假设ABC公司股票目前的市场价格为24元，而在一年后的价格可能是30元和19.2元两种情况。现存在一份100股该种股票的看涨期权，期限是一年，执行价格为25元，一年以内公司不会派发股利，无风险年报价利率为10%。要求：（1）根据风险中性原理，计算一份该股票的看涨期权的价值。（2）根据复制原理，计算一份该股票的看涨期权的价值。（3）若目前一份100股该股票看涨期权的市场价格为306元，能否构建投资组合进行套利，如果能，应该如何构建该组合。
假设ABC公司股票目前的市场价格为24元，而在一年后的价格可能是30元和19.2元两种情况。现存在一份100股该种股票的看涨期权，期限是一年，执行价格为25元，一年以内公司不会派发股利，无风险年报价利率为10%。
要求：
（1）根据风险中性原理，计算一份该股票的看涨期权的价值。
（2）根据复制原理，计算一份该股票的看涨期权的价值。
（3）若目前一份100股该股票看涨期权的市场价格为306元，能否构建投资组合进行套利，如果能，应该如何构建该组合。
要求：
（1）根据风险中性原理，计算一份该股票的看涨期权的价值。
（2）根据复制原理，计算一份该股票的看涨期权的价值。
（3）若目前一份100股该股票看涨期权的市场价格为306元，能否构建投资组合进行套利，如果能，应该如何构建该组合。
参考解析
解析：（1）根据风险中性概率公式：
期望报酬率=上行概率×股价上升百分比+下行概率×股价下降百分比
=上行概率×股价上升百分比+（1-上行概率）×股价下降百分比
股价上升百分比=（30-24）/24=25%，股价下降百分比=（19.2-24）/24=-20%
假设上行概率为P，则：
r=P×25%+（1-P）×（-20%）
即：10%=P×25%+（1-P）×（-20%）
求得：P=66.67%
期权一年后的期望价值=66.67%×（30-25）×100+（1-66.67%）×0=333.35（元）
期权价值=333.35/（1+10%）=303.05（元）。
（2）根据复制原理：
套期保值比率H=[（30-25）-0]/（30-19.2）×100=46.3（股）
借款数额B=（46.3×19.2-0）/（1+10%）=808.15（元）
一份该股票的看涨期权的价值=购买股票支出-借款=H×Sd-B=46.3×24-808.15=303.05（元）。
（3）由于目前一份100股该股票看涨期权的市场价格为306元，高于期权的价值303.05元，所以，可以创建组合进行套利，以无风险利率借入款项808.15元，购买46.3股股票，同时卖出一份该看涨期权，可以套利306-（46.3×24-808.15）=2.95（元）。
期望报酬率=上行概率×股价上升百分比+下行概率×股价下降百分比
=上行概率×股价上升百分比+（1-上行概率）×股价下降百分比
股价上升百分比=（30-24）/24=25%，股价下降百分比=（19.2-24）/24=-20%
假设上行概率为P，则：
r=P×25%+（1-P）×（-20%）
即：10%=P×25%+（1-P）×（-20%）
求得：P=66.67%
期权一年后的期望价值=66.67%×（30-25）×100+（1-66.67%）×0=333.35（元）
期权价值=333.35/（1+10%）=303.05（元）。
（2）根据复制原理：
套期保值比率H=[（30-25）-0]/（30-19.2）×100=46.3（股）
借款数额B=（46.3×19.2-0）/（1+10%）=808.15（元）
一份该股票的看涨期权的价值=购买股票支出-借款=H×Sd-B=46.3×24-808.15=303.05（元）。
