小张将新买的手机开机密码设为由1、3、6、9组成的四位数,第二天,小张开机时忘了四位数的具体排序,只记得数字3和9相邻且1不在最后。问小张要试多少次才能确保打开手机?A.6B.8C.10D.12
小张将新买的手机开机密码设为由1、3、6、9组成的四位数,第二天,小张开机时忘了四位数的具体排序,只记得数字3和9相邻且1不在最后。问小张要试多少次才能确保打开手机?
A.6
B.8
C.10
D.12
B.8
C.10
D.12
参考解析
解析:解法一:
第一步,本题考查排列组合问题,属于基础排列组合。
第二步,3、9相邻,其本身有2种排列方式。分类讨论:①当3、9排在第一、二位时:因为1不在最后,则1只能在第三位,剩余的6只能在第四位,有2×1×1=2(种)排序方式;②当3、9排在第二、三位时:因为1不在最后,则1只能在第一位,剩余的6只能在第四位,有2×1×1=2(种)排序方式;③当3、9排在第三、四位时:因为1不在最后,则1、6可以在第一位或第二位,有2×2=4(种)排序方式。分类用加法,共有2+2+4=8(种)排序方法,即要试8次可确保打开手机。
因此,选择B选项。
解法二:
第一步,本题考查排列组合问题,属于基础排列组合,用枚举法解题。
第二步,选项数据较小,可采用枚举法,满足条件的密码有:1396、1936、1639、1693、3916、9316、6139、6193共8种,即要试8次可确保打开手机。
因此,选择B选项。
第一步,本题考查排列组合问题,属于基础排列组合。
第二步,3、9相邻,其本身有2种排列方式。分类讨论:①当3、9排在第一、二位时:因为1不在最后,则1只能在第三位,剩余的6只能在第四位,有2×1×1=2(种)排序方式;②当3、9排在第二、三位时:因为1不在最后,则1只能在第一位,剩余的6只能在第四位,有2×1×1=2(种)排序方式;③当3、9排在第三、四位时:因为1不在最后,则1、6可以在第一位或第二位,有2×2=4(种)排序方式。分类用加法,共有2+2+4=8(种)排序方法,即要试8次可确保打开手机。
因此,选择B选项。
解法二:
第一步,本题考查排列组合问题,属于基础排列组合,用枚举法解题。
第二步,选项数据较小,可采用枚举法,满足条件的密码有:1396、1936、1639、1693、3916、9316、6139、6193共8种,即要试8次可确保打开手机。
因此,选择B选项。
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