某办公楼柱下扩展基础，平面尺寸为3.4m×3.4m，基础埋深为1.6m，场地土层分布及土性如题10～13图所示。 假定，作用效应基本组合由永久荷载控制，相应于作用效应基本组合时，基础在题10～13图示偏心荷载的作用下，基底边缘最大地基反力设计值为200kPa，最小地基反力设计值为60kPa。基础及其上土的加权平均重度取20kN/m3。试问，柱与基础交接处A—A截面的弯矩设计值M（kN·m），与下列何项数值最为接近（ ）A. 300B. 330C. 360D. 470
某办公楼柱下扩展基础，平面尺寸为3.4m×3.4m，基础埋深为1.6m，场地土层分布及土性如题10～13图所示。
假定，作用效应基本组合由永久荷载控制，相应于作用效应基本组合时，基础在题10～13图示偏心荷载的作用下，基底边缘最大地基反力设计值为200kPa，最小地基反力设计值为60kPa。基础及其上土的加权平均重度取20kN/m3。试问，柱与基础交接处A—A截面的弯矩设计值M（kN·m），与下列何项数值最为接近（ ）
假定，作用效应基本组合由永久荷载控制，相应于作用效应基本组合时，基础在题10～13图示偏心荷载的作用下，基底边缘最大地基反力设计值为200kPa，最小地基反力设计值为60kPa。基础及其上土的加权平均重度取20kN/m3。试问，柱与基础交接处A—A截面的弯矩设计值M（kN·m），与下列何项数值最为接近（ ）
A. 300
B. 330
C. 360
D. 470
B. 330
C. 360
D. 470
参考解析
解析：根据《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2011）第8.2.11条，在轴心荷载或单向偏心荷载作用下，当台阶的宽高比小于或等于2.5且偏心距小于或等于1/6基础宽度时，柱下矩形独立基础任意截面的底板弯矩可按下列简化方法进行计算：
MI＝a12[（2l＋a′）（pmax＋p－2G/A）＋（pmax－p）l]/12
台阶宽高比为：[（3400－500）/2]/850＝1.71＜2.5，且偏心距小于1/6宽度基础；基础底面地基反力设计值为：p＝60＋（200－60）×3.4/2＋0.5/2）/3.4＝140.3kPa。
因此柱与基础交接处A—A截面的弯矩设计值MI为：
MI＝a12[（2l＋a′）（pmax＋p－2G/A）＋（pmax－p）l]/12＝1/12×1.452×[（2×3.4＋0.5）×（200＋140.3－2×1.35×20×1.6）＋（200－140.3）×3.4]＝360.3kN·m
选项中与结果最接近的是360，因此答案选C项。
【考点分析】
本题主要考查柱下矩形扩展基础在偏心荷载作用下，基础弯矩设计值的计算。
【解题思路】
本题解题分析步骤如下：
①首先确定柱下矩形独立基础任意截面的底板弯矩的计算方法；
②按照《地规》式（8.2.11-1），正确计算得到答案。
MI＝a12[（2l＋a′）（pmax＋p－2G/A）＋（pmax－p）l]/12
台阶宽高比为：[（3400－500）/2]/850＝1.71＜2.5，且偏心距小于1/6宽度基础；基础底面地基反力设计值为：p＝60＋（200－60）×3.4/2＋0.5/2）/3.4＝140.3kPa。
因此柱与基础交接处A—A截面的弯矩设计值MI为：
MI＝a12[（2l＋a′）（pmax＋p－2G/A）＋（pmax－p）l]/12＝1/12×1.452×[（2×3.4＋0.5）×（200＋140.3－2×1.35×20×1.6）＋（200－140.3）×3.4]＝360.3kN·m
选项中与结果最接近的是360，因此答案选C项。