（3）由于目前一份100股该股票看涨期权的市场价格为306元，高于期权的价值303.05元，所以，可以创建组合进行套利，以无风险利率借入款项808.15元，购买46.3股股票，同时卖出一份该看涨期权，可以套利306-（46.3×24-808.15）=2.95（元）。
相关考题：
假设ABC公司股票目前的市场价格为50元，而在一年后的价格可能是60元和40元两种情况。再假定存在一份100股该种股票的看涨期权，期限是一年，执行价格为50元。投资者可以按l0%的无风险利率借款。购进上述股票且按无风险利率10%借人资金，同时售出一份100股该股票的看涨期权。则按照复制原理，下列说法正确的有（ ）。 A．购买股票的数量为50股 B．借款的金额是1818元 C．期权的价值为682元 D．期权的价值为844元
假设某公司股票目前的市场价格为25元，而在6个月后的价格可能是32元和18元两种情况。再假定存在一份l00股该种股票的看涨期权，期限是半年，执行价格为28元。投资者可以按10%的无风险年利率借款。购进上述股票且按无风险年利率10%借入资金，同时售出一份100股该股票的看涨期权。 要求： (1)根据单期二叉树期权定价模型，计算一份该股票的看涨期权的价值； (2)假设股票目前的市场价格、期权执行价格和无风险年利率均保持不变，若把6个月的时间分为两期，每期3个月，若该股票收益率的标准差为0．35，计算每期股价上升百分比和股价下降百分比； (3)结合(2)，分别根据套期保值原理、风险中性原理和两期二叉树期权定价模型，计算一份该股票的看涨期权的价值。
假设ABC公司股票目前的市场价格为45元，而在一年后的价格可能是58元和42元两种情况。再假设存在一份200股该种股票的看涨期权，期限是一年，执行价格为48元。投资者可以按10%的无风险利率借款。购进上述股票且按无风险利率10%借入资金，同时售出一份200股该股票的看涨期权，则套期保值比率为（ ）。A．125B．140C．220D．156
W公司拥有在期权交易所交易的欧式看跌期权和看涨期权,两种期权具有相同的执行价格30美元和相同的到期日,期权将于1年后到期,目前看涨期权的价格为9美元,看跌期权的价格为7美元,报价年利率为5%。为了防止出现套利机会,则w公司股票的每股价格应为()美元。 A.30.57B.28.65C.32.44D.30.36
某公司股票的当前价格为48元,该股票的一年期、执行价格为55元的看涨期权的价格为9元,无风险利率为6%,那么,该股票的一年期执行价格为55元的看跌期权的价格是( )A．9.00元B．12.89元C．16.00元D．18.72元
假设ABC公司股票目前的市场价格为28元，而在6个月后的价格可能是40元和20元两种情况。再假定存在一份100股该种股票的看涨期权，期限是半年，执行价格为28元。投资者可以按10%的无风险年利率借款。购进上述股票且按无风险年利率10%借入资金，同时售出一份100股该股票的看涨期权。要求：(1)根据单期二叉树期权定价模型，计算一份该股票的看涨期权的价值。(2)假设股票目前的市场价格、期权执行价格和无风险年利率均保持不变，若把6个月的时间分为两期，每期3个月，若该股票收益率的标准差为0.08，计算每期股价上升百分比和股价下降百分比。(3)结合(2)分别根据套期保值原理和风险中性原理，计算一份该股票的看涨期权的价值。
假设ABC公司股票目前的市场价格为24元，而在一年后的价格可能是35元和16元两种情况。再假定存在一份100股该种股票的看涨期权，期限是一年，执行价格为30元。投资者可以按10%的无风险利率借款。购进上述股票且按无风险利率10%借入资金，同时售出一份100股该股票的看涨期权。要求：(1)根据套期保值原理，计算套期保值比率、按无风险利率借入资金的数额以及一份该股票的看涨期权的价值。(2)根据风险中性原理，计算一份该股票的看涨期权的价值。(3)若目前一份100股该股票看涨期权的市场价格为306元，按上述组合投资者能否获利。
