甲、乙、丙3人分别从3张写有不同自然数的卡片中各取1张,每取一次都各自记下卡片上的数字,然后放回卡片。这样取了几次之后,甲、乙、丙各自取得数字的累计和分别是23、15、13。已知乙有一次取得3张卡片中最大的。那么3张卡片中所写数字最小的是几?(  )A.3B.5C.7D.9

甲、乙、丙3人分别从3张写有不同自然数的卡片中各取1张,每取一次都各自记下卡片上的数字,然后放回卡片。这样取了几次之后,甲、乙、丙各自取得数字的累计和分别是23、15、13。已知乙有一次取得3张卡片中最大的。那么3张卡片中所写数字最小的是几?(  )
A.3
B.5
C.7
D.9


参考解析

解析:由于23+15+13=51=3×17,于是可知三张卡片和为17,每个人都取了3次,因为三张卡片的自然数是不同的,平均数为大+中+小=17,已知乙有一次取得3张卡片中最大的,所以乙取三张为大+小+小=15,甲、丙剩下的数字只能是大、大、中、中、中、小,又已知丙比乙少2,则丙取三张的数字只能是中+中+小=13。由以上条件可求出大为9,中为5,小为3。

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