【考点分析】
本题主要考查柱下矩形扩展基础在偏心荷载作用下，基础弯矩设计值的计算。
【解题思路】
本题解题分析步骤如下：
①首先确定柱下矩形独立基础任意截面的底板弯矩的计算方法；
②按照《地规》式（8.2.11-1），正确计算得到答案。
相关考题：
某柱下独立基础，基础埋深为d＝1.5m，基础平面和各层土的压缩模量如图所示。设基础底面处地基承载力特征值为fak＝153kPa，由上部结构传至基础顶面的准永久荷载标准组合产生的轴心压力Fk＝1080kN。2.假定考虑基础Ⅱ对基础Ⅰ的影响，基础Ⅰ基底中心在基底下深度4m范围内的土层压缩量s′最接近于（ ）mm。 A. 36.1 B. 45.2 C. 60.3 D. 78.3
某柱下独立基础的底面尺寸为1.6m×2.4m。上部结构传至基础顶面的荷载准永久组合值Fk＝600kN，基础埋深d＝2.0m，其余如图所示。3.确定分层总和法算出的基底中心的地基变形量s′最接近于（ ）mm。 A. 36.2 B. 43.5 C. 48.8 D. 50.3
某办公楼柱下扩展基础，平面尺寸为3.4m×3.4m，基础埋深为1.6m，场地土层分布及土性如题10～13图所示。 假定，相应于作用的准永久组合时，基底的附加平均压力值p0＝150kPa。试问，当沉降经验系数ψs＝0.8时，不考虑相邻基础的影响，基础中心点由第①层土产生的最终变形量s1（mm），与下列何项数值最为接近（ ）A. 30B. 40C. 50D. 60
位于5m高稳定土坡坡顶的钢筋混凝土矩形扩展基础，平面尺寸为1.6m×1.6m，如题9图所示。试问，该基础底面外边缘线至稳定土坡坡顶的水平距离a（m），应不小于下列何项数值（ ） A． 2.0B． 2.5C． 3.0D． 3.5
某柱下独立基础的底面尺寸为1.6m×2.4m。上部结构传至基础顶面的荷载准永久组合值Fk＝600kN，基础埋深d＝2.0m，其余如图所示。5.确定基底中心的最终变形量s最接近于（ ）mm。 A. 65.4 B. 60.3 C. 58.2 D. 56.1
某多层工业厂房采用柱下钢筋混凝土独立基础，基础底面平面尺寸3.6mx3.6m，基础埋深1.5m；地下水位在地表下3.5m。场地表层分布有3.0m厚的淤泥，拟将基础范围的游泥挖除后换填碎石，换填厚度1.5m。厂房的基础及地质情况如图所示。已知碎石垫层的重度为20kN/m3，承载力特征值为140kPa。试问，垫层底面处的粉质黏土层修正后的天然地基承载力特征值faz（kPa），最接近于下列何项数值？（A）100 （B）140 （C）176 （D）190
某单层临街商铺，屋顶设置花园，荷载分布不均匀，砌体承重结构，采用墙下条形基础，抗震设防烈度为7度，设计基本地震加速度为0.15g。基础剖面、土层分布及部分土层参数如题图所示。试问，建筑的场地类别为下列何项？（ ）A.Ⅰ类场地B.Ⅱ类场地C.Ⅲ类场地D.Ⅳ类场地
某柱下独立基础的底面尺寸为1.6m×2.4m。上部结构传至基础顶面的荷载准永久组合值Fk＝600kN，基础埋深d＝2.0m，其余如图所示。1.确定地基变形计算深度zn最接近于（ ）m。 A. 3.70 B. 3.90 C. 4.12 D. 5.20
某办公楼柱下扩展基础，平面尺寸为3.4m×3.4m，基础埋深为1.6m，场地土层分布及土性如题10～13图所示。 试问，基础底面修正后的地基承载力特征值fa（kPa），与下列何项最为接近（ ）A. 170B. 185C. 200D. 210
某地下消防水池采用钢筋混凝土结构，其底部位于较完整的中风化泥岩上，外包平面尺寸为6m×6m，顶面埋深0.8m，地基基础设计等级为乙级，地基土层及水池结构剖面如题图所示。土层的剪切波速见题图，试问，场地的类别为下列何项（ ） A. I0 B. I1 C. Ⅱ D. Ⅲ