凯亚公司拥有在期权交易所交易的欧式看跌期权和看涨期权，两种期权具有相同的执行价格30美元和相同的到期日，期权将于1年后到期，目前看涨期权的价格为10美元，看跌期权的价格为7美元，报价年利率为6%。为了防止出现套利机会，则凯亚公司股票的每股价格应为（ ）美元。A.31.30 B.28.65 C.33.00 D.34.80
假设ABC公司股票目前的市场价格为24元，而在一年后的价格可能是36元和16元两种情况。市场上有两种以该股票为标的资产的期权：看涨期权和看跌期权。每份看涨期权可以买入1股股票，每份看跌期权可卖出1股股票，两种期权执行价格均为30元，到期时间为一年，一年以内公司不会派发股利，无风险利率为每年10%。要求：（1）根据复制原理，计算一份该股票的看涨期权的价值，利用看涨期权-看跌期权平价定理，计算看跌期权的价值。（2）若目前一份该股票看涨期权的市场价格为3.6元，能否创建投资组合进行套利，如果能，应该如何创建该组合。
假设ABC公司股票目前的市场价格为24元，而在一年后的价格可能是35元和16元两种情况。现存在一份100股该种股票的看涨期权，期限是一年，执行价格为30元，一年以内公司不会派发股利，无风险利率为每年10%。 要求： （1）根据风险中性定理，计算一份该股票的看涨期权的价值。 （2）根据复制原理，计算一份该股票的看涨期权的价值。 （3）若目前一份100股该股票看涨期权的市场价格为306元，能否创建投资组合进行套利，如果能，应该如何创建该组合。
假设某公司股票目前的市场价格为49.5元，而一年后的价格可能是61.875元和39.6元两种情况。再假定存在一份200股该种股票的看涨期权，期限是一年，执行价格为52.8元。投资者可以购进上述股票且按无风险报价利率10%借入资金，同时售出一份200股该股票的看涨期权。则套期保值比率为（ ）。 A.81.48 B.91.48 C.125 D.156
假设目前市场上以甲公司股票为标的的每份看涨期权价格3元，每份看跌期权价格7元，两种期权执行价格均为52元，到期时间均为6个月，甲公司不派发现金股利，年无风险利率为8%。 要求： （1）利用看涨看跌平价定理计算股票当前的价格； （2）如果甲公司的股票价格出现波动，简要说明波动幅度和投资人应该采取的措施； （3）A投资人购买甲公司的一股股票持有；B投资人同时购买甲公司的一股股票和一份以该股票为标的的看跌期权。简要分析A投资人和B投资人的风险和收益。
某公司股票看涨期权和看跌期权的执行价格相同，期权均为欧式期权，期限3个月，3个月的无风险利率为2%，目前该股票的价格是38元，看跌期权价格为4.8元，看涨期权价格为1.8元，则期权的执行价格为（ ）元。A、41.82B、41C、40.20D、42.52
（2018年）甲公司是一家上市公司，上年刚发现金股利2.2元，资本成本10%，甲公司未来股利增长率6%，股票现在市价为50元，市场上有两种以甲公司股票为标的资产的期权。欧式看涨期权和欧式看跌期权，每份看涨期权可买入1股股票，每份看跌期权可卖出1股股票，看涨期权5元/份，看跌期权3元/份。期权一年后到期，执行价格为50元。小王和小张都花了53000元，小王买了1000股甲公司股票及1000份看跌期权，小张买了看涨期权10600份。要求：（1）利用股利增长模型计算一年后股票内在价值。（2）根据第一问结果计算一年后小王和小张的投资净损益。（3）若一年后甲公司股票跌至40元/股，计算小王和小张的投资净损益。
假设A公司目前的股票价格为20元/股，有1股以该股票为标的资产的看涨期权，到期时间为6个月，执行价格为24元， 6个月内公司不派发股利，预计半年后股价有两种可能，上升30%或者下降23%，半年的无风险利率为4%。 要求：（1）用复制原理计算该看涨期权的价值。 （2）用风险中性原理计算该看涨期权的价值。 （3）如果该看涨期权的现行价格为2.5元，请根据套利原理，构建一个投资组合进行套利。
