考虑柯布一道格拉斯生产函数其中K袁示资本存量，L表示劳动量，要素价格分别是r和w。 (1)求短期成本函数STC(r，w，Y)（短期生产假定资本存量保持不变）。 (2)求长期成本函数LTC(r，w，Y)。 (3)讨论参数a、β的取值与规模报酬之间的关系。
考虑柯布一道格拉斯生产函数
其中K袁示资本存量，L表示劳动量，要素价格分别是r和w。 (1)求短期成本函数STC(r，w，Y)（短期生产假定资本存量保持不变）。 (2)求长期成本函数LTC(r，w，Y)。 (3)讨论参数a、β的取值与规模报酬之间的关系。
其中K袁示资本存量，L表示劳动量，要素价格分别是r和w。 (1)求短期成本函数STC(r，w，Y)（短期生产假定资本存量保持不变）。 (2)求长期成本函数LTC(r，w，Y)。 (3)讨论参数a、β的取值与规模报酬之间的关系。
参考解析
解析：(1)厂商的短期总成本曲线是在保持r和w不变的前提下，根据k的 变化而得出的。 由题意可得：成本函数为C=wL+rK。当K-定时，最优状态为：
(3)投入的增加导致产出相同比例的增加，这是规模报酬不变的情形；若产出增加比例小于投入增加比例，则是规模报酬递减的情形；如果产出增加的比例大于投入增加的比例，则是规模报酬递增的情形。 柯布一道格拉斯生产函数的规模报酬取决于系数a和口的值，即有：
因此，a+β>l，柯布道格拉斯生产函数为规模报酬递增；口+J9—1，函数为规模报酬不变；a+β<1，函数为规模报酬递减。
(3)投入的增加导致产出相同比例的增加，这是规模报酬不变的情形；若产出增加比例小于投入增加比例，则是规模报酬递减的情形；如果产出增加的比例大于投入增加的比例，则是规模报酬递增的情形。 柯布一道格拉斯生产函数的规模报酬取决于系数a和口的值，即有：
因此，a+β>l，柯布道格拉斯生产函数为规模报酬递增；口+J9—1，函数为规模报酬不变；a+β<1，函数为规模报酬递减。
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在柯布－道格拉斯生产函数设定下,下列论述不正确的是()。 A.内生的柯布-道格拉斯生产函数与卡尔多特征事实中资本收入份额保持恒定不一致B.由禀赋结构所内生的柯布-道格拉斯生产函数得到的资本收入份额逐步上升C.由禀赋结构所内生的柯布-道格拉斯生产函数得到的资本收入份额逐步下降D.外生的柯布-道格拉斯生产函数与卡尔多特征事实中资本收入份额保持恒定一致
已知某纺织企业1990年至2009年工业总产值Y、厂房与机器K和职工人数L。据此建立柯布一道格拉斯生产函数、增长速度方程并进行因素分析。请回答 86～90 题：第 86 题 柯布一道格拉斯生产函数的具体形式为（ ）。
下列选项中对下图所示生产函数曲线类型表述正确的是( )。A.该函数为固定替代比例生产函数B. 该函数为固定投入比例生产函数C.该函数为不变替代弹性(CES)生产函数D.该函数为规模报酬不变的柯布-道格拉斯函数
问答题柯布——道格拉斯生产函数和增长速度方程假设前提有哪些？