于平均可变成本B.当平均总成本曲线上升时，边际成本必定小于平均总成本C.在相交于最低点前，边际成本曲线低于平均可变成本曲线D.当边际成本与平均总成本正好相等时，平均总成本处于最低点
关于短期边际成本曲线和平均成本曲线和平均成本曲线之间关系的说法，正确的是（ ）。A.平均固定成本曲线和边际成本曲线具有U形特征B.当边际成本与平均总成本相等时，平均总成本曲线位于最低点C.平均总成本曲线比编辑成本曲线早到达最低点D.平均固定成本曲线总是高于边际成本曲线
关于短期边际成本曲线和平均成本曲线之间的关系的说法，正确的是（ ）。A.平均固定成本曲线和边际成本曲线都具有U形特征B.当边际成本与平均总成本相等时，平均总成本曲线位于最低点C.平均总成本曲线比边际成本曲线更早到达最低点D.平均固定成本曲线总是高于边际成本曲线
完全竞争厂商的短期供给曲线是指（）A、平均可变成本大于边际成本的那部分平均可变成本曲线B、平均成本大于边际成本的那部分平均成本曲线C、边际成本大于等于平均可变成本的那部分边际成本曲线D、边际成本大于等于平均成本的那部分边际成本曲线
边际成本曲线与平均成本曲线的关系是（）。A、平均成本曲线在边际成本曲线的极值点相交B、边际成本曲线在平均成本曲线的极值点相交C、边际成本曲线在平均成本曲线的极值点相切D、平均成本曲线在边际成本曲线的极值点相切
关于边际成本曲线与各平均成本曲线的关系，表述正确的有（）。A、当平均总成本曲线下降时，边际成本必定小于平均总成本B、当平均总成本曲线上升时，边际成本必定小于平均总成本C、在相交于最低点前，边际成本曲线低于平均可变成本曲线D、当边际成本与平均总成本正好相等时，平均总成本处于最低点E、无论是上升还是下降，边际成本曲线的变动都快于平均可变成本曲线
多选题技术进步的作用表现在( )。A使总成本曲线、平均成本曲线和边际成本曲线向下移动B使总成本曲线、平均成本曲线和边际成本曲线向下移动C使总产量曲线、平均产量曲线和边际产量曲线向上移动D使总产量曲线、平均产量曲线和边际产量曲线向下移动E成本曲线和产量曲线不发生变化
单选题关于短期边际成本曲线和平均总成本曲线之间关系的说法，正确的是（ ）。A平均固定成本曲线和边际成本曲线具有U形特征B当边际成本与平均总成本相等时，平均总成本曲线处于最低点C平均总成本曲线比边际成本曲线早到达最低点D平均固定成本曲线总是高于边际成本曲线
多选题技术进步的作用表现在（ ）。A使总成本曲线、平均成本曲线和边际成本曲线向上移动B使总成本曲线、平均成本曲线和边际成本曲线向下移动C使总产量曲线、平均产量曲线和边际产量曲线向上移动D使总产量曲线、平均产量曲线和边际产量曲线向下移动E成本曲线和产量曲线不发生变化
单选题下列关于短期边际成本曲线和平均成本曲线之间的关系的说法中，正确的是( )。A 平均固定成本曲线和边际成本曲线都具有U形特征B 当边际成本与平均总成本相等时，平均总成本曲线位于最低点C 平均总成本曲线比边际成本曲线更早到达最低点D 平均固定成本曲线总是高于边际成本曲线
单选题对于自然垄断企业，其平均成本曲线和边际成本曲线的特点是( )。A平均成本曲线与边际成本曲线重合B平均成本曲线与边际成本曲线平行C平均成本曲线在边际成本曲线之下D平均成本曲线在边际成本曲线之上
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单选题在完全竞争要素市场上,生产者边际要素成本曲线,平均要素成本曲线和要素供给曲线的关系是( )。A边际要素成本曲线与平均要素成本曲线重合,要素供给曲线向右上方倾斜B边际要素成本曲线、平均要素成本曲线和要素供给曲线是重合的C边际要素成本曲线向右下方倾斜,而平均要素成本曲线和要素供给曲线重合D边际要素成本曲线、平均要素成本曲线和要素供给曲线都是u形曲线
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