某多层工业厂房采用柱下钢筋混凝土独立基础，基础底面平面尺寸3.6mx3.6m，基础埋深1.5m；地下水位在地表下3.5m。场地表层分布有3.0m厚的淤泥，拟将基础范围的游泥挖除后换填碎石，换填厚度1.5m。厂房的基础及地质情况如图所示。为满足基础底面应力扩散的要求，试问，垫层底面的最小宽度b'=2b1（m），应与下列何项数值最为接近？（A）3.6 （B）4.0 （C）5.1 （D）5.4
某办公楼柱下扩展基础，平面尺寸为3.4m×3.4m，基础埋深为1.6m，场地土层分布及土性如题10～13图所示。 假定，本场地位于8度抗震设防区，其中②粉土层采用六偏磷酸钠作分散剂测定的黏粒含量百分率为14，拟建建筑基础埋深为1.6m，地下水位在地表下5m，土层地质年代为第四纪全新世。试问，进行基础设计时，按《建筑抗震设计规范》（GB 50011—2010）的规定，下述观点何项正确（ ）A. ②粉土层不液化，③砂土层可不考虑液化影响B. ②粉土层液化，③砂土层可不考虑液化影响C. ②粉土层不液化，③砂土层需进一步判别液化影响D. ②粉土层、③砂土层均需进一步判别液化影响
某公路桥位于砂土场地，基础埋深为2.0m，上覆非液化土层厚度为7m，地下水埋深为5.0m,地震烈度为8度，该场地地震液化初步判定结果为（ ）。A.液化 B.不液化 C.考虑液化影响 D.不考虑液化影响
某建筑物基础尺寸为16m×32m，从天然地面算起的基础底面埋深为3.4m，地下水稳定水位埋深为1.0m。基础底面以上填土的天然重度平均值为19kN/m3。作用于基础底面相应于荷载效应准永久组合和标准组合的竖向荷载值分别是122880kN和15360kN。根据设计要求，室外地面将在上部结构施工后普遍提高1.0m。问计算地基变形用的基底附加压力最接近（ ）kPa。A．175B．184C．199D．210
某场地为均质黏性土场地，土层资料为：fak＝150kPa，r＝18kN/m3，e＝0.90，Ic＝0.70，地下水埋深为6.0m，场地中有独立基础，上部结构在正常使用极限状态下荷载效应标准组合时传至基础顶面的荷载为1000kN，承载能力极限状态下荷载效应的基本组合时传至基础顶的荷载为1300kN，基础埋深为2.0m，只考虑中心荷载作用条件下，基础底面积不宜小于（ ）m2。A．5.6B．6.6C．7.3D．9.5
某柱下扩展锥形基础，柱截面尺寸为0.4m×0.5m，基础尺寸、埋深及地基条件见图5-13。基础及其上土的加权平均重度取20kN/m3。假定黏性土层的下卧层为淤泥质土，其压缩模量E8=3MPa。假定基础只受轴心荷载作用，且b1为1.4m；相应于荷载效应标准组合时，柱底的竖向力Fk=1120kN。试问，荷载效应标准组合时，软弱下卧层顶面处的附加压力值pz（kPa），最接近于下列何项数值？（A） 28 （B）34 （C）40 （D）46
某建筑场地位于8度抗震设防区，场地土层分布及土性如图5-18所示，其中粉土的黏粒含量百分率为14，拟建建筑基础埋深为1.5m，已知地面以下30m土层地质年代为第四纪全新世。试问，当地下水位在地表下5m时，按《建筑抗震设计规范》（GB 50011—2010）的规定，下述观点何项正确？（ ）A.粉土层不液化，砂土层可不考虑液化影响B.粉土层液化，砂土层可不考虑液化影响C.粉土层不液化，砂土层需进一步判别液化影响D.粉土层、砂土层均需进一步判别液化影响
