小张将新买的手机开机密码设为由1、3、6、9组成的四位数，第二天，小张开机时忘了四位数的具体排序，只记得数字3和9相邻且1不在最后。问小张要试多少次才能确保打开手机？A.6B.8C.10D.12
小张将新买的手机开机密码设为由1、3、6、9组成的四位数，第二天，小张开机时忘了四位数的具体排序，只记得数字3和9相邻且1不在最后。问小张要试多少次才能确保打开手机？
A.6
B.8
C.10
D.12
B.8
C.10
D.12
参考解析
解析：解法一：
第一步，本题考查排列组合问题，属于基础排列组合。
第二步，3、9相邻，其本身有2种排列方式。分类讨论：①当3、9排在第一、二位时：因为1不在最后，则1只能在第三位，剩余的6只能在第四位，有2×1×1＝2（种）排序方式；②当3、9排在第二、三位时：因为1不在最后，则1只能在第一位，剩余的6只能在第四位，有2×1×1＝2（种）排序方式；③当3、9排在第三、四位时：因为1不在最后，则1、6可以在第一位或第二位，有2×2＝4（种）排序方式。分类用加法，共有2＋2＋4＝8（种）排序方法，即要试8次可确保打开手机。
因此，选择B选项。
解法二：
第一步，本题考查排列组合问题，属于基础排列组合，用枚举法解题。
第二步，选项数据较小，可采用枚举法，满足条件的密码有：1396、1936、1639、1693、3916、9316、6139、6193共8种，即要试8次可确保打开手机。
因此，选择B选项。
第一步，本题考查排列组合问题，属于基础排列组合。
第二步，3、9相邻，其本身有2种排列方式。分类讨论：①当3、9排在第一、二位时：因为1不在最后，则1只能在第三位，剩余的6只能在第四位，有2×1×1＝2（种）排序方式；②当3、9排在第二、三位时：因为1不在最后，则1只能在第一位，剩余的6只能在第四位，有2×1×1＝2（种）排序方式；③当3、9排在第三、四位时：因为1不在最后，则1、6可以在第一位或第二位，有2×2＝4（种）排序方式。分类用加法，共有2＋2＋4＝8（种）排序方法，即要试8次可确保打开手机。
因此，选择B选项。
解法二：
第一步，本题考查排列组合问题，属于基础排列组合，用枚举法解题。
第二步，选项数据较小，可采用枚举法，满足条件的密码有：1396、1936、1639、1693、3916、9316、6139、6193共8种，即要试8次可确保打开手机。
因此，选择B选项。
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