假设某公司股票目前的市场价格为45元，6个月后的价格可能是55元和35元两种情况。有1股以该股票为标的资产的看涨期权，到期时间是6个月，执行价格为48元。投资者可以购进上述股票且按无风险利率10%借入资金，同时售出一份该股票的看涨期权。则套期保值比率为（ ）。A、0.35B、0.2C、0.1D、0.5
假设某公司股票目前的市场价格为49.5元，而一年后的价格可能是63.8元和46.2元两种情况。再假定存在一份200股该种股票的看涨期权，期限是一年，执行价格为52.8元。投资者可以购进上述股票且按无风险利率10%借入资金，同时售出一份200股该股票的看涨期权。则套期保值比率为（ ）。A、125B、140C、220D、156
假设IBM股票（不支付红利）的市场价格为50美元，无风险利率为12%，股票的年波动率为10%，那么价格为50美元，期限为一年的欧式看涨期权和看跌期权的理论价格分别是（ ）。A.5.92，0.27B.6.21，2.12C.6.15，1.25D.0.1，5.12
K公司目前的股票价格为60美元，此时执行价格为55美元、6个月后到期的K公司股票的欧式看涨期权的市场价格为7.13美元，具有相同标的的股票、执行价格和到期日的欧式看跌期权的市场价格为1.04美元。假设此时市场完全、完善并且不存在套利机会。请问市场中隐含的无风险利率是多少？
ABC公司的股票目前的股价为10元，有1股以该股票为标的资产的欧式看涨期权，执行价格为10元，期权价格为2元，到期时间为6个月。假设年无风险利率为4％，计算1股以该股票为标的资产、执行价格为10元、到期时间为6个月的欧式看跌期权的价格；
问答题ABC公司的股票目前的股价为10元，有1股以该股票为标的资产的欧式看涨期权，执行价格为10元，期权价格为2元，到期时间为6个月。假设年无风险利率为4％，计算1股以该股票为标的资产、执行价格为10元、到期时间为6个月的欧式看跌期权的价格；
问答题如果某公司股票现在的市场价格为32美元，执行价格为30美元的该公司美式股票看涨期权的价格为5.60美元，该期权的有效期还有4个月。同时，市场预期该公司将会在2个月后支付每股1.5美元的股利。假定按连续复利计算的无风险利率为12%（年利率）。要使得市场中不存在无风险套利机会，则该美式看涨期权的价格下限是多少？
单选题假设ABC公司股票目前的市场价格50元，而在一年后的价格可能是60元或40元两种情况。再假定存在一份100股该种股票的看涨期权，期限是一年，执行价格为50元。投资者可以按10%的无风险利率借款。购进上述股票且按无风险利率10%借入资金，同时售出一份100股该股票的看涨期权。则按照复制原理，下列说法错误的是（）。A购买股票的数量为50股B借款的金额是1818元C期权的价值为682元D期权的价值为844元
问答题K公司目前的股票价格为60美元，此时执行价格为55美元、6个月后到期的K公司股票的欧式看涨期权的市场价格为7.13美元，具有相同标的的股票、执行价格和到期日的欧式看跌期权的市场价格为1.04美元。假设此时市场完全、完善并且不存在套利机会。请问市场中隐含的无风险利率是多少？
问答题计算分析题：假设A公司日前的股票价格为20元／股，以该股票为标的资产的看涨期权到期时间为6个月，执行价格为24元，6个月以内公司不会派发股利，预计半年后股价有两种可能，上升30%或者下降23%，半年的无风险利率为1%。要求：（1）应复制原理计算该看涨期权的价值；（2）用风险中性原理计算该看涨期权的价值；（3）如果该看涨期权的现行价格为2.5元，请根据套利原理，构建一个投资组合进行套利。