某柱下扩展锥形基础，柱截面尺寸为0.4m×0.5m，基础尺寸、埋深及地基条件见图5-13。基础及其上土的加权平均重度取20kN/m3。假设bl为1.4m，试问，基础底面处土层修正后的天然地基承载力特征值fa（kPa），最接近于下列何项数值？（A）223 （B）234 （C）238 （D）248
某建筑场地位于8度抗震设防区，场地土层分布及土性如图所示，其中粉土的黏粒含量百分率为14，拟建建筑基础埋深为1.5m，已知地面以下30m土层地质年代为第四纪全新世。试问，当地下水位在地表下5?时，按《建筑抗震设计规范》（GB50011-2010）的规定，下述观点何项正确？（A）粉土层不液化，砂土层可不考虑液化影响（B）粉土层液化，砂土层可不考虑液化影响（C）粉土层不液化，砂土层需进一步判别液化影响（D）粉土层、砂土层均需进一步判别液化影响
某柱下扩展锥形基础，柱截面尺寸为0.4m×0.5m，基础尺寸、埋深及地基条件见图5-13。基础及其上土的加权平均重度取20kN/m3。荷载效应标准组合时，柱底竖向力Fk=1100kN，力矩Mk=141kN*m、水平力Vk=32kN。为使基底压力在该组合下均匀分布，试问，基础尺寸bl（m），应与下列何项数值最为接近？（A）1.4 （B）1.5 （C）1.6 （D）1.7
某多层砌体房屋，采用钢筋混凝土条形基础。基础剖面及土层分布如题图所示。基础及以上土的加权平均重度为20kN/m3。假定，场地各土层的实测剪切波速vs，如题3～5图所示。试问根据《建筑抗震设计规范》（GB 50011—2010），该建筑场地的类别应为下列何项（ ） A. Ⅰ B. Ⅱ C. Ⅲ D. Ⅳ
某柱下扩展锥形基础，柱截面尺寸为0.4m×0.5m，基础尺寸、埋深及地基条件见图5-13。基础及其上土的加权平均重度取20kN/m3。假定黏性土层的下卧层为基岩。假定基础只受轴心荷载作用，且b1为1. 4m；荷载效应准永久组合时，基底的附加压力值po为150kP。试问，当基础无相邻荷载影响时，基础中心计算的地基最终变形量s（mm），最接近于下列何项数值？提示：地基变形计算深度取至基岩顶面。（A）21 （B）28 （C）32 （D）34
某方形独立柱基，底面尺寸为B=L=2.0m，埋深为1.5m。上部结构传至基础顶面处的竖向力设计值F=600kN。已算出:基础自重和基础上的土重设计值G=130kN，相应的基础自重和基础上的土重标准值Gk=115kN。基础及工程地质剖面图如题图所示。当无相邻荷载影响时，根据《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2011）的简化公式，计算该基础中点的地基沉降计算深度zn为（ ）。A. 1.6m B. 3.0m C. 4.0m D. 4.45m
单选题某柱下独立基础的底面尺寸为1.6m×2.4m。上部结构传至基础顶面的荷载准永久组合值F k＝600kN，基础埋深d＝2.0m，其余如下图所示。 确定计算深度范围内土层压缩模量的当量值 （MPa）与（）项接近。A 5.3B 5.5C 5.7D 5.9
单选题某场地为均质黏性土场地，土层资料为：fak＝150kPa，γ＝18kN/m3，e＝0.90，Ic＝0.70，地下水埋深为6.0m，场地中有独立基础，上部结构在正常使用极限状态下荷载效应标准组合时传至基础顶面的荷载为1000kN，承载能力极限状态下荷载效应的基本组合时传至基础顶的荷载为1300kN，基础埋深为2.0m，只考虑中心荷载作用条件时，基础底面积不宜小于（ ）m2。A5.6B6.6C7.3D9.5
单选题某建筑物柱下矩形基础，基底尺寸为2m×2.4m，埋深为1.5m，柱传给基础顶面的竖向压力标准组合值FK为900kN。试问：确定基底压力pK（kPa）最接近下列（）项。A200B210C220D230