陈大妈居住在某小区，2011年10月的某天下午晚饭后，陈大妈在小区活动区域内进行锻炼，广场周围有几株粗大的老杨树。寒冬已至，树叶已落，枯枝清晰可见。突然，一阵旋风刮来，枯枝纷纷坠落，来不及躲闪的陈大妈被一根较粗的枯枝砸倒在地。闻讯赶来的保安员把陈大妈送到医院。

问题：

1.请问物业服务企业对小区内老杨树是否有管理义务？如果没有管理义务，说明为什么？

2．物业服务企业对小区内老杨树是否有管理义务，其基本要求有哪些？

3．对于此案的树木致人受伤，物业服务企业是否应该承担赔偿责任？

1、物业服务企业对小区内的老杨树有管理义务。居住小区物业管理的内容之一是绿化管理，老杨树属于绿化范围，故物业服务企业对小区内的老杨树有管理义务。

2、有管理义务，绿化管理的基本要求包括：

(1)保持植物正常生长。应加强对植物病虫害、水肥的管理，保证病虫害不泛滥成灾，确保植物正常生长，没有明显的生长不良现象。

(2)加强枯枝黄叶的清理及绿化保洁工作。为保证小区环境整治及安全，应及时清除园林植物的枯枝黄叶，对园林绿地范围进行清扫保洁，每年要对大乔木进行清理修剪，清除枯枝。在灾害天气来临前还应巡视所辖物业园林树木，防止其对业主、物业使用人造成潜在危害。

(3)及时对妨碍业主、物业使用人活动的绿化植株进行改造，减少人为践踏对绿化造成的危害。如对交通道路行道树木进行适当修剪，对因设计不合理而造成的对居民正常生活有明显影响的园路分布进行合理化改造。

(4)创建社区环境文化，加强绿化保护宣传。要对主要花木进行挂牌宣传，注明其植物名、别名、学名、科属、原产地、生长习性等方面的知识。引导业主主动参与绿化管理，使绿化管理达到事半功倍的效果。

3、对于此案的树木致人受伤，物业服务企业应负赔偿责任。老杨树上的枯枝被一阵风吹过就会断裂，已经给树周围的人构成人身和财产伤害的威胁，而物业服务企业作为老杨树的管理者应该发现却没有及时发现可能断裂的枯枝，未及时采取适当措施（如修剪和放置警示标志等），故应就枯枝断裂造成的损失承担赔偿责任。